高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度同步练习题

1 下列所描述的运动中，可能的有(　　)

A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越快，加速度越来越小

D．速度越来越大，加速度越来越小

解析　因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A正确；若a与v是同方向的，尽管a越来越小，但v还要增大，一直增大到a减小到零为止，故选项D正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B错误；加速度a＝是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C是错误的．

答案　AD

2 足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(　　)

A．－20 m/s2                            B．20 m/s2

C．－100 m/s2                           D．100 m/s2

解析　要求加速度需正确地求出速度变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题．

设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－12 m/s

所以Δv＝vt－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s

则a＝＝ m/s2＝－100 m/s2

答案　C

3 如图1－5－1所示是某质点的v－t图象，则(　　)

A．在1 s到3 s时间内质点静止

B．前1 s质点做加速运动，后1 s质点做减速运动

C．前1 s质点的加速度为3 m/s2

D．3 s末质点的速度为3 m/s

解析　从图中可知：0～1 s内质点是做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点是做速度为3 m/s的匀速直线运动．故选B、C、D.

答案　BCD

4 关于加速度，下列说法中正确的是(　　)

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

答案　C

解析　根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a＝可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误．

5 一辆汽车在公路上以72 km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5 s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？

答案　－4 m/s2　方向与初速度方向相反

解析　汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v0＝72 km/h＝20 m/s，vt＝0，由a＝知

所求加速度a＝ m/s2＝－4 m/s2

负值表示加速度方向与初速度方向相反．

6 上题中，设刹车时加速度大小为2 m/s2，求刹车后15 s的速度是多少．

答案　0

解析　已知v0＝20 m/s，a＝－2 m/s2，

由a＝知

所求速度vt＝v0＋at＝20 m/s＋(－2)×15 m/s＝－10 m/s.

此题结果显然是违背事实的，刹车后过一段时间汽车应停下，不会往回走，问题出在哪儿呢？原因是汽车刹车10 s就停止，以后的速度一直是零．

图1－5－1

7 甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图1－5－1所示，试问：

(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？

(2)t＝2 s，甲、乙的加速度各是多少？

(3)在什么时刻两物体的速度相同？

答案　(1)匀加速直线　匀减速直线　匀速直线　(2)0

1 m/s2　(3)2 s和8 s

解析　(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．

(2)t＝2 s时，a甲＝0；a乙＝ m/s2＝1 m/s2.

(3)第2 s末、第8 s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2 m/s，方向均与规定的正方向相同．

图1－5－2

8 质点做直线运动的v－t图象如图1－5－2所示，质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？

答案　见解析

解析　由题图可知：0～t1时间内，质点的速度逐渐增大，但不是匀变速直线运动，图象上任一点的切线的斜率等于该时刻的加速度，由图知，切线的斜率越来越小，即加速度逐渐减小；在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零．