2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义02《函数与方程(零点问题)》（原卷版）

这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义02《函数与方程(零点问题)》（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义02《函数与方程(零点问题)》一、选择题1.已知实数a，b满足等式()a=()b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b.其中不可能成立的关系式有(　　)A.1个         B.2个        C.3个         D.4个2.函数y=2x－2－x是(　　)A.奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B.奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减C.偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增D.偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减3.已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则(　　)A.a＞b＞c         B.a＞c＞b      C.c＞a＞b         D.b＞c＞a4.若xlog52≥－1，则函数f(x)=4x－2x＋1－3的最小值为(　　)A.－4         B.－3       C.－1         D.05.已知集合A={x|(2－x)·(2＋x)>0}，则函数f(x)=4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为(　　)A.4        B.2          C.－2        D.－46.已知函数f(x)=lg，若f(a)=，则f(－a)=(　　)A.2          B.－2          C.          D.－ 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(log0.5a)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)A.[1，2]          B.(0,]         C.[,2]          D.(0，2]8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式f(>f(log38)的解集为(　　)A.{x|}B.{x|}C.{x|或}D.{x|}9.函数f(x)=lnx－的零点所在的大致区间为(　　)A.(1，2)     B.(2，3)     C.(，1)和(3，4)    D.(e，＋∞)10.函数f(x)=2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　 　)A.(1,3)       B.(1,2)      C.(0,3)       D.(0,2)11.当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m取值范围是(　　)A.(－2，1)      B.(－4，3)     C.(－3，4)     D.(－1，2)12.已知f(x)=的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－1]        B.(－1,0)     C.[－1,0)        D.[－1,0]二、填空题13.已知函数f(x)=，若f(a)=－，则f(－a)=________.14.已知a＞b＞1.若logab＋logba=，ab=ba，则a=________，b=________.15.已知f(x)=2＋log3x，x∈[1,9]，则函数y=[f(x)]2＋f(x2)的最大值是     .16.设函数f(x)=若函数y=2[f(x)]2＋2bf(x)＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是________. 三、解答题17.已知定义在R上的函数 f(x)=2x－.(1)若f(x)=，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.            18.已知函数f(x)=log4(ax2＋2x＋3).(1)若f(1)=1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.              19.已知函数f(x)=loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集.            20.已知函数f(x)=1－(a>0，a≠1)且f(0)=0.(1)求a的值；(2)若函数g(x)=(2x＋1)·f(x)＋k有零点，求实数k的取值范围；(3)当x∈(0,1)时，f(x)>m·2x－2恒成立，求实数m的取值范围.              21.已知函数f(x)=－x2－2x，g(x)=(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a=0有4个不同的实数根，求实数a的取值范围.            22.设函数f(x)=|1-|(x>0).(1)做出函数f(x)的图象；(2)当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求＋的值；(3)若方程f(x)=m有两个不相等的正根，求m的取值范围.            23.已知函数f(x)=3－2log2x，g(x)=log2x.(1)当x∈[1，4]时，求函数h(x)=[f(x)＋1]·g(x)的值域；(2)如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)·f()＞k·g(x)恒成立，求实数k的取值范围.