中考数学新突破复习第四章函数4.2三角形优质课件PPT

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1．三角形定义：三条________首尾顺次连接所得到的图形叫三角形．
►知识点一　三角形及其分类
1．三角形三边的关系三角形的任意两边之和______第三边，两边之差______第三边．
►知识点二　三角形的基本性质
(1)对于该性质定理的考查，往往是在图形情境中，从不等式的角度来综合考查．设三角形三边的长分别为a、b、c，则一定有|b－c|＜a＜b＋c成立．(2)该性质定理还可以做三角形的判定定理(尤其在检验时)使用：①只有|b－c|＜a＜b＋c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形；②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b＋c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b－c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形．)
2．三角形内角和定理三角形三个内角和等于________.3．三角形外角性质(1)三角形的任意一个外角________与它不相邻的两个内角之和．(2)三角形的任意一个外角________任何一个和它不相邻的内角．
►知识点三　三角形的相关线段
【温馨提示】　三角形三条中线的交点为三角形的重心，它到三角形顶点的距离等于到对边中点距离的2倍．
【例1】　(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值(　　)A． 11　　　B． 5　　　C． 2　　　D． 1【思路点拨】　本题考查三角形的三边关系．根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的取值范围，进而结合选项确定第三边的值．【解答】　根据三角形的三边关系，可得6－4＜AC＜6＋4，即2＜AC＜10，故B选项符合题意，AC的长是5.
【例2】　(2015·常德)如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________度．
【思路点拨】　本题考查了三角形的角平分线、中线与中位线的性质，还考查了等腰三角形的判定与性质．由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．