高中物理人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试复习ppt课件

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课件编辑说明
目　录
第1讲　描述直线运动的基本概念第2讲　匀变速直线运动的规律及 应用第3讲　自由落体和竖直上抛运动第4讲　运动图象　追及与相遇问题第5讲　实验：研究匀变速直线运动
第一单元　运动的描述 匀变速直线运动
新课标·山东科技版
第一单元　运动的描述 匀变速直线运动
第一单元 │ 知识系统总览
第一单元 │ 课标考纲展示
第一单元 │ 课标考纲展示
　　说明：对各部分知识内容要求掌握的程度Ⅰ和Ⅱ的含义： 　　Ⅰ——对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中的“了解”和“认识”相当．　　Ⅱ——对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．与课程标准中的“理解”和“应用”相当．
第一单元 │ 复习策略指南
　　本单元内容是高考能力考查的重点之一，是高考的必考内容，命题有以下特点：　　1．主要考查对运动学基本概念的理解、匀变速直线运动规律的应用、v－t图象或x－t图象等，对思维的发散性和深刻性要求较高．选择题一般是与牛顿运动定律、曲线运动结合命题，综合计算题则常将匀变速直线运动的规律与牛顿运动定律、动能定理、功能关系、曲线运动、电磁问题综合在一起．
第一单元 │ 复习策略指南
　2．联系生活实际、联系体育及科技信息是高考命题的趋势，以此为背景考查学生运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力．　复习本单元时应注重基本概念和规律的理解与掌握、注重用运动图象分析物体的运动．建议复习时突破以下重点或难点：　1．透彻理解基本概念，准确掌握位移与路程、时间与时刻、平均速度与瞬时速度、速度与加速度的区别与联系，并熟练地应用这些概念分析和描述质点的运动. 　2．掌握匀变速直线运动的特点，理解规律的适用条件，注重运动过程的分析，总结解题方法和规律，灵活解答相遇、追及问题，注意一题多解、一题多变．
第一单元 │ 复习策略指南
　　3．关注图象问题，掌握利用运动图象分析物体的运动的要领和一般求解方法，重视图象信息的读取(如斜率、截距、面积、最值及函数方程)，寻找图象信息与物体运动规律之间的联系．
第一单元 │ 高考纵览
第一单元 │ 使用建议
　　1．本单元概念、公式多，在复习本单元知识时应注意：　　(1)辨析概念：通过对比，使学生理解各物理量之间的区别与联系．　　(2)一题多解：在复习匀变速直线运动公式的应用及相遇、追及问题时，可引导学生用多种方法求解，并充分对比各种求解方法的优缺点，教学中要特别注意强调各公式的推论及其适用条件．　　
第一单元 │ 使用建议
　　(3)拓展深化：本单元的很多知识与物理学的其他内容、生活实际联系紧密，在复习时不要仅仅满足于对运动知识的应用和理解，可以适当进行拓展，如图象、牛顿运动定律问题．　　2．课时安排：　　本单元建议安排8课时：第1讲、第3讲、第5讲、单元训练各1课时，第2讲、第4讲各2课时．
第1讲 │ 描述直线运动的基本概念
第1讲　描述直线运动的基本概念
第1讲 │ 编读互动
　　1．本讲重点复习描述物体运动的基本概念，通过复习使学生能够区分位移和路程、时间和时刻、速度和速率、瞬时速度和平均速度，理解速度、速度变化量、速度变化率和加速度等概念，加速度的概念是本单元的复习要点．　　2．本讲教学可以按下面的思路安排：　　(1)由于本单元概念较多，可以先让学生自学，完成课时作业，然后再针对学生存在的问题有针对性地讲解．教师讲解应着眼于对有关概念的形成过程的理解，使学生领会概念的实质.
第1讲 │ 编读互动
　　(2)通过例1及变式题掌握运动物体简化为质点的处理方法，讲清楚一般物体看成质点的条件．　　(3)通过例2及变式题考查学生对平均速度、平均速率、瞬时速率的理解和应用．　　(4)通过例3及变式题考查学生对速度和加速度的联系及区别的辨析能力．　　(5)通过例4及变式题考查学生对匀速直线运动的理解和实际应用能力．
第1讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　质点与参考系　　1．质点：用来代替物体的有________的点． (1)质点是一个 ________模型，实际上并不存在． (2)当物体的大小和形状对所研究问题的影响________时，物体可看作质点．　　2．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体，通常以________和相对地面静止的物体为参考系．
质量
理想
可以忽略
地面
►　知识点二　位移和路程 1．位移：位移是描述质点__________的物理量，它是由质点的初位置指向末位置的有向线段，是矢量．　　2．路程：路程是质点实际________的长度，是标量．　　[说明：(1)一般情况下，路程不等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程；(2)位移和路程都是过程量，质点发生一段位移或通过一段路程都需要经历一段时间]
位置变化
运动轨迹
第1讲 │ 考点自主梳理
►　知识点三　时间和时刻　　1．时刻：时刻指的是某一时间点，在时间轴上用一个确定的________表示，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度．　　2．时间：时间是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段________表示，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量．
点
线段
第1讲 │ 考点自主梳理
►　知识点四　速度与加速度　　1．速度：描述质点运动快慢及方向的物理量，是矢量．　　(1)定义：速度是质点的________与发生__________所用时间的比值(　　　　)，方向与位移方向相同．　　(2)瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在________(或________)的速度，方向沿轨迹的切线方向；________的大小叫瞬时速率．前者是矢量，后者是标量．　　(3)平均速度与平均速率　　①物体在某段时间的________跟发生这段位移所用时间的比值称为平均速度，是矢量，方向与位移方向相同．
位移
该段位移
某一时刻
某一位置
瞬时速度
位移
第1讲 │ 考点自主梳理
　　②物体在某段时间内运动的________与所用时间的比值叫平均速率，是标量．　　2．加速度：描述质点的速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．　　(1)定义：质点的________________跟发生这一改变所用时间的比值(　　　　　　　)．　　　　(2)大小：加速度的大小在数值上等于运动质点在单位时间内________________，即速度的变化率．　　(3)方向：加速度方向与__________的方向相同.
