高中人教版 (新课标)3 运动快慢的描述──速度精练

1．(2009·广东理科基础)如图是甲、乙两物体做直线运动的v­t图象．下列表述正确的是(   )

A．乙做匀加速直线运动

B．0～1 s内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

【解析】甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线运动，乙是匀加速运动，甲是匀减速运动，加速度方向不同，A对，C错．根据在速度图象里面积表示位移的方法可知，在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错．根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．

【答案】 A

2．(2009·海南高考)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v­t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处(  )

A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇

B．若s0<s1，两车相遇2次

C．若s0＝s1，两车相遇1次

D．若s0＝s2，两车相遇1次

【解析】 由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时甲比乙位移多s1＜s0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若s0<s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若s0＝s1，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若s0＝s2(s2>s1)，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错．

【答案】 A、B、C

3.（2010·全国Ⅰ理综）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.

（1）画出汽车在0～60 s内的v-t图线；

（2）求在这60 s内汽车行驶的路程.

【解析】（1）设t=10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1,v2,v3.

由图知0~10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得

v1=2×10 m/s=20 m/s，①

由图知10~40 s内汽车匀速行驶，因此

v2=20 m/s,②

由图知40~60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得

v3=(20-1×20) m/s=0.

根据①②③式，可画出汽车0~60 s内的v-t图线，如图所示.

（2）由v-t图线可知，在这60 s内汽车行驶的路程为

x=×20 m=900 m.

【答案】(1)见解析 （2）900 m