北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数8 三角函数的简单应用测试题

1.6函数的图像和性质

 [A级　基础巩固]

1．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（    ）

A．将图象向左平移个单位可得到的图象

B．将图象向右平移个单位，所得图象关于对称

C．是函数的一条对称轴

D．最小正周期为

3．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心是（    ）

A． B． C． D．

4．把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

5．要得到函数的图象，需将的图象（    ）.

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

6．将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数，若为偶函数，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．将函数f（x）的图象向右平移单位长度后得到函数（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（    ）

A．，k∈Z

B．，k∈Z

C．，k∈Z

D．，k∈Z

8．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是（    ）

A． B． C． D．

[B级　综合运用]

9．将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则下列判断正确的是（    ）

A．函数的最小正周期为

B．函数图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数图象关于点对称

10．若将函数()的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（    ）

A．1 B． C．2 D．3

11．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，再向右平移单位，所得到的函数解析式是_________.

12．下面有四个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

③把函数的图象向右平移得到的图象；

④函数在上是减函数.

其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）．

13．函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．命题：的图象关于直线对称；命题：是的一个对称中心．则在命题：，：，：，：中，是真命题的为________．

14．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列函数的结论：①一条对称轴方程为；②点是对称中心；③在区间上为单调增函数；④函数在区间上的最小值为.其中所有正确的结论为______.（写出正确结论的序号）

[C级　拓展探究]

15．已知函数部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间.

（2）将函数的图象上各个点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，若存在使得等式成立，求实数的取值范围.