路程
速度的变化量
速度的变化量
速度变化
第1讲 │ 考点自主梳理
►　知识点五　匀速直线运动　　1．定义：在__________相等的时间内完成的位移不变的直线运动．　　2．特点：(1)________为恒量；(2)加速度为________．　　3．规律：(1)x＝vt；(2)图象：如图1－1所示．甲　　　　　　　　乙图1－1
任意连续
速度
零
第1讲 │ 考点自主梳理
第1讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　对质点和参考系概念的理解 　　【模型解读】　　1．质点：将物体抽象为没有大小只有质量的点；质点只占有位置，但不占有空间．　　(1)将物体看成质点的条件：研究物体的运动时，若物体的大小和形状可以忽略，可以将物体视为质点；在具体问题中，要考虑物体的运动情况及所要研究的实际问题，如观看运动员百米竞赛可将运动员看成质点，研究运动员在百米竞赛中的技术要领时则不能将运动员看成质点．
　　(2)质点是一个理想模型，实际上并不存在，质点不是质量很小的点，与几何中的“点”不同．　　2．对参考系的理解　　(1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的．　　(2)参考系的选取可以是任意的．　　(3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论．　　(4)参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，我们假定被选为参考系的物体是静止的．　　(5)比较两个物体的运动情况时必须选择同一个参考系．
第1讲 │ 考向互动探究
　　例1　[2012·荆州质检]下列说法正确的是(　　)　　A．参考系必须是固定不动的物体　　B．参考系可以是变速运动的物体　　C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点　　D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点　　　　
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] B　　[解析] 没有绝对静止的物体，根据研究问题的需要，可以将处于任何运动状态的物体视为参考系，选项A错误、B正确；研究地球公转时，地球大小和形状可以忽略，此时地球可视为质点，选项C错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点，选项D错误．
第1讲 │ 考向互动探究
　　　　　【建模点拨】 辨别有关参考系的问题，必须跳出日常生活均以地面为参考系的思维习惯．物体能否视为质点，关键是看其大小和形状对所研究问题的影响是否能够忽略．
第1讲 │ 考向互动探究
　　变式题　　2008年北京奥运会已成功举办，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)　　A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时　　B．短跑比赛中研究研究运动员的起跑姿势时　　C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时　　D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] D　　[解析] 研究撑竿跳高运动员手中支撑的杆的转动情况时，支撑杆上各点转动情况不同，不能将其视为质点；同理，短跑比赛中研究运动员的起跑姿势时以及跆拳道比赛中运动员的动作时，不能把运动员视为质点．选项D正确．
第1讲 │ 考向互动探究
►　探究考向二　对平均速度、平均速率和瞬时速度的理解　　对平均速度、平均速率和瞬时速度的考查主要涉及其基本含义以及三者的区别和联系，详见下表．
第1讲 │ 考向互动探究
第1讲 │ 考向互动探究
　　例2　如图1－2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法错误的是(　　)图1－2
第1讲 │ 考向互动探究
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] D
第1讲 │ 考向互动探究
　　[点评] 对于平均速度、平均速率和瞬时速度，首先要准确理解其定义和定义式，并准确理解其相关概念，如位移和路程，同时要注意该物理量是矢量还是标量，另外要注意是过程量还是状态量．下面的变式题即考查学生对瞬时速度的理解．
第1讲 │ 考向互动探究
　　变式题　 [2011·广州模拟]在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图1－3所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时(　　)图1－3
第1讲 │ 考向互动探究
　　A．必须以这一规定速度行驶　　B．平均速度大小不得超过这一规定数值　　C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值　　D．汽车上的速度计指示值有时还是可以超过这一规定值的　　[答案] Ｃ　　[解析] 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
第1讲 │ 考向互动探究
►　探究考向三　对速度和加速度关系的理解　　1. 速度、速度改变量和加速度的比较
第1讲 │ 考向互动探究
第1讲 │ 考向互动探究
第1讲 │ 考向互动探究
　　例3　[2012·淮南联考]物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，那么(　　)　　A．物体的末速度一定比初速度大2 m/s　　B．每秒钟物体的速度增加2 m/s　　C．第3秒初的速度比第2秒末的速度大2 m/s　　D．第3秒末的速度比第2秒初的速度大2 m/s
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ｂ　　[解析] 根据加速度定义可知选项A错误、B正确；第3秒初与第2秒末是同一时刻，选项C错误；第3秒末与第2秒初的时间间隔为2 s，可知第3秒末的速度比第2秒初的速度大Δv＝at＝4 m/s，选项D错误.
