高中物理人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步训练题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步训练题，共10页。
乙同学的解法：根据得物体在最后1 s内的位移再根据得H=13.9 m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案.
【答案】见详解
【详解】乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过位移为H，物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有

由题意得
联立以上各式解得H=125 m
【例2】(2011年芜湖市模拟)一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？
【答案】2.25 m/s2 1.5 m/s
【详解】由公式Δx＝aT2，得a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(60－24,42) m/s2＝2.25 m/s2.
根据eq \x\t(v)＝veq \f(t,2)得eq \f(24＋60,8) m/s＝v0＋4a，
所以v0＝1.5 m/s.
【例3】将一小物体以初速度v0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系为( )
A.x1>x2 B.x1Δv2 D.Δv1a2，所以x1>x2，Δv1>Δv2，即A、C正确.
【巩固练习】
1.（2011.安徽高考·T16）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为
A. B. C. D.
【答案】选A。
【详解】第一个内平均速度，第二个内的平均速度，则物体的加速度，故A正确
解答本题时应明确以下两点
某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度
利用进行分析求解
2.（2011·天津理综·T3）质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】选D．
【详解】根据质点直线运动的位移与时间的关系式可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为，在第1s内的位移是x=6m，选项A错误，前2s内的平均速度为，选项B错误，因为是匀变速直线运动，应该满足公式，任意相邻的1s内的位移差都是2m，选项C错误，任意1s内的速度增量实质就是指加速度大小，选项D正确。
解答本题时可按以下思路分析：根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度，代入时间求出位移，平均速度等物理量。
3.（2011·重庆理综T14）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m B. 20m C. 30m D. 40m
【答案】选B.
【详解】，由此可知井深约为20m
解答本题时可按以下思路分析：从井口静止释放到听到石头落地的时间就是石头做自由落体运动的时间。
4.（2010·新课标全国卷）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
【答案】（1）（2）
【详解】（1）设加速所用时间t和匀速运动达到的最大速率v，则有
①
②
由①②式联立解得： ③
④
（2）设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a，则
⑤
解得： ⑥
5.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 （ AC ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/sv2
C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2
D.当物体做匀减速直线运动时，v1v2，若物体做匀减速直线运动，A到B的中间时刻应在C点右侧，仍有v1>v2，故A、B正确，D错误；若物体做匀速直线运动，中间时刻的位置恰在中点C处，有v1=v2,
C正确.
4. (2011·长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A.1∶22∶32，1∶2∶3
B.1∶23∶33，1∶22∶32
C.1∶2∶3，1∶1∶1
D.1∶3∶5，1∶2∶3
【答案】选B.
【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n-1),2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.
5. 1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是( )
A.羽毛先落地，铁锤后落地
B.铁锤先落地，羽毛后落地
C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2
D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
【答案】选D.
【详解】由题图可知铁锤和羽毛同时落地，在月球上两物体只受到由于月球的吸引而产生的重力，因此重力加速度不等于9.8 m/s2，故选D.
6.(2011·福州模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( )
A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
【答案】选C.
【详解】由Δs＝aT2得a＝2 m/s2，由 得v0＝10 m/s，汽车刹车时间故刹车后6 s内的位移为C对.
7.一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是()
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.3：1
【答案】C
【详解】由题意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，设为，则AB段上距离s1=t1=3，BC段上距离s2=t2=9,所以s1：s2=39=1：3，故选C.本题巧用平均速度求解使问题简化.
8. 中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为s，从降落到停下所需时间为t，由此可知客机降落时的速度为
D.条件不足，无法确定
【答案】B
【详解】匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，因此有，B正确，考查匀变速直线运动的规律，由平均速度求解最简便.
9.我国是一个能源消耗的大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V0＝pa＋q(p、q均为常数)．若直升机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为
( )
A．p/q B．q/p
C.eq \f(p＋q,p) D.eq \f(p＋q,q)
【答案】B
【详解】直升飞机以恒定加速度上升到某一高度，所用时间和加速度的表达式为h＝eq \f(1,2)at2，t＝eq \r(\f(2h,a))，总耗油量V＝V0t＝peq \r(2ha)＋qeq \r(\f(2h,a))＝qeq \r(2h)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(p,q)\r(a)＋\f(1,\r(a))))，当eq \f(p,q)eq \r(a)＝eq \f(1,\r(a))时总耗油量最小，此时a＝eq \f(q,p)，B正确．
10. 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调节水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速度为340 m/s，则
( )
A．水龙头距人耳的距离34 m
B．水龙头距盘子的距离为34 m
C．重力加速度的计算式为eq \f(2hn2,t2)
D．重力加速度的计算式为eq \f(2hn－12,t2)
【答案】D
【详解】设听到两次声音的时间间隔为Δt，此即每滴水下落的运动时间Δt＝eq \f(t,n－1)，又因为h＝eq \f(1,2)gΔt2，则g＝eq \f(2h,Δt2)＝eq \f(2hn－12,t2).注意，人耳距水龙头及水龙头距盘子的距离对测量都没有影响，故选项D正确．
11. (2011·德州模拟)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度.
【答案】 (1)1.2 s (2)6 m
【详解】(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v，则有：
即解得v=9 m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
(2)竖直井的深度为
12. 在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2.
【答案】1.7 s
【详解】如图9所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10 m
解法1：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则eq \f(v\\al(2,0),2g)＝H
v0＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×0.45) m/s＝3 m/s
故上升时间为：t1＝eq \f(v0,g)＝0.3 s
设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：
eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)＝h＋H
t2＝eq \r(\f(2H＋h,g))＝eq \r(\f(210＋0.45,10)) s＝1.4 s
故用于完成动作的时间t为t＝t1＋t2＝1.7 s
综上所述，本题正确的答案为1.7 s
解法2：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m处，故该过程中位移为x＝－h，即：
x＝v0t－eq \f(1,2)gt2＝－h
其中v0＝3 m/s
代入数据得：5t2－t－10＝0
t＝eq \f(3＋\r(209),10) s＝1.7 s(另一根舍去)