2.1 第一课时 从位移、速度、力到向量 -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(北师大2019必修第二册)练习题
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2.1 第一课时 从位移、速度、力到向量
[A级 基础巩固]
1.下列说法错误的是( )
A.若,则 B.零向量是没有方向的
C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的
2.设表示向西走10 km,表示向北走10 km,则表示( )
A.南偏西30°方向走20 km B.北偏西30°方向走20 km
C.南偏东30°方向走20 km D.北偏东30°方向走20 km
3.下列说法错误的是( )
A.向量与向量长度相等 B.单位向量都相等
C.向量的模可以比较大小 D.任一非零向量都可以平行移动
4.下列物理量中不是向量的个数是( )
(1)质量;(2)速度;(3)力;(4)加速度;(5)路程;(6)密度;(7)功;(8)电流强度
A.5 B.4 C.3 D.2
5.下列命题:(1)零向量没有方向;(2)单位向量都相等;(3)向量就是有向线段;(4)两向量相等,若起点相同,终点也相同;(5)若四边形为平行四边形,则.其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
6.如图所示,已知AD=3,B,C是线段AD的两个三等分点,分别以图中各点为起点和终点,模长度大于1的向量有___________.
7.给出以下5个条件:①;②;③与的方向相反;④或;⑤与都是单位向量.其中能使成立的是________(填序号).
[B级 综合运用]
1.如图所示,点是正六边形的中心,则以图中点A,B,C,D,E,F,O中的任意一点为起点,与起点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线且模相等的向量共有( )
A.2个 B.3个 C.6个 D.7个
2.(多选题)下列说法中正确的有( )
A.向量的长度与向量的长度相等
B.有向线段就是向量,向量就是有向线段
C.两向量的大小与其方向有关
D.向量的模可以比较大小
3.(多选题)以下说法正确的是( )
A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
4.有下列说法:
①向量和向量长度相等;②向量=0;③向量大于向量;④单位向量都相等.
其中,正确的说法是________(填序号).
5.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.
(1)作出向量,,;
(2)求 的模.
[C级 拓展探究]
1.如图所示,O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.
(1)写出与相等的向量;
(2)写出与共线的向量;
(3)向量与是否相等?
2.如图所示,4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问:
(1)与相等的向量共有几个;
(2)与方向相同且模为的向量共有几个;