苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试达标测试

这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试达标测试，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第2章对称图形圆一、选择题如图，， 分别切 于 ，，， 半径为 ，则 的长为  A．  B．  C．  D．  下列四个图中，∠x是圆周角的是     A． B． C． D． 若 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 与 的位置关系是  A．点 在圆内 B．点 在圆上 C．点 在圆外 D．不能确定 下列说法正确的个数  ①圆的切线垂直于半径； ②三角形的外心到各顶点的距离都相等； ③等弦所对的圆周角相等； ④经过三个点一定可以作圆； ⑤垂直于弦的直径平分弦； ⑥长度相等的两条弧是等弧． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 正六边形的边心距是 ，则它的边长是  A． B． C． D． 如图，线段 是 的直径，弦 ，，则 等于  A．  B．  C．  D．  如图，在 中，弦 ，，则 等于  A．  B．  C．  D．  如果直线上一点与圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是  A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．以上都不正确 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为： 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，则直径 的长为  A． 寸 B． 寸 C． 寸 D． 寸 一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是  A． B． C． D． 二、填空题一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的半径为     ． 如图，正六边形 内接于 ，若直线 与 相切于点 ，则     ． 已知圆锥的高为 ，底面圆的直径为 ，则圆锥的侧面积为    ． 已知点 ， 是以 为直径的半圆的三等分点，圆心 到弦 的距离为 ，则图中阴影部分的面积为    ． 如图，，， 三点在 上，，则     ． 如图，点 ，， 在 上，，则      ． 如图，已知 与 相交于 ， 两点，，， 三点在一条直线上， 的延长线交 的延长线于 ，，，则     ． 如图，矩形 中，，，以 为圆心， 为半径画弧，交 延长线于 点，以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是    ．  三、解答题正方形 的边长是 ，求图中阴影部分的面积．（ 取 ，结果精确到 ） 如图，有一直径是 米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是 的扇形 ．求：(1)  被剪掉阴影部分的面积；(2)  若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少米？ 如图，在平行四边形 中， 是对角线，，以点 为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点 ，交 于点 ，连接 ．(1)  求证： 与 相切；(2)  若 ，，求阴影部分的面积． 已知弧长为 ，弧所在圆的半径为 ，求该弧所对圆周角的度数． 一个闹钟的时针长是 厘米，从上午 点到下午 点，时针所扫过的面积是多少平方厘米？（精确到 平方厘米） 红红家的时钟时针长 厘米，从中午 点到下午 点，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 如图，在 中，点 是弦 的中点， 为半径且经过点 ，若 ，，求 的半径． 如图，已知 是 的弦，，， 是弦 上任意一点（不与点 ， 重合），连接 并延长 交 于点 ，连接 ．(1)       ；(2)  当 时，求 的度数．(3)  若 与 相似，求 的长．   是 的直径，点 是 上一点，连接 ，，直线 过点 ，满足 ．(1)  如图 ，求证：直线 是 的切线；(2)  如图 ，点 在线段 上，过点 作 于点 ，直线 交 于点 ，，连接 并延长交直线 于点 ，连接 ，且 ，若 的半径为 ，，求 的值．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】C【知识点】切线的性质、切线长定理 2.  【答案】C【解析】根据圆周角定义：即可得 是圆周角的有：C，不是圆周角的有：A，B，D．【知识点】圆周角定理 3.  【答案】A【知识点】通过r与d判断点与圆的位置关系 4.  【答案】B【知识点】垂径定理、切线的性质 5.  【答案】B【知识点】正多边形与圆 6.  【答案】B【解析】 ， ， ．【知识点】垂径定理、圆周角定理及其推理 7.  【答案】B【知识点】垂径定理 8.  【答案】C【知识点】通过r与d判断直线与圆的位置关系 9.  【答案】D【解析】设直径 的长为 ，则半径 ，  为 的直径，弦 于 ， 寸，  寸，连接 ，则 寸，根据勾股定理得 ，解得 ， （寸）．  【知识点】垂径定理 10.  【答案】B【知识点】圆锥的计算、圆锥的展开图 二、填空题（共8题）11.  【答案】【解析】设该扇形的半径为 ，则 ，解得 ．即该扇形的半径为 ．【知识点】扇形面积的计算 12.  【答案】 【解析】连接 ，，．  多边形 是正多边形，  为外接圆的直径，， ．  直线 与 相切于点 ， ．【知识点】正多边形与圆、圆周角定理及其推理、切线的性质 13.  【答案】 【解析】底面直径为 ，底面半径 ，底面周长 ．由勾股定理得，母线长 ，故圆锥的侧面积 ．【知识点】圆锥的计算 14.  【答案】 【解析】如图，连接 ，，．  点 ， 是以 为直径的半圆的三等分点， ，又 ，  是等边三角形， ， ， ，  圆心 到弦 的距离为 ， ， ．【知识点】扇形面积的计算 15.  【答案】 【知识点】圆周角定理及其推理 16.  【答案】 【知识点】圆内接四边形的性质 17.  【答案】  【知识点】圆与圆的位置关系 18.  【答案】 【解析】 矩形 中，，，   ，   ，   ，  【知识点】扇形面积的计算、勾股定理 三、解答题（共9题）19.  【答案】 【知识点】扇形面积的计算 20.  【答案】(1)  连接 ，，，   ，，   ．又 ，   ，   是等边三角形，   米，   （平方米），   （平方米）． (2)  在扇形 中， 的长为 （米）．设底面圆的半径为 米，则 ，   ，  该圆锥底面圆的半径是 米． 【知识点】扇形面积的计算、图形初步、圆锥的表面积计算 21.  【答案】(1)  连接 ．  四边形 是平行四边形， ，． ． ， ． ． ． ． ， ． ．  是 的半径，  与 相切． (2)   ，，  是等边三角形． ，． ， ，． ． ． ． ．  在 中，，，， ． ． ． ，，， ． 【知识点】切线的判定、扇形面积的计算、平行四边形及其性质 22.  【答案】 ．【知识点】弧长的计算 23.  【答案】时针所扫过的面积是 平方厘米．【知识点】扇形面积的计算 24.  【答案】 平方厘米．【知识点】扇形面积的计算 25.  【答案】如答图，连接 ．  点 是弦 的中点， 为 的半径，且 ， ，．设 的半径为 ． ， ．在 中，，即 ．解得 ．  的半径为 ．【知识点】垂径定理 26.  【答案】(1)   (2)  连接 ， ，， ，， ，又 ，， ， ；(3)   ， ，，  要使 与 相似，只能 ，此时 ，， ， ， ，即 ， ．  若 与 相似， 的长度为 ．【解析】(1)  过点 作 于 ，则 ，， ，， ， ；【知识点】圆周角定理及其推理、垂径定理、两角分别相等 27.  【答案】(1)  连接 ，如图，因为 是 的直径，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，即 ，所以 是 的切线．(2)  如图 ，因为 ，即 ，所以 ，因为 ，，所以 ，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ，所以 ，所以 ．【知识点】余弦、两角分别相等、圆周角定理推论、切线的判定