还剩20页未读，
继续阅读
中考数学新突破复习第六章圆6.2-6.36.2与圆有关的位置关系与圆的计算优质课件PPT
展开
这是一份中考数学新突破复习第六章圆6.2-6.36.2与圆有关的位置关系与圆的计算优质课件PPT，共28页。PPT课件主要包含了知识要点·归纳，三年中考·讲练，谢谢观看，第六章圆等内容，欢迎下载使用。
若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时________，点在圆内时________，点在圆外时________.
►知识点一 点与圆的位置关系
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系取决于d和r的大小关系：
►知识点二 直线与圆的位置关系
1．切线的性质(1)圆的切线________经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过________．(3)经过切点且垂直于切线的直线经过________．
►知识点三 切线的性质和判定
2．切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d＝r，则直线与圆相切．(2)经过半径的外端，并且________这条半径的直线是圆的切线．(3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线．【注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：①有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；②无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．
3．切线长定理从圆外一点到圆的两条________，它们的________相等，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．如图，点P是圆外一点，PA、PB分别是两条切线，点A，点B为切点，则PA＝PB，∠APO＝∠BPO.
1．三角形的外心是三角形三边______线的交点，是三角形______圆的圆心，三角形的外心到三角形__________的距离相等．2．三角形的内心是三角形三条________线的交点，是三角形________圆的圆心，三角形的内心到三角形________的距离相等．
►知识点四 三角形的外心与内心
圆中常用的辅助线有：(1)有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形．(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角．(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线．
【例1】 (2015·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能
【思路点拨】 本题考查了直线与圆的位置关系，利用直线l和圆O相切，即d＝r，进而判断得出即可．【解答】 过点C作CD⊥AO于点D，∵∠O＝30°，OC＝6，∴DC＝3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切．
【例2】 (2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．
【思路点拨】 本题考查了切线的性质、相似三角形等知识点．(1)根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；(2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可．【解答】 (1)证明：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠E＝90°，∵∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠BAE＝90°，∴∠BAD＝∠E；
第一部分 教材同步复习
6.3 与圆有关的计算
1．由圆的周长公式________，可以推得n°圆心角所对的弧长的计算公式________.2．由圆的面积公式________，可以推得n°圆心角所对的扇形面积公式为________或________.
►知识点一 圆的弧长计算及扇形面积
1．弓形和环形面积的计算(1)S弓形＝S扇形±________．(2)S圆环＝S大圆－________．2．不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：
►知识点二 不规则图形面积的计算
(1)直接用公式求解．(2)将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解．(3)将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解．(4)将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解．(5)将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解．
一些不规则图形的阴影面积求法：采用“割补法”、“等积变形法”、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解.将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，这种思想就是转化思想.
【例2】 (2015·达州)如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是( )A．12π B．24π C．6π D．36π
若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时________，点在圆内时________，点在圆外时________.
►知识点一 点与圆的位置关系
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系取决于d和r的大小关系：
►知识点二 直线与圆的位置关系
1．切线的性质(1)圆的切线________经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过________．(3)经过切点且垂直于切线的直线经过________．
►知识点三 切线的性质和判定
2．切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d＝r，则直线与圆相切．(2)经过半径的外端，并且________这条半径的直线是圆的切线．(3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线．【注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：①有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；②无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．
3．切线长定理从圆外一点到圆的两条________，它们的________相等，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．如图，点P是圆外一点，PA、PB分别是两条切线，点A，点B为切点，则PA＝PB，∠APO＝∠BPO.
1．三角形的外心是三角形三边______线的交点，是三角形______圆的圆心，三角形的外心到三角形__________的距离相等．2．三角形的内心是三角形三条________线的交点，是三角形________圆的圆心，三角形的内心到三角形________的距离相等．
►知识点四 三角形的外心与内心
圆中常用的辅助线有：(1)有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形．(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角．(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线．
【例1】 (2015·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能
【思路点拨】 本题考查了直线与圆的位置关系，利用直线l和圆O相切，即d＝r，进而判断得出即可．【解答】 过点C作CD⊥AO于点D，∵∠O＝30°，OC＝6，∴DC＝3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切．
【例2】 (2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．
【思路点拨】 本题考查了切线的性质、相似三角形等知识点．(1)根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；(2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可．【解答】 (1)证明：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠E＝90°，∵∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠BAE＝90°，∴∠BAD＝∠E；
第一部分 教材同步复习
6.3 与圆有关的计算
1．由圆的周长公式________，可以推得n°圆心角所对的弧长的计算公式________.2．由圆的面积公式________，可以推得n°圆心角所对的扇形面积公式为________或________.
►知识点一 圆的弧长计算及扇形面积
1．弓形和环形面积的计算(1)S弓形＝S扇形±________．(2)S圆环＝S大圆－________．2．不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：
►知识点二 不规则图形面积的计算
(1)直接用公式求解．(2)将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解．(3)将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解．(4)将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解．(5)将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解．
一些不规则图形的阴影面积求法：采用“割补法”、“等积变形法”、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解.将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，这种思想就是转化思想.
【例2】 (2015·达州)如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是( )A．12π B．24π C．6π D．36π
相关课件
中考数学复习第六章圆重难突破微专题(十一)与圆有关的阴影面积的计算教学课件： 这是一份中考数学复习第六章圆重难突破微专题(十一)与圆有关的阴影面积的计算教学课件，共19页。PPT课件主要包含了π－2等内容，欢迎下载使用。
中考数学复习第六章圆重难突破微专题(十一)与圆有关的阴影面积的计算教学课件： 这是一份中考数学复习第六章圆重难突破微专题(十一)与圆有关的阴影面积的计算教学课件，共19页。PPT课件主要包含了π－2等内容，欢迎下载使用。
数学中考复习考点研究 第六章 圆 命题点6 圆的相关计算（必考） PPT课件： 这是一份数学中考复习考点研究 第六章 圆 命题点6 圆的相关计算（必考） PPT课件，共15页。PPT课件主要包含了要点归纳，随堂练习，第1题图，①②④，第2题图，第3题图，第4题图等内容，欢迎下载使用。
