2020-2021学年广东省佛山市某校高三（上）高考第一次模拟数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年广东省佛山市某校高三（上）高考第一次模拟数学试卷人教A版，共13页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知全集U为实数集，A=x|x2−3x≤0，B=x|x>1，则A∩∁UB=( )
A.x|0≤xc”是“a+b>2c”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4. 平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则EF→=( )
A.12AB→−13AD→B.14AB→+12AD→
C.13AB→+12AD→D.12AB→−23AD→

5. 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注．5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2020年底，我国已累计开通5G基站超70万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖．2021年1月计划新建设5万个5G基站，以后每个月比上一个月多建设1万个，预计我国累计开通500万个5G基站时要到( )
A.2022年12月B.2023年2月C.2023年4月D.2023年6月

6. 设a=sin2，则( )
A.a20的右焦点为F1,0，且过点A−2,0．
(1)求C的方程；

(2)点P，Q分别在C和直线x=4上，OQ//AP，M为AP的中点，求证：直线OM与直线QF的交点在某定曲线上．

设a>0且a≠1，函数fx=sinax−asinx．
(1)若fx在区间0,2π有唯一极值点x0，证明：fx01，∁UB=x|x≤1，
所以A∩(∁UB)=x|0≤x≤1.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
复数代数形式的乘除运算
共轭复数
复数的代数表示法及其几何意义
【解析】
利用z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，得z2=−1+i，z2=−1−i，
z1⋅z2=1+i−1−i=−2i.
【解答】
解：由题设z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=1+i，
则z2=−1+i，z2=−1−i，
所以z1⋅z2=1+i−1−i=−2i.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
不等式性质的应用
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
利用不等式的性质，判定充分必要条件.
【解答】
解：由a>b>c，得a>c，b>c，
即a+b>c+c，
所以a+b>2c.
所以a>b>c是a+b>2c的充分条件.
当a+b>2c时，又a，b，c为非零实数，
例如a=1，b=3.5，c=1.2满足a+b>2c，但不满足a>b>c，
所以a>b>c是a+b>2c的不必要条件.
故选A.
4.
【答案】
D
【考点】
向量的线性运算性质及几何意义
【解析】
利用向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，结合正方体进行求解．
【解答】
解：
∵ AD→+DB→=AB→，
∴ DB→=AB→−AD→，
∵ DE→+EB→=DB→，
∴ EB→=DB→−DE→=AB→−AD→−DE→，
∵ DE→=12AB→，
∴ EB→=DB→−DE→=AB→−AD→−12AB→=12AB→−AD→，
∵ EF→=EB→+BF→=12AB→−AD→+BF→，
∵ BF→=13AD→，
∴ EF→=12AB→−AD→+13AD→=12AB→−23AD→．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
数列的应用
【解析】
每月建设的基站数为首项a1=5，公差d=1的等差数列，利用等差数列的求和得解.
【解答】
解：由题设，每月建设的基站数为首项a1=5，公差d=1的等差数列，（单位为万个）
设累计开通500万个基站需n个月，
即70+Sn=500，
Sn=na1+12nn−1d=12n2+92n=430，
解得n=25.17.
即经过26个月，可累计500万个基站，即2023年2月.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
对数函数的图象与性质
正弦函数的单调性
指数式与对数式的互化
【解析】

【解答】
解：由题设a=sin2，
π2