高中物理人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成复习练习题

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A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任何一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：选D.根据力的平行四边形定则，合力的大小不一定大于小的分力，也不一定小于大的分力，A、C错误；合力的大小随着两分力夹角(0≤θ≤180°)的增大而减小，B错误；合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，D正确．
2．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为( )
A．30° B．60°
C．90° D．120°
解析：选D.对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120°.
3．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为( )
A．2 N≤F≤20 N B．3 N≤F≤21 N
C．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 N
解析：选D.三个力合力的最大值为Fmax＝(5＋7＋9) N＝21 N．以5、7、9为边能组成一个封闭的三角形，故三个力的合力最小值为0，所以合力的范围为0≤F≤21 N.
4．一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是( )
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
解析：选A.因为不管两臂夹角如何，两臂拉力的合力总等于人的重力，当合力与两臂平行时，两臂用力最小．
图3－4－6
5．如图3－4－6所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )
A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
解析：选C.在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确．
6．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图3－4－7所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )
图3－4－7
A．50 N B．50eq \r(3) N
C．100 N D．100eq \r(3) N
解析：选C.以滑轮为研究对象，悬挂重物的轻绳的拉力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到轻绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N．从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N.
图3－4－8
7．如图3－4－8所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为( )
A．0 B．30 N
C．60 N D．90 N
解析：选C.先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.
图3－4－9
8．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图3－4－9所示，则两力的大小分别为( )
A．8 N 4 N
B．6 N 10 N
C．2 N 10 N
D．4 N 8 N
解析：选AD.由图可知：F1＋F2＝12①
|F1－F2|＝4②
由①②代入数据解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(F1＝8 N,F2＝4 N))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(F1＝4 N,F2＝8 N))
故AD正确．
图3－4－10
9．(2010年汕头高一检测)如图3－4－10所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止．如果将水平力F1增加5 N，则( )
A．物体M仍处于静止
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力等于5 N
解析：选A.据题意可知，F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态．即物体所受静摩擦力最小值应为F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果将F1增加5 N，则F1＝(4＋5) N＝9 N．显然F1－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N，方向与F1的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确．
图3－4－11
10．如图3－4－11所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向．
解析：将同一直线上的力F与4F、2F与5F、3F与6F分为三组分别合成，合力都是3F，如图甲．其中上下两个3F间的夹角为120°，故这两个力的合力仍为3F，方向与中间的3F的方向相同．故总的合力为6F，方向沿原分力5F的方向，如图乙所示．
答案：6F 方向向左
11. 图3－4－12
在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3－4－12所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
解析：先画出力的平行四边形，如图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形．连结CD，两对角线垂直且平分，OC表示300 N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中，OO′＝OC·cs30°.
在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有eq \f(F,2)＝F1·cs30°，所以合力F＝2F1cs30°＝2×300×eq \f(\r(3),2)N＝519.6 N.
答案：519.6 N 方向竖直向下
图3－4－13
12．如图3－4－13所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cs30°＝100×eq \f(\r(3),2) N＝50eq \r(3) N.
F2＝F1cs30°＝100×eq \f(1,2) N＝50 N.
答案：50eq \r(3) N 50 N