2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义03《三角函数(诱导公式、图象性质、恒等式)》（原卷版）

这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义03《三角函数(诱导公式、图象性质、恒等式)》（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义03《三角函数(诱导公式、图象性质、恒等式)》一、选择题1.若sin=－，且α∈，则sin(π－2α)=(　　)A.－         B.－        C.          D.2.已知sin=，则cos等于(　　)A.         B.       C.－         D.－3.已知=5，则cos2α＋sin 2α的值是(　　)A.         B.－      C.－3         D.34.函数y=sin x2的图象是(　　) 5.已知函数f(x)=sin x＋cos x，设a=f，b=f，c=f，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a<b<c        B.c<a<b      C.b<a<c        D.b<c<a6.已知函数y=sin(2x＋φ)在x=处取得最大值，则函数y=cos(2x＋φ)的图象(　　)A.关于点(,0)对称         B.关于点(,0)对称C.关于直线x=对称         D.关于直线x=对称7.已知函数f(x)=sin(2x＋φ)的图象的一个对称中心为，则函数f(x)的单调递减区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)8.函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示，则f()的值为(　　)A.－        B.－      C.－        D.－19.设当x=θ时，函数f(x)=sin x- 2cos x取得最大值，则cos θ=(　　)A.         B.      C.-          D.- 10.若sin(α＋β)=，sin(α- β)=，则的值为(　　)A.5         B.- 1        C.6         D.   11.函数f(x)=sin(2x+)－在区间(0，π)内的所有零点之和为(　　)A.         B.      C.         D.12.已知函数f(x)=sin(x+)，其中x∈[-,a].若f(x)的值域是，则实数a的取值范围是(　　)A.　       B.     C.       D.二、填空题13.已知sin θ＋cos θ=，θ∈，则tan θ=________.14.函数y=3－2cos(x＋)的最大值为________，此时x=________.15.已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω>0,－≤φ≤)的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2，且图象过点(2,- )，则函数f(x)=____________.16.在△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，设函数f(A)=2sinsin＋sin2－cos2，则f(A)的最大值为        .三、解答题17.已知cos α－sin α=，α∈.(1)求sin αcos α的值；(2)求的值.       18.已知函数f(x)=sin2 x－cos2 x－2sin xcos x(x∈R).(1)求f()的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.            19.已知函数f(x)=2sinax·cosax＋2cos2ax－1(0<a≤1).(1)当a=1时，求函数f(x)在区间[,]上的最大值与最小值；(2)当f(x)的图象经过点(,2)时，求a的值及函数f(x)的最小正周期.              20.函数f(x)=Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈(0，)，f()=2，求α的值.           21.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－，－).(1)求sin(α＋π)的值；(2)若角β满足sin(α＋β)=，求cosβ的值.             22.已知函数f(x)=cos x·(2sin x＋cos x)－sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若当x∈[0,]时，不等式f(x)≥m有解，求实数m的取值范围.            23.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－3，).(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)=cos(x－α)cosα－sin(x－α)sinα，求函数g(x)=f－2f2(x)在区间上的值域.