2.4 第四课时　向量的基本定理及坐标表示 -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大2019必修第二册）练习题

这是一份2.4 第四课时　向量的基本定理及坐标表示 -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大2019必修第二册）练习题，文件包含24第四课时向量的基本定理及坐标表示原卷版-上好课2020-2021学年高一数学同步备课系列北师大2019必修第二册docx、24第四课时向量的基本定理及坐标表示解析版-上好课2020-2021学年高一数学同步备课系列北师大2019必修第二册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
2.4  第四课时　向量的基本定理及坐标表示[A级　基础巩固]1．设是同一个平面内的两个向量，则有（    ）A．平行B．的模相等C．同一个平面内的任一向量，有D．若不共线，则对于同一个平面内的任一向量，有2．下列说法中，正确说法的个数是（    ）①在△ABC中，，可以作为基底；②能够表示一个平面内所有向量的基底是唯一的；③零向量不能作为基底．A．0 B．1 C．2 D．33．下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（    ）A．＝(2，2)，＝(1，1)B．＝(1，－2)，＝(4，－8)C．＝(1，0)，＝(0，－1)D．＝(1，－2)，＝4．设，不共线，＝＋k，＝m＋(k，m∈R)，则A，B，C三点共线时有（    ）A．k＝m B．km－1＝0C．km＋1＝0 D．k＋m＝05.（多选题）如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（    ）A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2)D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=06．已知平面向量，若，则________.7．已知向量与不共线，向量与共线，则_____________．8．已知，，，．（1）求的坐标；（2）若以，为基底，求的表达式．9．设x，y是实数，分别按下列条件，用的形式表示.（1）若＝(1，0)，＝(0，1)，＝(－3，－5)；（2）若＝(5，2)，＝(－4，3)，＝(－3，－5)． [B级　综合运用]1．如图所示，矩形ABCD中，若，＝，则等于（    ）A． B．C． D．2．若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（    ）A．，  B．， C．， D．， 3．已知向量，若，则实数的值为（    ）A． B．-3 C． D．34．设是两个不共线的向量，且与共线，则实数λ＝（    ）A．－1 B．3 C． D．5．（多选题）已知向量，是两个非零向量，在下列条件中，一定能使，共线的是（    ）A．且B．存在相异实数λ，μ，使C．(其中实数x，y满足x+y=0)D．已知梯形ABCD，其中6．已知向量､不共线，，，若，则实数________.7．如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量，，满足，则___________.8．已知(x，1)，(4，x)，与共线且方向相同，求x. [C级　拓展探究] 1．已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，设，有，求：（1）；  （2）满足的实数m，n；  （3）M，N的坐标及向量的坐标．2．设两个非零向量不共线，已知＝2＋k，＝＋3，＝2－.问：是否存在实数k，使得A，B，D三点共线，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.