人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度达标测试

1．关于加速度的概念，下列说法正确的是(　　)

A．加速度就是增加出来的速度

B．加速度的大小反映了速度变化的大小

C．加速度的大小反映了速度变化的快慢

D．物体有加速度，速度不一定增大

解析：选CD.由加速度的物理意义可知，A、B错C对；当加速度与速度反向时，速度减小．故D对．

2．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是(　　)

A．加速度的方向就是速度的方向

B．加速度的方向就是位移的方向

C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

解析：选C.加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错．

3．一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的平均加速度大小可能为(　　)

A．2 m/s2　　　　　　　　 B．3 m/s2

C．5 m/s2   D．7 m/s2

解析：选BD.选初速度方向为正，则v1＝4 m/s.当末速度与初速度同向时， v2＝10 m/s，a＝＝3 m/s2；当末速度与初速度反向时，v2＝－10 m/s，a＝＝－7 m/s2.故加速度大小可能为3 m/s2或7 m/s2，B、D正确．

4.一物体做直线运动，其v－t图象如图1－5－3所示，从图中可以看出以下说法正确的是(　　)

图1－5－3

A．只有0<t<2 s内加速度与速度方向相同

B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2

C．4～6 s内物体的速度一直在减小

D．0<t<2 s和5 s<t<6 s内加速度的方向与速度方向均相同

解析：选BD.只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D正确A错误，由a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，B正确．由图可知，4～6 s内速度先减小后反向增大，C错误．

5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

解析：以初速度的方向为正方向，有

v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s

则a＝＝ m/s2＝2 m/s2

得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同．

对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.

则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2.

得到a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．

答案：2 m/s2，与初速度方向相同　12.5 m/s2，与初速度方向相反

一、单项选择题

1．关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中不正确的是(　　)

A．物体的速度不等于零，但加速度可能等于零

B．物体的速度改变越快，加速度就越大

C．物体的速度改变量越大，加速度就越大

D．物体的速度变化率越大，加速度就越大

解析：选C.匀速运动的加速度为零，故A对；速度变化快，即速度的变化率大，加速度就大，故B、D对；速度变化量大，不一定大，故C错．

2．物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s内，物体的(　　)

A．末速度是初速度的2倍

B．末速度比初速度大2 m/s

C．初速度比前一秒的末速度大2 m/s

D．末速度比前一秒的初速度大2 m/s

解析：选B.由加速度定义知，a＝2 m/s2表示每经过1 s，物体的速度增加2 m/s，物体在1 s内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s内的初速度为2 m/s时才成立．故A错，B对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s，故C、D均错．

3．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图1－5－4甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)

图1－5－4

A．11 m/s2　　　　　　　　 B．－5.0 m/s2

C．1.4 m/s2   D．－1.4 m/s2

解析：选D.汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h，经过时间t＝8 s，速度变为vt＝20 km/h.v0＝60 km/h≈16.7 m/s，vt＝20 km/h≈5.6 m/s，则a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．

4．如图1－5－5是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是(　　)

图1－5－5

A．乙做匀加速直线运动

B．甲的加速度等于乙的加速度

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

解析：选A.由v－t图象斜率可求出加速度．可得甲的加速度为a甲＝＝ m/s2＝－ m/s2；乙的加速度为a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，两者加速度方向相反．甲的加速度大于乙的加速度．

二、双项选择题

5．由a＝可知(　　)

A．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同

D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

答案：CD

6．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是(　　)

A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零

B．物体在某时刻运动速度变化很快，而加速度很小

C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

解析：选BD.速度变化快，加速度就大；只要加速度与速度方向相同，它的速度就增大，故B、D选项不可能．

7．(2012·汕头实验中学高一月考)某物体沿直线运动，其v－t图象如图1－5－6所示，则下列说法中正确的是(　　)

图1－5－6

A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动

B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动

C．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动

D．第7 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动

解析：选AB.前3 s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A正确．第5 s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B正确．第6 s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，C错．第7 s内速度与加速度反向，物体做减速运动，D错．

8.

图1－5－7

如图1－5－7所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图所示，下列结论正确的是(　　)

A．t1、t3两时刻速度相同

B．t2时刻速度和加速度均为零

C．t1、t3两时刻加速度相同

D．若t2＝2t1则可以求出物体的初速度为8 m/s

解析：选CD.t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零．B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项正确；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，选项D正确．

9．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大

D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移继续增大

解析：选BD.加速度方向与速度方向相同，物体的速度就增加；当加速度为零时，速度不再增加，达最大值；运动中物体的运动方向不变，则位移一直增加，选项B、D正确．

三、非选择题

10．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，车辆一般是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？

解析：两辆摩托车相撞后的运动是减速直线运动，且最后速度为零，则a＝＝m/s2≈－8×103m/s2，负号说明与运动方向相反．此加速度超过了死亡加速度，所以有生命危险．

答案：有生命危险

11．小木块以5 m/s的初速度自由冲上光滑斜面，2 s末速度大小变为1 m/s，求这段时间内的加速度．

解析：选沿斜面向上为正方向，则v1＝5 m/s

(1)当末速度沿斜面向上时，v2＝1 m/s

由a＝得：

a＝ m/s2＝－2 m/s2.

方向沿斜面向下．

(2)当末速度沿斜面向下时，

v2＝－1 m/s

由a＝得：

a＝ m/s2＝－3 m/s2

方向沿斜面向下．

答案：加速度方向沿斜面向下，大小为2 m/s2或3 m/s2

12.

图1－5－8

如图1－5－8为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．

解析：0～1 s内做加速运动，速度变化量

Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s

加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，

方向与正方向相同．

在1～3 s内做减速直线运动，速度变化量

Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s，

加速度a2＝＝ m/s2

＝－2 m/s2，方向与正方向相反．

在3～4 s内做加速直线运动，速度变化量

Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s，

加速度a3＝＝ m/s2

＝－2 m/s2，方向与正方向相反．

答案：见解析