2021年广东省汕头市高考数学一模试卷（B卷）

这是一份2021年广东省汕头市高考数学一模试卷（B卷），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A＝{x∈Z|0
C.若f(x)＝m有两个不相等的实根x1、x2，则x1x27.879，
∴ P(K2≥k0)=0.005，
∴ 有99.5%的把握认为产品的合格率与技术升级有关．
甲生产线抽检的玩具中有35件为A等级，45件B等级，20件C等级，
乙生产线抽检的产品中有65件A等级，30件B等级，5件C等级，
因为用样本估计概率，
所以对于甲生产线，单品利润x甲＝35×m+45×40−100×20100=7m20−2，
对于乙生产线，单品利润x乙＝65×m+30×40−100×20100=13m20−8，
依题意，x乙−x甲＝13m20−8−(7m20−2)＝6m20−6＝12，
∴ m=60，即A等级产品出产单价为60元．
【考点】
离散型随机变量的期望与方差
独立性检验
离散型随机变量及其分布列
【解析】
（1）利用独立性检验公式可以直接计算出结果；
（2）用样本的频率估计概率，以及题中的条件，即可解出．
【解答】
由题意知
∴ K2＝200×(80×5−95×20)2175×25×100×100=727≈10.300>7.879，
∴ P(K2≥k0)=0.005，
∴ 有99.5%的把握认为产品的合格率与技术升级有关．
甲生产线抽检的玩具中有35件为A等级，45件B等级，20件C等级，
乙生产线抽检的产品中有65件A等级，30件B等级，5件C等级，
因为用样本估计概率，
所以对于甲生产线，单品利润x甲＝35×m+45×40−100×20100=7m20−2，
对于乙生产线，单品利润x乙＝65×m+30×40−100×20100=13m20−8，
依题意，x乙−x甲＝13m20−8−(7m20−2)＝6m20−6＝12，
∴ m=60，即A等级产品出产单价为60元．
【答案】
(x>0)，
当01时，∵ e−a0，∴ 函数f(x)在(0, 1)有一个零点
∵ ea>1，f(ea)＝ea−2a>0，∴ 函数f(x)在(1, +∞)有一个零点，
∴ a的取值范围为(1, +∞)．
由（1）知，0