高中物理人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习题，共5页。


1．下列关于物体做变速直线运动的说法，不正确的是( )
A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的
C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的
D．加速度a的方向与速度变化Δv的方向相同
解析：选C.若加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，反之减小，与加速度大小无关，A、B均正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，a的方向与速度变化Δv的方向相同，D正确；物体做匀变速直线运动，其速度是均匀变化的，但加速度是恒定的，C错误．
2．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．
3．如图2－2－4所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
图2－2－4
解析：选AD.A、D中物体的速度大小随时间均匀增加．
4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第1 s内的平均速度是6 m/s
解析：选BC.物体的加速度a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(8－6,1) m/s2＝2 m/s2.由v＝v0＋at得物体零时刻的速度v0＝v1－at＝(6－2) m/s＝4 m/s
由于第1 s末的速度等于6 m/s，所以第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，由以上分析可知，应选B、C.
5．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
解析：由题意画出质点运动草图，如图所示：
由运动学公式知
vB＝vA＋at＝0＋1×5 m/s＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s
将v＝v0＋at应用于CD段(vD＝0)得：
a＝eq \f(vD－vC,t)＝eq \f(0－5,2) m/s2＝－2.5 m/s2
负号表示a与v0方向相反．
答案：5 m/s 2.5 m/s2
一、单项选择题
1．已知一运动物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
解析：选C.初速度为正值，加速度为负值，两者方向相反，做减速运动，故C对．
2．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
解析：选A.设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb与时间无关，保持不变，故A正确，B、D错；两速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，并非与时间成正比，故C错．
3．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中不正确的是( )
A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢
B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢
C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢
D．以上说法都不正确
解析：选D.物体丙的速度－4 m/s的含义是速度大小为4 m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小．过A点时，v甲>v丙>v乙，故A说法是正确的．由v＝v0＋at知过A点前1 s时，v甲＝5 m/s，v乙＝－4 m/s，v丙＝－6 m/s，则大小有v丙>v甲>v乙，故B说法正确．过A点1 s后，v甲＝7 m/s，v乙＝8 m/s，v丙＝－2 m/s，则有v乙>v甲>v丙，故C说法正确，D错．
4．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：选B.设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝eq \f(v,t1)，a2＝eq \f(v,t2)，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
二、双项选择题
5．图2－2－5表示匀变速运动的是( )
图2－2－5
解析：选AC.v－t图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A对；x－t图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B错；a－t图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D错．
6.
图2－2－6
如图2－2－6所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v－t图象，则以下判断中正确的是( )
A．甲、乙均做匀速直线运动
B．在t1时刻甲、乙两物体相遇
C．在t1时刻之前甲的速度大
D．甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大
解析：选CD.由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A错误，D正确；t1时刻之前，v甲>v乙，C正确；0～t1时间内，x甲>x乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误．
7．质点做直线运动的v－t图象如图2－2－7所示，则( )
图2－2－7
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1 s～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反
D．2 s～3 s内与3 s～4 s内质点的速度方向相反
解析：选BC.由图象可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1 s～3 s内加速度为－5 m/s2，故B正确；3 s～4 s内加速度为5 m/s2，选项A错误.3 s末v＝－5 m/s.所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C项正确.2 s～3 s内与3 s～4 s内速度方向都是与选定的正方向相反，D项错误．
8．物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图象如图2－2－8所示，则物体在最初的4 s内是( )
图2－2－8
A．前2 s内物体做匀加速直线运动
B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远
D．t＝4 s时刻，物体又回到A点
解析：选BD.由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s末物体回到出发点A，故B、D正确，A、C错误．
9．(2012·华南师大附中高一检测)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：选BC.取向东为正，a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2.当末速度方向仍向东时，v3＝2 m/s，t＝eq \f(v3－v1,a)＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s；当末速度方向向西时，v3＝－2 m/s，t＝eq \f(v3－v1,a)＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s．故B、C正确．
三、非选择题
10.
图2－2－9
如图2－2－9所示是某质点做直线运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
(2)AB、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？
解析：(1)AB、CD段的v－t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动．
(2)由加速度的定义a＝eq \f(Δv,Δt)得：
aAB＝eq \f(vB－vA,t)＝eq \f(4－2,2) m/s2＝1 m/s2
同理可得CD段的加速度
aCD＝eq \f(vD－vC,t)＝eq \f(0－4,2) m/s2＝－2 m/s2.
(3)由图象知5 s末的速度
v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2 m/s2)×1 s＝2 m/s.
答案：(1)见解析
(2)1 m/s2 －2 m/s2 (3)2 m/s
11．列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60 km/h，刹车加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s列车的速度．
解析：以初速度方向为正方向，60 km/h≈16.7 m/s，刹车至列车停下所需时间t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－16.7,－0.8) s≈20.9 s，刹车后15 s，列车的速度v1＝v0＋at＝16.7 m/s－0.8×15 m/s＝4.7 m/s，刹车后30 s列车的速度v2＝0.
答案：4.7 m/s 0
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求：
(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
解析：(1)设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s用时t1到达B点；从B点又开始加速，用时t2到达C点．取vA的方向为正方向，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s解得t1＝8 s，t2＝4 s.
由速度公式v＝v0＋at得，
在AB段vB＝vA＋a1t1，
在BC段vC＝vB＋a2t2.
联立以上各式解得
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的瞬时速度为：
v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的瞬时速度为：
v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s.
答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2
(2)8 m/s 6 m/s