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    湖南省岳阳市2017年中考数学试题(精校word版有答案)

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    湖南省岳阳市2017年中考数学试题(精校word版有答案)

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    这是一份湖南省岳阳市2017年中考数学试题(精校word版有答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2017年岳阳市初中学业水平考试试卷数学一、选择题:本大题共8个小题,每小题3,24.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是    A.         B.       C.       D.2.下列运算正确的是    A.         B.       C.       D.3.据国土资源部数据显示,我国是全球可燃冰资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为吨油当量,将用科学记数法表示为    A.         B.       C.        D.4.下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是                A         B           C          D5.个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是    A.         B.       C.         D.6.解分式方程,可知方程的解为    A.         B.       C.         D.无解7.观察下列等式:,根据这个规律,则的末尾数字是    A.         B.       C.         D.8.已知点在函数)的图象上,点在直线为常数,且)上,若两点关于原点对称,则称点为函数图象上的一对友好点.请问这两个函数图象上的友好点对数的情况为    A.对或         B.只有       C.只有         D.对或二、填空题(每题4分,满分32分,将答案填在答题纸上)9.函数中自变量的取值范围是          10.因式分解:          11.在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:,则这组数据的中位数是           ,众数是          12.如右图,点的边上一点,于点,则的度数是          13.不等式组的解集是          14.,且关于的方程有两个相等的实数根,则边上的中线长为          15.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值.设半径为的圆内接正边形的周长为,圆的直径为.如右图所示,当时,,那么当时,          (结果精确到,参考数据:            16.如右图,为等腰的外接圆,直径为弧上任意一点(不与重合),直线延长线于点在点处切线于点,下列结论正确的是          (写出所有正确结论的序号),则弧的长为   ,则平分,则          无论点在弧上的位置如何变化,为定值.三、解答题 (本大题共8小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本题满分6分)计算:18. (本题满分6分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.已知:如图,在中,对角线交于点               求证:                                         19. (本题满分8分)如图,直线与双曲线为常数,)在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于两点.(1)求直线和双曲线的解析式;(2)点轴上,且的面积等于,求点的坐标.20. (本题满分8分)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了个包还多本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了个包.那么这批书共有多少本?21. (本题满分8分)为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了书香校园,从我做起的主题活动.学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:课外阅读时间(单位:小时)频数(人数)频率0 < t 220.042 < t 430.064 < t 6150.306 < t 8a0.50t > 85b请根据图表信息回答下列问题:(1)频数分布表中的                     (2)将频数分布直方图补充完整;(3)学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为阅读之星,请你估计该校名学生中评为阅读之星的有多少人?22.(本题满分8分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知真空热水管与支架所在直线相交于点,且.支架与水平线垂直,(1)求支架的长;(2)求真空热水管的长.(结果均保留根号)23.(本题满分10分)问题背景:已知的顶点的边所在直线上(不与重合).所在直线于点所在直线于点.记的面积为的面积为(1)初步尝试:如图,当是等边三角形,,且时,则            (2)类比探究:在(1)的条件下,先将点沿平移,使,再将绕点旋转至如图所示位置,求的值;(3)延伸拓展:当是等腰三角形时,设(I)如图,当点在线段上运动时,设,求的表达式(结果用的三角函数表示).(II)如图,当点的延长线上运动时,设,直接写出的表达式,不必写出解答过程.24.(本题满分10分)如图,抛物线经过点,直线轴于点,且与抛物线交于两点.为抛物线上一动点(不与重合).(1)求抛物线的解析式;(2)当点在直线下方时,过点轴交于点轴交于点.求的最大值;(3)设为直线上的点,以为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点的坐标;若不能,请说明理由.           
