第一章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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第一章 三角函数（能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2020·山西高一期末（理））已知角的终边过点，若，则（    ）A． B． C．10 D．2．（2020·四川成都外国语学校高一开学考试（理））已知终边与单位圆的交点，且是第二象限角，则的值等于（    ）A． B． C．3 D．3．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（    ）A．  B． C． D．4．（2020·湖南高一期末）函数的值域为（    ）A． B． C． D．5．（2020·北京高一期末）已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数x，都有，那么的最小值为（    ）A． B． C． D．6．（2020·全国高一课时练习）已知函数的最小正周期，下列说法正确的是（    ）A．函数在上是减函数B．函数的图象的对称中心为C．函数是偶函数D．函数在区间上的值域为7．（2020·浙江高一单元测试）已知，，则，，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．8．（2019·西安市铁一中学高一月考）已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，则（    ）A．1 B． C． D．09．（2020·西藏拉萨市·拉萨那曲第二高级中学高三月考（文））已知函数()的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（    ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．（2020·宁县第二中学高三期中（理））已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为（    ）A． B． C． D． 二、多选题11．（2019·铜川市第一中学高一月考）定义，设函数给出以下四个论断，其中正确的是（    ）A．是最小正周期为2π的奇函数； B．图象关于直线x＝对称，最大值为；C．是最小值为-1的偶函数； D．在区间上是增函数，不是周期函数12．（2020·天津市武清区杨村第一中学高三期中）已知函数（[]表示不超过实数的最大整数部分），则（   ）A．的最小正周期为 B．是偶函数C．在单调递减 D．的值域为  三、填空题13．（2020·馆陶县第一中学高一期中）已知函数（a，b为常数），且，则________．14．（2019·湖北高一期末）已知，且，则的值是_______.15．（2020·上海交大附中高一期末）已知函数的一条对称轴为，则______；16．（2020·全国高三（理））设函数，若在区间上，函数有4个零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题17．（2020·江苏邵伯高级中学高三月考）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18．（2020·延安市第一中学高一月考）已知函数.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.19．（2019·呼玛县高级中学高一月考）已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象的一个最高点.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.20．（2020·横峰中学高二开学考试（理））已知函数（其中、、）的图像与轴相邻两个交点的距离为，且图像上一个最低点为．（1）求的解析式及对称轴方程；（2）当时，求的值域．21．（2020·全国高一课时练习）已知函数，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数图象的一个对称中心为.（1）求的解析式；（2）确定在上的单调递增区间.22．（2020·浙江高一单元测试）已知函数的部分图象如图所示，点，为图象与轴的交点，为最高点，且为等腰直角三角形．（1）求的解析式；（2）求满足不等式的的取值集合．