第1讲 │ 考向互动探究
　　变式题　[2011·济南模拟]有以下几种情景：①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶；④太空的空间站在绕地球匀速转动．　　下列对情景的分析和判断的说法中，正确的是(　　)　　A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零　　B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大　　C．高速行驶的磁悬浮列车因速度很大，所以加速度也一定很大　　D．因为空间站匀速转动，所以加速度为零
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ｂ　　[解析]即将升空的火箭，速度为零，但合外力不为零，加速度不为零，选项A错误；由于紧急刹车，速度的变化率大，故加速度大，选项B正确；磁悬浮列车以很大的速度匀速行驶，加速度为零，选项C错误；空间站匀速转动，速度大小不变，但方向时刻改变，存在向心加速度，选项D错误．
第1讲 │ 考向互动探究
►　探究考向四　对匀速直线运动规律的考查　　求解多物体或多过程运动问题的方法：　　(1)审清题意，分析各个物体和各个运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图．　　(2)分段分析各阶段运动特点，找准各阶段运动的区别与联系．　　(3)灵活应用运动规律处理有关实际问题．
第1讲 │ 考向互动探究
　　例4　【2011·澧县模拟】如图1－4所示，在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．被第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？　　　　　　　　　　　图1－4
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] 20 m/s　10 m/s　　[解析]设第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，在t1＝50 s时击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0　　即：(60－v1)×50＝2000　　解得v1＝20 m/s　　击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为　　L0－(v′－v1) t1＝1500 m　　马上发射第二枚鱼雷，设被第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝1500
第1讲 │ 考向互动探究
　　即：(60－v2)×30＝1500　　解得v2＝10 m/s.　　[点评] 对于匀速直线运动规律的实际应用问题，要特别注意研究对象在时间和空间上的相关性，必要时要根据题意画出运动的示意图．
第1讲 │ 考向互动探究
　　变式题　
第1讲 │ 考向互动探究
　　[答案] 25 km/h
第1讲 │ 考向互动探究
　　[备选理由] 侧重于考查和巩固速度和加速度的基本关系：同向加速、反向减速．　　1．[2011·临沂模拟]关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)　　A．速度变化得越大，加速度就越大　　B．速度变化得越快，加速度就越大　　C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变　　D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
第1讲 │ 备用习题
　　[答案] B　　　　　[解析]加速度是用来描述质点速度变化快慢的物理量，质点速度变化量大，不一定速度变化得快，选项A错误、B正确；质点的加速度方向保持不变，可以改变选项D错误．
第1讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 考查学生应用物理知识处理实际问题的能力．　　2．在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m决赛中和男子200 m决赛分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌,如图所示.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(　　 )　　A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍　　B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s　　C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s　　D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/
第1讲 │ 备用习题
　　[答案] Ｃ　　　
第1讲 │ 备用习题
第2讲 │ 匀变速直线运动的规律及应用
第2讲　匀变速直线运动的规律及应用
第2讲 │ 编读互动
　　1．匀变速直线运动是高中物理最重要的运动形式，它在抛体运动、力学综合及力电综合问题中应用广泛．通过复习使学生深刻理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的规律及重要推论的应用．　　2．本讲教学可以按下面的思路安排：　　(1)通过例1及变式题掌握匀变速直线运动基本规律的应用，通过变式题培养准确选取参考系的能力．　　(2)通过例2及变式题掌握匀变速直线运动推论的灵活应用，培养学生一题多解的意识，拓展思路．
第2讲 │ 编读互动
　　(3)通过例3让学生领会转化思想在物理解题中的重要作用，以培养学生灵活处理物理问题的能力．　　(4)通过例4及变式题强化学生对多体多过程问题的处理能力．
第2讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　匀变速直线运动　　1．概念：沿着一条直线且__________不变的运动．　　2．特点：(1)轨迹为直线；(2)速度随时间均匀变化．
加速度
►　知识点二　匀变速直线运动的基本规律
第2讲 │ 考点自主梳理
►　知识点三　匀变速直线运动的推论　　1．匀变速直线运动中常用的推论　　(1)Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差______．　　可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.
相等
平均速度
第2讲 │ 考点自主梳理
1∶2∶3∶ ……∶n　
1∶3∶5∶……∶(2n－1)　
第2讲 │ 考点自主梳理
第2讲 │ 考点自主梳理
第2讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　匀变速直线运动规律的基本应用　　只要物体沿直线运动且其加速度恒定，则物体即做匀变速直线运动．应用匀变速直线运动基本规律分析运动问题需要注意选用恰当的运动学公式：
　　说明：(1)以上四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、v，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定．只要其中三个物理量确定，另外两个也就唯一确定．　　(2)通过上表可以看到，通过观察题目中所涉及的物理量和未涉及的物理量，很容易确定适用公式．
第2讲 │ 考向互动探究
　　(3)以上五个物理量中，除t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要规定正方向．一般以v0的方向为正方向，以t＝0时刻的位移为零，这时x、v和a的正负就都有了确定的物理意义．按照以上符号法则进行列式时一定要保持公式形式不变，包括公式中的正负号．　　(4)对于涉及位移的问题，同等条件下可优先考虑应用平均速度公式．
第2讲 │ 考向互动探究
　　例1　[2011·宝鸡模拟]质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：　　(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；　　(2)整个减速过程所用的时间．　　[答案] (1)8 m　(2)2 s 　
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
　　[点评] (1)对匀变速直线运动公式的选取是顺利解题的关键，同时注意规范使用公式，包括保持公式基本形式不变、及时选取正方向并正确应用符号法则等，对于末速度为零的匀减速运动，必要时可研究其逆运动，如本题第(2)问的分析；(2)一般情况下，应选取地面为参考系，如下面的变式题．
第2讲 │ 考向互动探究
　　变式题　我国改装的瓦良格航空母舰已经完成了海试．海试中航空母舰应以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞．已知某型号战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0 m/s2，速度必须达到v＝50 m/s才能起飞，若飞机在该航空母舰甲板上有效滑行距离为l＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？
第2讲 │ 考向互动探究
　　[答案]速度至少为10 m/s，方向与飞机起飞方向相同　　[解析]根据题意，以地面为参考系，则飞机的初速度为 v0，末速度为 v＝50 m/s，飞机的位移为x＝l＋v0t，则根据匀变速直线运动的规律有　　v2－v＝2ax　　v＝v0＋at　　联立解得v0＝10 m/s　　即航空母舰的航行方向应与飞机起飞方向相同，速度至少为10 m/s.
