人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述3 运动快慢的描述──速度达标测试

1.3 运动快慢的描述——速度

1.下列说法正确的是(　　)

A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度

B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等

C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率

D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

答案　A

解析　当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D错误．

2.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)

A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

答案　AC

解析　每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对，B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错．

3.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

解析　因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．

答案　ACD

4.对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：

A．物体在第1 s内的速度是3 m/s

B．物体在第1 s末的速度是3 m/s

C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/s

D．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s

以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________．

解析　瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．

答案　AD　BC

5.做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？

解析　设每段位移为x.

则＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.

答案　12 m/s

6.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．

答案　10 m/s　14 m/s　2.5 m/s　12.5 m/s

解析　在5 s内的位移为

Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m

平均速度为v1＝＝ m/s＝10 m/s

在5 s内的路程为

l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m.

平均速率为v1′＝＝ m/s＝14 m/s.

在后2 s内的位移及路程分别为：

Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m

在后2 s内的平均速度及平均速率为：

v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.

v2′＝＝ m/s＝12.5 m/s.

图1－3－1

7.若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如图1－3－1所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为____________，平均速率关系为____________．

A．vA＝vB＝vC

B．vA>vB＝vC

C．vA>vC>vB

D．vA＝vB<vC

答案　A　B

解析　在图所示的x－t图象中，由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知：A汽车开始时做速度减小的变速运动，速度减小到零后反向做速度增大的变速运动，在20 s内，它正向运动到离原点距离大于x0后又做反向运动回到离原点x0处．B汽车是做匀速直线运动．C汽车做速度不断增大的变速运动，且它在运动过程中方向不变，即C汽车做单方向的变速直线运动．在20 s内，三汽车的位移均为x0.因此，它们的平均速度相同，A正确；但在20 s内，B、C二汽车都是单方向直线运动．路程与位移大小相等，即为x0.而A汽车离出发点的最远距离大于x0，且又回头运动，所以它的路程大于x0的大小，为三汽车中最大的．它们运动的时间一样，故路程大平均速率大，综上所述，B选项正确．