冀教版第五章 一元一次方程5.1一元一次方程教案

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学生活动

一、导入

师：很快，我们又过了一年，上学期，我们已经知道了生活中处处有数学，那么下面我们一起来看一看月历中蕴含了什么知识？（出示投影）

观察日历后给学生出以下几个题目：

1．观察日历中横行的相邻两个数字之间有什么关系？

2．观察日历中纵行的相邻两个数字之间有什么关系？

师：大家可以发现，日历中的数字是有规律排列的，那么如果本周的周三到周五这三天的号数之和等于21，你知道周三是几号么？（给出被选答案5，6，7）

二、一起探究

1．你认为正确答案是什么？

2．你如何说明以上给出的答案，哪个是正确的，哪些是不正确的？为什么？你还有其他的方法吗？

师：通过上述问题引入等量关系。

我们可以看出，上述式子如果用x表示（其他的符号表示也可以）正确答案，那么这个正确答案x就必须满足等式：x+（x+1）+（x+2）=18，其中，x表示未知数。

提问：从日历中任一列中任取连续的三个号码，如果告诉你它们的和是33，你知道它们的号码分别是多少吗？

我们解题的过程是先根据问题中的等量关系，建立出答案x应当满足的等式，然后再从等式中把答案x的值求出来。

像上面这样含有未知数的等式叫做方程。

三、大家谈谈

我们再看下面的一个问题：某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分计分。实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了一场，共得了21分。这支足球队胜了几场？

提问：

1．你能说明实验中学足球队胜的场数为什么要满足上面的等式吗？

2．观察下表，你能指出x应当等于什么值吗？请你说出理由

师：到此，我们得到了以下3个方程，分别是：

x+（x+1）+（x+2）=18    ①

x+（x+7）+（x+14）=33   ②

3x+1×（10－1－x）=21    ③

它们有两个共同特点：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1。

这样的方程叫做一元一次方程。

将x=5代入方程①，方程两边的值相等，我们把x=5叫做方程① 的解，同样，x=4是方程② 的解，x=6是方程③ 的解。

四、练习：

完成课后练习。

五、小结

通过本节课，大家有什么收获呢？

①列方程求解有时比列算式更简便；

②方程和它的解；

③生活中处处有数学。

学生观察日历。

学生回答。

同学们思考，交流意见。

总结规律：必须满足一个等式。

思考列式

学生独立思考，列出方程

3x+1×（10－1－x）=21

学生各抒己见，认真体会方程的意义以及列方程的方法。

学生试着说。