第2讲 │ 考向互动探究
►　探究考向二　匀变速直线运动推论的应用
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
　　例2　[2011·镇江检测]如图2－1所示，为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆．已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2.测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求标杆O与标杆A的距离．图2－1
第2讲 │ 考向互动探究
　　[答案]
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
　　变式题　
　　[答案] ｔ
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
►　探究考向三　转化思想的应用　　【技巧概述】　　在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，由于不能准确选取研究对象往往会造成解题思维混乱，这时若及时应用“转化”的思想准确确定研究对象，就会使问题清晰有序．通常主要涉及以下两种转化形式：　　(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在光滑斜面顶点每隔1 s由静止释放一个小球，因每个小球的运动规律均相同且时间间隔相同，则某一时刻各个小球的即时状态可以视为某一小球在各对应时刻的状态．
第2讲 │ 考向互动探究
　　即将各小球某一时刻的即时状态视为某一小球的频闪照片，从而将多体运动转化为单体运动．　　(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．
第2讲 │ 考向互动探究
　　例3　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图2－4所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：　　(1)小球的加速度；　　(2)拍摄时B球的速度；　　(3)D、C两球相距多远？　　(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？ 图2－4
第2讲 │ 考向互动探究
　　[答案] (1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)2颗
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
　　【技巧点拨】 把多个小球的瞬时位置看成一个做匀加速直线运动的小球在不同时刻的位置，将多个物体的运动转化为单个物体的运动，即可利用连续相等时间内的位移之差Δx＝aT2计算加速度和位移，利用平均速度求瞬时速度．转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法．
第2讲 │ 考向互动探究
►　探究考向四　多阶段匀变速直线运动的求解　　对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：　　(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程．　　(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量．　　(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程．　　
第2讲 │ 考向互动探究
　　(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．
第2讲 │ 考向互动探究
　　例4　甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
第2讲 │ 考向互动探究
　　[答案]
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 考向互动探究
　　[点评] 本题同时研究两个物体的匀加速直线运动过程，且每车运动过程中加速度都发生了变化，所以必须对两车的运动过程进行分段研究，分别求出两车各自在两个阶段的位移情况，才能对两车总路程进行比较．
第2讲 │ 考向互动探究
　　变式题　
第2讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ａ
第2讲 │ 考向互动探究
第2讲 │ 备用习题
　　[答案] A 　　　　　[解析]由匀变速直线运动的特点，很容易选出正确答案A.
第2讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 培养学生理论联系实际的意识和能力．　　2．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有(　　 )　
第2讲 │ 备用习题
　　A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线　　B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线则汽车一定超速　　C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线　　D．如果在距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
第2讲 │ 备用习题
　　[答案] Ｃ　　　
第2讲 │ 备用习题
第3讲 │ 自由落体和竖直上抛运动
第3讲　自由落体和竖直上抛运动
第3讲 │ 编读互动
　　1．本讲是匀变速直线运动规律的进一步应用，通过本讲的复习要让学生掌握自由落体运动与竖直上抛运动的特点和规律，使学生熟练掌握匀变速直线运动公式和推论的应用，掌握对运动过程分段分析和对全过程整体分析的方法．　　2．本讲教学可以按下面的思路安排：　　(1)通过例1及变式题研究自由落体运动的解题技巧，重点注意两种典型问题的求解方法．　　(2)通过例2及变式题了解并掌握竖直上抛运动的求解规律，注意符号法则及运动对称性的运用．
第3讲 │ 编读互动
　　(3)通过例3及变式题掌握自由落体及竖直上抛运动中的相遇问题的处理方法．
第3讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　自由落体运动　　1．概念：物体只在重力作用下由________开始下落的运动．　　2．运动特点　　(1)初速度为__________．　　(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．　　3．运动规律　　(1)速度公式：__________.　(2)位移公式：__________.　　(3)速度位移关系式：__________.
静止
零
竖直向下
v＝gt
v2＝2gh
第3讲 │ 考点自主梳理
►　知识点二　竖直上抛运动　　1．概念：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在__________作用下的运动．　　2．运动特点　　(1)初速度__________．　　(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．　　
重力
竖直向上
g
竖直向下
　　3．运动规律(取竖直向上为正方向)　　(1)速度公式：__________.　　　　(2)位移公式：__________.　　(3)速度位移关系式：_______________.　　　　(4)上升的最大高度：H＝__________.　　　　(5)上升到最大高度所需的时间：T＝__________.
v＝v0－gt
第3讲 │ 考点自主梳理
第3讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　自由落体运动问题的求解　　应用自由落体规律时应注意：　　1．自由落体运动同时具备的两个条件是：①初速度为零；②加速度为重力加速度．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题．
　　2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．　　(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为　　1∶3∶5∶7∶…….
