中考数学新突破复习第七章视图与变换7.1平移旋转对称优质课件PPT

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1．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说明这两个图形关于这条直线_____________，这条直线叫做________．
►知识点一　轴对称与轴对称图形
2．轴对称图形的性质(1)对应线段________，对应角________，对称点的连线被对称轴________．(2)轴对称变换的特征是不改变图形_______和_______，只改变图形的________．3．常见的轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、圆等．
4．轴对称和轴对称图形的区别和联系
1．中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做__________．2．中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形________，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做___________．
►知识点二　中心对称与中心对称图形
3．中心对称图形的性质(1)成中心对称的两个图形是________形．(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心________．4．常见的中心对称图形有：平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等．
5．中心对称与中心对称图形的区别与联系
1．平移的基本性质(1)经过平移，对应点所连的线段____________．(2)经过平移，对应线段____________，对应角______．(3)平移不改变图形的____________．2．确定一个图形平移后位置的条件是(1)平移的________．(2)平移的________．(3)平移__________________．
►知识点三　图形的平移
3．平移作图的基本步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离．(2)找出原图形的关键点．(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点．(4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形．
1．旋转的基本性质(1)旋转后的图形与原图形的______和______没有改变．(2)旋转前后两个图形的________到____________的距离________．(3)旋转前后对应点到__________的连线所成的角彼此都相等，都等于________．2．确定一个图形旋转后位置的条件(1)旋转的______；(2)旋转的________；(3)旋转______ _____________；(4)_________________．
►知识点四　图形的旋转
【注意】几种变换的联系与区别联系：(1)轴对称、中心对称、平移与旋转四种变换都不改变图形的形状与大小，只改变其位置．(2)中心对称是一种特殊的旋转变换，它是将图形绕旋转中心旋转180°所得的图形．(3)四种变换都有自己特定的方向．
区别：(1)轴对称变换中，对应点连线的垂直平分线都被对称轴垂直平分；平移变换中，对应点连线平行且相等；中心对称和旋转变换中，对应点连线的垂直平分线都经过对称中心或旋转中心 .(2)轴对称变换由对称轴的位置决定，中心对称变换由对称中心的位置决定，平移变换由平移方向和平移距离共同决定，旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转距离共同决定．
3．旋转作图的基本步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角．(2)找出原图形的关键点．(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点．(4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的图形．
【例1】　(2015·贺州)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
【思路点拨】　本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断是否是轴对称图形，要找对称轴，判断是否是中心对称图形，要找对称中心．【解答】　A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．
【例2】　(2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(　　)A． (2，－1)B． (2,3)C． (0,1)　D． (4,1)
图形的平移与坐标变换
【思路点拨】　本题主要考查了坐标与图形变化—平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】　A．将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(2,1－2)，即(2，－1)．
【例3】　(2015·贺州)如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是(　　)A． 34°　　B． 36°　　C． 38°　　D． 40°
【思路点拨】　本题主要考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．根据性质求出∠AOD和∠BOC的度数，计算出∠DOB的度数．【解答】　由题意得，∠AOD＝31°，∠BOC＝31°，又∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°－31°－31°＝38°.