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第一章 预备知识【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（北师大版2019必修第一册）
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第1章 预备知识【历年真题】北师大版必修1
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，共50分）
- 若集合，，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
- 已如A，B，C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
- 已知集合3，4，，，，则
A. B. C. D.
- 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集为，则等于
A. B. 1 C. D. 3
- 设全集，集合， ，则
A. B. C. D.
- 已知集合，，则
A. B. C. D.
- 已知集合，，则
A. B. C. D.
- 已知集合，则
A. B. C. D.
- 已知集合，集合，则
A. B.
C. D.
- 设非空集合P，Q满足PQP，则
A. xQ，有xP B. xQ，有xP
C. xQ，使得xP D. xP，使得xQ
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
- 已知集合，，若，则实数a的取值范围是________．
- 已知集合，，若，则实数a的取值范围是________．
- 若集合4，，，且4，，则________．
- 已知，，且，则的值等于__________．
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
- 若不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围．若不等式对一切恒成立，求实数x的取值范围．
- 已知集合，集合．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
- 已知函数．
Ⅰ若不等式的解集是，求实数a与b的值；
Ⅱ若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
- 已知集合，，
当时，求
若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
- 设．
若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
在的条件下，求的最小值；
解关于x的不等式．
- 设非空集合A中的元素都是实数，且满足：若，则．
若，求出A中的另外两个元素；
给出命题“A中至少有三个元素”，判断该命题是否正确，并证明你的判断；
若A中的元素个数不超过7个，所有元素之和为，所有元素的积恰好等于A中某个元素的平方，求集合A．
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