第3讲 │ 考向互动探究
　　例1　水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8 m的窗户历时0.2 s．若不计空气阻力，g取10 m/s2，则屋檐离窗户顶沿有多高？　　[答案] 3.2 m
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
　　[点评] (1)注意自由落体运动初速度为零的特征，水滴经过窗户的阶段不是做自由落体运动，但其加速度仍为g；(2)要想求出屋檐离窗户顶沿的距离，只要求出水滴离开屋檐自由下落到窗户顶沿的时间t或落到窗户顶沿时的速度v即可；(3)注意借助示意图；(4)由于自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解，如下面的变式题．
第3讲 │ 考向互动探究
　　变式题　
第3讲 │ 考向互动探究
　　[答案] B
第3讲 │ 考向互动探究
►　探究考向二　竖直上抛运动问题的求解技巧　　【技巧概述】　　竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段．上升阶段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动；物体到达最高点时的即时速度为零，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．在竖直上抛运动问题的分析中要注意以下技巧：
第3讲 │ 考向互动探究
　　1．研究阶段选取的技巧　　(1)分段法：把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下降阶段，上升阶段做末速度v＝0、加速度a＝g的匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．物体下落阶段的运动和上升阶段的运动互为逆运动．　　(2)全程法：由于竖直上抛运动上升阶段和下落阶段的加速度始终为重力加速度g，其整个运动过程为匀变速直线运动，所以可应用匀变速直线运动规律对全程列式求解．但要特别注意速度、位移、加速度等矢量的方向，一般选向上为正方向，即初速度v0方向为正方向，运动规律表达式为：
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
　　例2　将一个小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2及速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系为(　　)　　A．x1>x2　　　　　　　　B．x1第3讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ａ
第3讲 │ 考向互动探究
　　【技巧点拨】 对竖直上抛运动应强化以下几点方法技巧：(1)涉及矢量式的运算必须确定正方向；(2)由于竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段的加速度没有变化，因此可视为一个整体过程进行研究，要培养学生对整体过程列式的能力；(3)注意对称性的灵活应用，如下面的变式题；(4)培养学生将实际问题转化为物理模型的能力．
第3讲 │ 考向互动探究
　　变式题　 [2012·宝鸡模拟]竖直向上抛出一小球，3 s末落回到抛出点，则小球在第2 s内的位移(不计空气阻力)是(　　)　　A．0　　　B．5 m　　　 C．10 m　　　D．1.25 m　　[答案] Ａ
第3讲 │ 考向互动探究
►　探究考向三　涉及自由落体和竖直上抛运动的综合问题　　1．自由落体与竖直上抛物体的相遇问题　　当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置．　　对于上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系，根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系，根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．
第3讲 │ 考向互动探究
　　对于两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在上升过程或下降过程相遇的问题，一般结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等求解．　　2．竖直上抛和自由落体运动的多体问题　　竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：①每个物体都经历相同的运动过程；②每个物体开始运动的时间差相等．对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等，可把多体问题转化为单体问题求解．
第3讲 │ 考向互动探究
　　例3　A、B两棒均长1 m，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在同一条竖直线上并直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20 m，如图3－1所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计，且g＝10 m/s2，试求： 　　(1)A、B两棒出发后何时相遇？ 　　(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？
第3讲 │ 考向互动探究
图3－1
第3讲 │ 考向互动探究
　　[答案] (1)1 s　(2)0.1
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
第3讲 │ 考向互动探究
　　　[点评] 本题通过两种方法展示不同的解题思路：方法一侧重于研究对象的转化，即将线状物体的运动转化为质点的运动；方法二侧重于巧选参考系，但是对于方法二一定要深刻理解两个物体运动的相对性才能准确列式求解．
　　变式题　[2012·淮南联考]如图3－2所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)(　　) 图3－2　　A．1.6 m　　B．2.4 m　　C．3.2 m　　D．4.0 m
第3讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ｃ
第3讲 │ 考向互动探究
　　[备选理由] 考查学生对自由落体运动概念的理解能力．　　1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　 )　　A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动　　B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动　　C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同　　D．物体做自由落体运动的位移与时间成反比
第3讲 │ 备用习题
　　[答案] Ｃ　　　
第3讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 侧重于将线状物体自由落体运动转化为质点的自由落体运动的能力的考查．　　2．[2011·天津统考]一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　 )　　A．0.3 s　　　　　　　B．0.4 s　　C．0.7 s 　　　　　　　D．1.2 s
第3讲 │ 备用习题
　　[答案] Ｂ　　　
第3讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 本题侧重于研究自由落体运动和径流量的关系，可为涉及加速电子流的类似问题做模拟．　　3．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10 m/s2)(　　 )　　A．2 cm 　　B. 0.98 cm 　　C. 4 cm 　　D．应大于2 cm，但无法计算
第3讲 │ 备用习题
　　[答案] B 　　　
第3讲 │ 备用习题
第4讲 │ 运动图象　追及与相遇问题
第4讲　运动图象　追及与相遇问题
第4讲 │ 编读互动
　　1．利用图象法可把比较复杂的物理问题转化为简单的数学问题来解决．尤其是应用图象作定性分析，可避免繁杂的推导和计算，快速得到答案．本讲复习首先要让学生理解运动图象的物理含义，要善于从多个方面分析运动图象，如坐标轴的物理意义，图线切线的斜率，图线的交点、截距、面积、最值的物理意义及函数方程等，从而全面获取物体运动的信息；能根据物体的运动情况绘制运动图象，然后应用图象分析运动问题；会用解析法、图象法与巧选参考系的方法解答相遇、追及问题．
第4讲 │ 编读互动