    2017年岳阳市初中学业水平考试试卷数学答案一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是(  A  A.         B.       C.       D.2.下列运算正确的是(  B  A.         B.       C.       D.3.据国土资源部数据显示,我国是全球可燃冰资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为吨油当量,将用科学记数法表示为(  A  A.         B.       C.        D.4.下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是(  B              A         B           C          D5.从个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是(  B  A.         B.       C.         D.6.解分式方程,可知方程的解为(  D  A.         B.       C.         D.无解7.观察下列等式:,根据这个规律,则的末尾数字是(  B  A.         B.       C.         D.8.已知点在函数)的图象上,点在直线为常数,且)上,若两点关于原点对称,则称点为函数图象上的一对友好点.请问这两个函数图象上的友好点对数的情况为(  A  A.有对或         B.只有       C.只有         D.有对或二、填空题(每题4分,满分32分,将答案填在答题纸上)9.函数中自变量的取值范围是    x 7       10.因式分解:     x - 3)2     11.在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:,则这组数据的中位数是     92    ,众数是    95    12.如右图,点的边上一点,于点,则的度数是     60°     13.不等式组的解集是   x <-3    14.在,且关于的方程有两个相等的实数根,则边上的中线长为     2     15.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值.设半径为的圆内接正边形的周长为,圆的直径为.如右图所示,当时,,那么当时,     3.11     .(结果精确到,参考数据:            16.如右图,为等腰的外接圆,直径为弧上任意一点(不与重合),直线延长线于点在点处切线于点,下列结论正确的是      .(写出所有正确结论的序号),则弧的长为   ,则平分,则          无论点在弧上的位置如何变化,为定值.三、解答题 (本大题共8小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本题满分6分)计算:= 218. (本题满分6分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.已知:如图,在中,对角线交于点              求证:    是菱形     证明:四边形是平行四边形对角线平分AB=AD(线段的垂直平分线上的一点到这条线段两个端点的距离相等)是菱形19. (本题满分8分)如图,直线与双曲线为常数,)在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于两点.(1)求直线和双曲线的解析式;(2)点轴上,且的面积等于,求点的坐标.解:(1)(2)轴上,则,又OC=1BP=4P点横坐标为m,又B点横坐标1,则解得m=3或-5P点坐标为30)或(5020. (本题满分8分)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了个包还多本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了个包.那么这批书共有多少本?解:设这批书共有本,每包书有本,根据题意,得:        解得答:这批书共有1500本。21. (本题满分8分)为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了书香校园,从我做起的主题活动.学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:课外阅读时间(单位:小时)频数(人数)频率0 < t 220.042 < t 430.064 < t 6150.306 < t 8a0.50t > 85b请根据图表信息回答下列问题:(1)频数分布表中的     25           0.10     (2)将频数分布直方图补充完整;(3)学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为阅读之星,请你估计该校名学生中评为阅读之星的有多少人?解:2000×0.10=200(人)答:估计该校名学生中评为阅读之星的有200人。22.(本题满分8分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知真空热水管与支架所在直线相交于点,且.支架与水平线垂直,(1)求支架的长;(2)求真空热水管的长.(结果均保留根号)解:利用锐角三角函数,解直角三角形可得(1)CDcm(2)OCcmOAcmOBODOCDCcmABOAOBcm23.(本题满分10分)问题背景:已知的顶点的边所在直线上(不与重合).所在直线于点所在直线于点.记的面积为的面积为(1)初步尝试:如图,当是等边三角形,,且时,则      12      (2)类比探究:在(1)的条件下,先将点沿平移,使,再将绕点旋转至如图所示位置,求的值;(3)延伸拓展:当是等腰三角形时,设(I)如图,当点在线段上运动时,设,求的表达式(结果用的三角函数表示).(II)如图,当点的延长线上运动时,设,直接写出的表达式,不必写出解答过程.解:(2)可证得到,即,则(3)(I)同理:可证得到,即,则(II)24.(本题满分10分)如图,抛物线经过点,直线轴于点,且与抛物线交于两点.为抛物线上一动点(不与重合).(1)求抛物线的解析式;(2)当点在直线下方时,过点轴交于点轴交于点.求的最大值;(3)设为直线上的点,以为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点的坐标;若不能,请说明理由.            解:(1)(2)P点横坐标为mP坐标为同时N点横坐标为mN坐标为PN=(-(M坐标为,代入可得M坐标为PM=(mPMPNPMPN的最大值为(3)F点横坐标为a,分两种情况讨论:(I)CE为平行四边形一边时,PFCEFa),PaPF化简得解得(不合,舍去)满足条件的F点坐标为:(1,(II)CE为平行四边形的对角线时,CE的中点坐标为(0,PF的中点坐标为(0,PF的中点的横坐标为0,则PF两点的横坐标互为相反数Fa),P(-a 解得(不合,舍去)满足条件的F点坐标为:(-1,0)综合得到:满足条件的F点坐标为:(1,(-1,0)

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