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人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究4 匀变速直线运动的位移与速度的关系背景图课件ppt
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这是一份人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究4 匀变速直线运动的位移与速度的关系背景图课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了v2－v02＝2ax，图2－4－1，答案16m，图2－4－2，答案3m等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v02＝2ax.2．理解推论公式v2－v02＝2ax，会用公式v2－v02＝2ax解决相关题目．重点难点：1.对位移和速度关系式的理解和应用．2．几个推论的推导和应用．易错问题：1.对位移和速度公式中的a、x方向不重视而出错．2．不注意推论公式的适用条件乱套公式而出错．
一、匀速直线运动的位移与速度的关系1．公式：x＝ .2．任何直线运动的位移均可用公式x＝vt计算，但要注意式中的v应表示时间t内的 速度．
二、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．公式： .2．推导：物体做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：v＝v0＋at
得位移与速度的关系式为 .
►说明◄ 如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式v2－v02＝2ax求解问题时，往往比用其他公式解题方便．
一、对速度—位移关系式的理解1．适用条件(1)公式v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动．
(2)如图2－4－1所示，物体在0～t1时间内做匀减速直线运动，在t1～t2时间内做匀加速直线运动，在这两段时间内，图象的斜率即加速度相同，因此整个过程即0～t2时间内可直接应用公式v2－v02＝2ax，图中两个三角形的面积分别为x1、x2，则v2－v02＝2a(x1－x2)
2．公式的应用(1)公式v2－v02＝2ax是一个矢量式，应用时要注意各物理量的符号．(2)初速度为零的匀加速直线运动的速度—位移关系式为v2＝2ax.
二、匀变速直线运动三个基本公式的选用
1．若题目不涉及位移，一般选公式v＝v0＋at；
3．若题目不涉及时间，一般选公式v2－v02＝2ax.
1．三个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质．2．三个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值．3．对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际运动的时间的关系．
三、追及和相遇问题1．追及问题“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即v甲＝v乙．
(2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙．判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲>v乙，则能追上；v甲
2．追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；(2)找出两物体的位移、时间关系；(3)列出位移的方程；(4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值．
3．相遇问题(1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
(2010年滕州质检)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
【思路点拨】 本题没有涉及时间，也不需求时间，故可根据位移—速度关系式求解．
(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由公式v2＝2ax
【答案】 (1)30 m/s (2)250 m
【方法总结】 公式v2－v02＝2ax为矢量式，应用时要注意各量的符号．
1．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为6 m/s，加速度大小为2 m/s2，求物体在这段时间内的位移．
火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为18.0 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到72 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？
【解析】 已知v1＝18 km/h＝5 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝72 km/h＝20 m/s t1＝1 min＝60 s由v＝v0＋at得：
【答案】 1125 m
【方法总结】 同一问题虽可按不同方法求解，但根据已知条件与问题选择合适的公式，可使问题的解决快捷简便，同学们在解题中注意总结经验．
2．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．3∶1
一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
【解析】 法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
法二：(1)设汽车在追上自行车之前经时间t相距最远．
法三：如图2－4－2所示，作出v－t图．(1)设相遇前t s两车速度相等v汽＝a·t＝6 m/s，即3t＝6，解得t＝2 s时两车相距最远．
(2)由图知，t＝2 s以后，若两车位移相等，即v－t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝4 s，此时v汽＝2v自＝12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s【方法总结】 解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位移关系．
3．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
解析：汽车和自行车运动草图如下：
要使汽车刚好不碰上自行车，必须满足汽车追上自行车时，两者速度相等．
学习目标：1.会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v02＝2ax.2．理解推论公式v2－v02＝2ax，会用公式v2－v02＝2ax解决相关题目．重点难点：1.对位移和速度关系式的理解和应用．2．几个推论的推导和应用．易错问题：1.对位移和速度公式中的a、x方向不重视而出错．2．不注意推论公式的适用条件乱套公式而出错．
一、匀速直线运动的位移与速度的关系1．公式：x＝ .2．任何直线运动的位移均可用公式x＝vt计算，但要注意式中的v应表示时间t内的 速度．
二、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．公式： .2．推导：物体做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：v＝v0＋at
得位移与速度的关系式为 .
►说明◄ 如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式v2－v02＝2ax求解问题时，往往比用其他公式解题方便．
一、对速度—位移关系式的理解1．适用条件(1)公式v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动．
(2)如图2－4－1所示，物体在0～t1时间内做匀减速直线运动，在t1～t2时间内做匀加速直线运动，在这两段时间内，图象的斜率即加速度相同，因此整个过程即0～t2时间内可直接应用公式v2－v02＝2ax，图中两个三角形的面积分别为x1、x2，则v2－v02＝2a(x1－x2)
2．公式的应用(1)公式v2－v02＝2ax是一个矢量式，应用时要注意各物理量的符号．(2)初速度为零的匀加速直线运动的速度—位移关系式为v2＝2ax.
二、匀变速直线运动三个基本公式的选用
1．若题目不涉及位移，一般选公式v＝v0＋at；
3．若题目不涉及时间，一般选公式v2－v02＝2ax.
1．三个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质．2．三个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值．3．对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际运动的时间的关系．
三、追及和相遇问题1．追及问题“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即v甲＝v乙．
(2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙．判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲>v乙，则能追上；v甲
2．追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；(2)找出两物体的位移、时间关系；(3)列出位移的方程；(4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值．
3．相遇问题(1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
(2010年滕州质检)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
【思路点拨】 本题没有涉及时间，也不需求时间，故可根据位移—速度关系式求解．
(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由公式v2＝2ax
【答案】 (1)30 m/s (2)250 m
【方法总结】 公式v2－v02＝2ax为矢量式，应用时要注意各量的符号．
1．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为6 m/s，加速度大小为2 m/s2，求物体在这段时间内的位移．
火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为18.0 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到72 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？
【解析】 已知v1＝18 km/h＝5 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝72 km/h＝20 m/s t1＝1 min＝60 s由v＝v0＋at得：
【答案】 1125 m
【方法总结】 同一问题虽可按不同方法求解，但根据已知条件与问题选择合适的公式，可使问题的解决快捷简便，同学们在解题中注意总结经验．
2．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．3∶1
一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
【解析】 法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
法二：(1)设汽车在追上自行车之前经时间t相距最远．
法三：如图2－4－2所示，作出v－t图．(1)设相遇前t s两车速度相等v汽＝a·t＝6 m/s，即3t＝6，解得t＝2 s时两车相距最远．
(2)由图知，t＝2 s以后，若两车位移相等，即v－t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝4 s，此时v汽＝2v自＝12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s【方法总结】 解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位移关系．
3．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
解析：汽车和自行车运动草图如下：
要使汽车刚好不碰上自行车，必须满足汽车追上自行车时，两者速度相等．
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