　　2．本讲教学可以按下面的思路安排：　　(1)通过例1及变式题考查学生通过v－t图象得到物体运动状态、运动过程的相关信息．　　(2)通过例2及变式题考查学生对不同图象的转换能力和根据题意适时画出图象分析物理问题的能力．　　(3)通过例3及变式题考查学生通过x－t图象和v－t图象分析追及相遇问题的能力，巩固相关方法和结论．
第4讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　两种常见的运动图象　　常见运动图象有位移—时间图象(x－t图象)和速度—时间图象(v－t图象)，这两种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表示位移或速度．由于运动参量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向，所以单纯一个运动图象只能描述直线运动．　　1．位移—时间图象(x－t图象)　　(1)物理意义：反映做直线运动的物体的________随时间变化的规律．
位移
第4讲 │ 考点自主梳理
　　(2)说明：①如果x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做__________运动；②如果x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__________．　　2．速度—时间图象(v－t图象)　　(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间的变化规律．　　(2)说明：①匀速直线运动的v－t图象是与横轴________的直线；②________直线运动的v－t图象是一条倾斜直线．另外，在解决某些定性运动问题时涉及的加速度—时间图象(a－t图象)反映的是物体加速度随时间变化的规律．
匀速直线
静止状态
速度
平行
匀变速
►　知识点二　追及和相遇问题　　在追及和相遇问题中，要注意两物体在时间、位移、速度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住一些常用结论：　1．追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且后面物体的瞬时速度________前面物体的瞬时速度．在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两物体之间有最大距离．　　2．追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标(位移关系)相同时速度________(速度关系).
大于
相等
第4讲 │ 考点自主梳理
　　3．若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增大，则此时两者________最小．　　处理相遇、追及问题常用的方法：①解析法；②图象法；③巧取参考系法．
间距
第4讲 │ 考点自主梳理
第4讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　准确解读图象信息　　 1．运动图象的识别　　根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移—时间图象(x－t图象)，还是速度—时间图象(v－t图象)，或是加速度—时间图象(a－t图象)，这是解读运动图象信息的前提．　　2．图象信息的解读　　图象信息的解读主要是解读图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义．
　　(1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态．例如：x－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，v－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，a－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等．　　(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．例如：x－t图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；v－t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．
第4讲 │ 考向互动探究
　　(3)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量．例如v－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示位移的大小，a－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量．　　(4)斜率：图线的斜率(或图线切线的斜率)表示某物理量的变化率．例如x－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；v－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．
第4讲 │ 考向互动探究
　　(5)截距：横、纵轴上的截距分别表示横、纵坐标两物理量在“初始”或“边界”条件下的大小，往往对应特殊状态．例如：v－t图象在纵轴上的截距表示物体运动的初速度．
第4讲 │ 考向互动探究
　　例1　一宇宙空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图4－1所示为其速度随时间变化的规律．　　(1)升空后9 s、25 s、45 s时，即在图线上A、B、C三点对应的时刻，探测器的运动情况如何？　　(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度．　　(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).
第4讲 │ 考向互动探究
图4－1
第4讲 │ 考向互动探究
　　[答案] (1)见解析　(2)800 m　(3)1.665×104 N　　[解析] (1)升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动，9 s末发动机关闭，此时速度最大；此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最远；然后探测器返回，做自由落体运动，45 s末落回星球表面，速度为80 m/s.
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　[点评] 本题主要考查学生对v－t图象的理解和应用，涉及考点有v－t图象、匀变速运动规律、牛顿第二定律等．对本题的分析应注意以下两点：第一，结合图象准确还原探测器的运动过程，这样有利于第(1)问的解答；第二，注意图线与坐标轴所围面积表示位移，据此可根据图象迅速求解第(2)问；第三，特别要注意图象性质，即x－t图象不能错误地按照v－t图象来分析，如下面的变式题．
第4讲 │ 考向互动探究
　　变式题　[2011·兖州质检]遥控玩具汽车在平直路面上运动的x－t图象如图4－2所示，则(　　)图4－2　　A．15 s末汽车的位移为300 m　　B．20 s末汽车的速度为－1 m/s　　C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 　　D．前25 s内汽车做单方向直线运动
第4讲 │ 考向互动探究
　　[答案] B
第4讲 │ 考向互动探究
►　探究考向二　利用图象解决运动问题　 【方法概述】　　运动图象通过建立坐标系来描述物体的运动规律，直观反映各运动量之间的关系，从而直观、形象、动态地表述运动过程和规律．因此利用图象解决运动问题是一种重要的解题方法．　　1．三种运动图象物理意义的比较　　相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们作一全面比较(见下表)．
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　2.应用图象解决物理问题的三种情况　　(1)根据题目所给运动图象分析物理问题．　　(2)根据题意自己画出运动图象并解决问题，如例2变式题．　　(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F－t图象，则可转化为a－t图象，再转化为v－t图象，例2即涉及将a－t图象转化为v－t图象的问题．
第4讲 │ 考向互动探究
　　例2　 [2010·全国Ⅰ卷]汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图4－3所示．　　(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；　　(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．图4－3
