甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市、庆阳市2017年中考数学试题（图片版）

白银市2017年初中毕业、高中招生考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.              12. ＞          13.  0         14.  58

15.  k≤5且k≠1       16.          17.          18.  8（1分），6053（2分）

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)

19.（4分）

解：原式=                                            2分

        =                                                   3分

        =．                                                          4分

20.（4分）

解：解 ≤1得：x≤3，                                           1分

解1x＜2得：x＞1．                                             2分

则不等式组的解集是：1＜x≤3．                                        3分

∴该不等式组的最大整数解为．                                      4分

21.（6分）

解：如图，

                                                                         5分

（注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF得1分．）

∴线段EF即为所求作．                                                 6分

22．(6分) 解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，                        1分

在Rt△DEB中，，    

∵∠DBC=65°，

∴．              2分

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

    ∴，           3分

    ∴解得，              4分

    ∴(米)．            5分

    ∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．                             6分

23．(6分)

   解：（1）画树状图：

                                                                      3分

列表

                                 3分

可见，两数和共有12种等可能性；                                        4分

   （2） 由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，

     ∴李燕获胜的概率为；                                           5分

刘凯获胜的概率为.                                            6分 

四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)

24．(7分) 解：（1）m=70,                                                  1分

                 n=0.2；                                                 2分

  （2）频数分布直方图如图所示，

                                       3分

（3） 80≤x＜90；                                                      5分

（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：

3000×0.25=750（人）．                                             7分

25．(7分) 解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，

∴把点P(，8)代入可得：k2=4，

∴反比例函数的表达式为，                                          1分

∴Q (4，1) ．

把P (，8)，Q (4，1)分别代入中，得

，    解得，         

∴一次函数的表达式为；          3分

（2）P′(,8)                            4分

（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D.           5分

∵P′(,8),  ∴OD=，P′D=8，

∵点A在的图象上，

∴点A（，0），即OA=,   ∴DA=5,

∴P′A=                 6分

∴sin∠P′AD

∴sin∠P′AO．                                                    7分

26．(8分) 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，

∴AB∥DC，OB=OD，             1分

∴∠OBE=∠ODF，

又∵∠BOE=∠DOF，

∴△BOE≌△DOF（ASA），        2分

∴EO=FO，

∴四边形BEDF是平行四边形；                                          4分

（2）当四边形BEDF是菱形时，设BE=x

则 DE=，，

在Rt△ADE中，，[来源:学§科§网Z§X§X§K]

∴，

∴，                      

                            6分

                              8分

27．(8分)解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2）

∴AN=4，                                                            1分

∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，

∴AB=2AN=8，                                                       2分

∴由勾股定理可知：NB=，

∴B（，2）                                                      3分

（2）连接MC，NC                                                   4分

∵AN是⊙M的直径，

∴∠ACN=90°，

∴∠NCB=90°，                                                       5分

在Rt△NCB中，D为NB的中点，[来源:学科网

∴CD=NB=ND，

∴∠CND=∠NCD，                 6分

∵MC=MN，

∴∠MCN=∠MNC．

∵∠MNC+∠CND=90°，

∴∠MCN+∠NCD=90°，             7分[来源:学科网ZXK]

即MC⊥CD．

∴直线CD是⊙M的切线．                                              8分

28．(10分)解：（1）将点B，点C的坐标分别代入，

得：，                                                 1分

解得：，．

∴该二次函数的表达式为．                        3分

（2）设点N的坐标为（n，0）（2＜n＜8），

则，．         

∵B（-2，0）, C（8，0）,

∴BC=10.

令，解得：，[来源:Zxxk.Com]

∴点A（0，4），OA=4，

∵MN∥AC，

∴．         4分

∵OA=4，BC=10，       

∴．                             5分

∴．              6分

∴当n=3时，即N（3，0）时，△AMN的面积最大．                 7分

（3）当N（3，0）时，N为BC边中点.

∴M为AB边中点，∴                                 8分

∵， 

，    

∴                                                   9分

∴．                                                10分