第4讲 │ 考向互动探究
　　[答案] (1)如图所示　(2)900 m
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　【方法点拨】 本题侧重于训练将a－t图线转化为v－t图线的技巧，要特别注意以下两点：(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系，如例2中加速度和速度的关系，这是进行图象转化的依据．
第4讲 │ 考向互动探究
　　变式题　[2012·厦门模拟]某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上由静止无初速释放，两小球落地的时间差为T.如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)(　　)　　A．不变　　B．增大　　C．减小　　D．无法确定
第4讲 │ 考向互动探究
　　[答案] Ｃ　　 [解析] 两小球都做自由落体运动，可在同一个v－t图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示．设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt1，图中阴影部分的面积为Δh；若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt2，要保证阴影部分的面积也是Δh，从图中可以看出一定有Δt2＜Δt1.故只有选项C正确．
第4讲 │ 考向互动探究
►　探究考向三　对追及、相遇问题的分析　　1．追及、相遇问题常见情景追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点即说明两个物体相遇．常见情景如下：　　(1)速度小者追速度大者
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　(2)速度大者追速度小者
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　2.追及、相遇问题的求解方法　　分析追及与相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为：
第4讲 │ 考向互动探究
第4讲 │ 考向互动探究
　　例3　如图4－4所示为甲、乙两质点做直线运动的x－t图象，由图象可知下列结论错误的是(　　) 图4－4　　A．甲、乙两质点在2 s末相遇　　B．甲、乙两质点在2 s末速度相等　　C．在2 s之前甲的速率与乙的速率相等　　D．甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置
第4讲 │ 考向互动探究
　　[答案] B　　[解析] 由图象知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以选项A正确．在x－t图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲＝－2 m/s，v乙＝2 m/s，所以选项B错误，选项C正确．甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置，选项D正确．
第4讲 │ 考向互动探究
　　[点评] 本题为位移—时间图象，反映两个物体位移随时间变化的规律，两图线的交点即表示相遇，故在5 s末甲、乙两质点再次到达同一位置．而速度—时间图象中两图线的交点表示对应时刻两物体的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的变式题即为v－t图象的应用．
第4讲 │ 考向互动探究
　　变式题　[ 2012·合肥模拟]甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图4－5所示，则下列表述正确的是(　　) 　　A．当t＝4 s时两车相遇　　B．当t＝4 s时两车间的距离最大　　C．两车有两次相遇　　D．两车有三次相遇
第4讲 │ 考向互动探究
图4－5
　　[答案] Ｄ　　[解析]由v－t图象可知：在4 s时甲车比乙车多前进8 m，说明在4 s前甲车已经追上乙车并超过乙车，在4 s后乙车又追上并超过甲车，8 s时两车间距离达到第二次相遇后的最大距离，此后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三次相遇后两车将不再相遇．综上所述可知只有D选项正确．
第4讲 │ 考向互动探究
　　[备选理由] 本题侧重于v－t图象和平均速度的综合考查，巩固学生基本概念、基本方法．　　1．[2010·天津卷]质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　 )　　A．0.25 m/s，向右　　B．0.25 m/s，向左　　C．1 m/s，向右 　　D．1 m/s，向左
第4讲 │ 备用习题
　　[答案] B　　　
第4讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 该题侧重于图象的创新应用，有利于开阔学生的思维．　　2．蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比．当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1＝1 m的A点处时，速度是v1＝2 cm/s，则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L2＝2 m的B点所需的时间为(　　 )　　A．50 s　　B．80 s　　　　C．100 s　　D．75 s
第4讲 │ 备用习题
　　[答案] Ｄ　　　
第4讲 │ 备用习题
　　[备选理由] 考查位移—时间图象与追及相遇问题的综合应用，强化学生应用图象时先看图象性质的意识．　　3．[2011·枣庄模拟]甲、乙两物体的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是(　　 )　　A．甲、乙两物体均做匀变速直线运动　　B．甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇　　C．0～t0时间内，两物体的位移一样大　　D．0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度
第4讲 │ 备用习题
　　[答案] B 　　　
第4讲 │ 备用习题
第5讲 │ 研究匀变速直线运动
第5讲　研究匀变速直线运动
第5讲 │ 编读互动
　　1．研究匀变速直线运动实验的重点是对纸带记录的信息进行分析和数据处理，这是高考实验命题的热点之一．通过对本讲的复习，要使学生掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法，会用逐差法计算物体运动的加速度、会用平均速度法计算物体在任一计数点的瞬时速度、会用图象法求解加速度．　　2．本讲教学可以按下面的思路安排：　　(1)通过例1及变式题强化对实验仪器和实验方法的熟练使用和掌握，加深对实验原理的理解．
第5讲 │ 编读互动
　　(2)通过例2及变式题熟练掌握数据处理的方法，了解误差的各种形成因素和减小误差的一般方法．　　(3)通过例3及变式题了解与本实验相关的实验拓展与创新．
第5讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　实验目的　　1．练习电磁打点计时器(或电火花计时器)的使用，会用打点的纸带研究物体的运动情况．　　2．测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．
第5讲 │ 考点自主梳理
►　知识点二　实验原理　　1．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是______V以下，电火花计时器的工作电压是220 V．当电源频率是50 Hz时，它每隔______s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时小一些．　　2．利用纸带判断物体运动状态的方法：(1)设纸带上连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4……xn－1、xn、xn＋1，如果纸带上相邻两点间的位移差Δx＝xn＋1－xn为零，则说明物体做__________运动；(2)若Δx＝xn＋1－xn为非零常数，则说明物体做____________运动．
6
0.02　
匀速直线
匀变速直线
　　3．利用纸带求瞬时速度的方法：如图5－1所示，B点的瞬时速度等AC段的平均速度，vB＝________.图5－1　　4．利用纸带求加速度的方法：用任意两段相邻计数点间的位移差求加速度，a＝________.
第5讲 │ 考点自主梳理
►　知识点三　实验器材　　电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、________、细绳、钩码(或重锤)、刻度尺、复写纸片．►　知识点四　实验步骤　　1．安装实验装置，如图5－2所示．图5－2
纸带
第5讲 │ 考点自主梳理
　　2．先接通电源，然后释放小车，重复打纸带3条．　　3．挑选纸带，确定计数点，测相邻计数点之间的距离．　　4．用Δx＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动．　　5．用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式Δx＝aT2或v－t图象求加速度．
第5讲 │ 考点自主梳理
第5讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　实验原理和实验操作　　 1．由纸带求物体运动加速度的方法　　(1)由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a＝　　，然后求平均值．图5－3
第5讲 │ 考向互动探究
第5讲 │ 考向互动探究
　　(2)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点．如果打出的是短横线或打出的点不清晰，可能是交流电源电压或振针位置不合适，应分别调低或调高电压，必要时调整振针与复写纸间的距离，或更换复写纸片．　　(3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当小车停止运动时要及时断开电源．　　(4)释放小车前，小车应停在木板上靠近打点计时器所在的位置．
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　　(5)牵引小车的钩码数要适当．小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差别过小，从而产生较大的测量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取七八个计数点为宜．　　(6)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点．一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
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　　例1　[2010·重庆卷]某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz. 在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm.图5－5
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　　若无法再做实验，可由以上信息推知：　　(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；　　(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；　　(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．
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　　[点评] 本题考查利用实验数据对以下问题的处理方法：(1)相邻计数点间时间间隔的确定；(2)某计数点对应的瞬时速度的计算；(3)选用适当的方法求解加速度，如逐差法、图象法等．下面的变式题考查的是应用图象法求解加速度．
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　　变式题　在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下： 图5－6
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　　[答案] Ｃ
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►　探究考向二　纸带数据处理和误差分析　　1．关于数据处理　　(1)纸带的取点处理原则如图5－7所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点(或者说每隔4个点)取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F……这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s，计算比较方便．图5－7
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　　(2)位移的测量引起误差　　如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大．　　(3)计算方法的选用　　在上面[探究考向一]中涉及的求加速度的三种方法中，用Δx＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需测得的计数间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况．
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　　例2　[2011·广东卷]图5－8是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．图5－8　　(1)OD间的距离为______cm.
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　　(2)图5－9是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示_______________，其大小为______m/s2(保留三位有效数字)．图5－9
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　　[答案] (1)1.20　(2)加速度的二分之一　0.462
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　　变式题　[ 2010·全国Ⅱ卷]利用如图5－10所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．　　(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)　　A．天平 　B．秒表 　C．米尺　　(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：______________________.
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图5－10
　　[答案] (1)C　(2)打点计时器与纸带间存在摩擦(或重物受空气阻力作用)(其他答案合理即可)　　[解析] (1)时间由打点计时器测定，自由落体运动的加速度与质量无关，不需要天平测质量，只需用米尺测量位移即可，故选C；(2)打点计时器与纸带间存在摩擦或重物受空气阻力作用，可能引起实验误差
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►　探究考向三　同类实验的拓展与创新　　研究匀变速直线运动，除了用打点计时器打出的纸带进行数据分析，还可以通过频闪照相法、滴水法、光电门等其他方法进行数据分析．
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　　例3　利用如图5－11所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如下表所示． 图5－11
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　　完成下列填空和作图：　　(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是________；　　(2)根据表中给出的数据，在图5－12给出的坐标纸上画出－t图线； 图5－12　　
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　　(3)由所画出的　－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留2位有效数字)．
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　　[点评] 近几年高考，光电门频繁出现在力学实验中，命题形式多样：有的直接通过光电门显示速度，有的显示物体通过光电门的时间，然后用短时间内平均速度表示瞬时速度，本题则属于后者．
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　　变式题　如图5－13所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图5－13　
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　　(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________中的器材．(填字母代号)　　A．直流电源、天平及砝码　　B．直流电源、毫米刻度尺　　C．交流电源、天平及砝码　　D．交流电源、毫米刻度尺　　(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．
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　　[答案] (1)D　(2)　　　　　速度平方的二分之一　重物下落的高度　　[解析] (1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测量相邻计数点间的距离，需要刻度尺，选D.(2)由公式v2＝2gh，如绘出　　　图象，其斜率也等于重力加速度．
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　　[备选理由] 本题侧重于基本实验步骤的考查．　　在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤：　　A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源　　B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源　　C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码　　D．取下纸带
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　　E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动　　F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔　　(1)请将其中错误或遗漏的步骤 (遗漏步骤可编上序号G、H……) 修改完善：____________________　　(2)将以上步骤按合理顺序填写在横线上____________．
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　　[答案] (1)A中应先接通电源，再放开纸带；D中应先断开电源，使打点计时器停止工作；应补充G，换上纸带，重复实验三次　(2)B F E C A D G　　　
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