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高中物理人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成复习ppt课件
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4 力的合成1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。2.理解力的合成本质上是从作用效果相同的角度进行力的相互替代。3.会用平行四边形定则进行力的合成运算。 重点：1.合力与分力的关系。 2.平行四边形定则及应用。难点：实验探究方案的设计与实施。一、力的合成1.合力与分力(1)定义：一个力产生的_____如果跟原来几个力共同作用产生的_____相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做这个力的分力。(2)关系：合力与分力之间在效果上是_________的关系。2.力的合成求几个力的______的过程。效果效果等效替代合力3.平行四边形定则两个不在同一直线上的力合成时，以表示这两个力的线段为_____作平行四边形，这两个邻边之间的_______就代表合力的_____和______。二、共点力1.共点力：一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在______上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于_____。2.力的合成的平行四边形定则只适用于_______。邻边对角线大小方向同一点一点共点力【判一判】(1)合力一定大于分力。( )(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析。( )(3)作用在物体上同一点的力才是共点力。( )(4)平行四边形定则也适用于多个共点力求合力。( )提示：(1)当两个力的方向相反时，合力可以小于分力，故(1)错。(2)合力和分力是一种等效替代关系，受力分析时只能分析其中的一种，故(2)错。(3)作用在物体上同一点的力是共点力，但共点力还包括虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点的力，故(3)错。(4)求多个力的合力，可以先求出任意两个力的合力，再求和第三个力的合力，依次类推直到最后，同样适用平行四边形定则，故(4)对。 力的合成1.等效思想曹冲称象的故事大家都很熟悉，曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。2.同一直线上力的合成一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进。回顾初中学过的知识，如何求同一直线上两个力的合力？提示：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的数值之和；两个力反向时两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与大的力同向。3.两个力不在同一直线上，如何探究求其合力？结合“探究求合力的方法”实验 ，思考以下问题。(1)我们通过实验来探究力的合成的规律，如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？实验中，是如何保证F1、F2与合力F的作用效果是相同的？提示：力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力的关系。实验中，两次将弹簧的结点拉到同一位置O，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的。(2)实验中要记录哪些数据？在记录数据时木板水平放置与竖直放置时有何区别？如何把力直观形象地表示出来？提示：实验中要记录的数据有：O点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向。木板竖直放置时，由于受弹簧测力计自身重力的影响，会使弹簧测力计的读数存在误差，所以应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。(3)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数？力的合成是不是简单的相加减?提示：一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小一些。可见力的合成并不是简单的相加减。(4)猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？提示：因为力有方向，两个力的合力不但与这两个力的大小有关，还与这两个力的方向有关。(5)在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较。据此请思考合力与两个分力间存在哪些关系？提示：表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边，表示合力的有向线段就是平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四边形定则。 【知识点拨】 1.探究求合力方法实验的操作步骤(1)在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮筋的一端。(2)在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向。(3)再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时力F的大小和方向。(4)选定标度，作出力F1、F2、F的图示。(5)用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，看是否组成一个平行四边形。(6)得出结论，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。2.二力合成的规律(1)θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：F合＝F1＋F2 ，合力方向与两个分力的方向相同。(2)θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：F合＝｜F1－F2｜，合力方向与分力F1、F2中较大的力的方向相同。(3)合力的取值范围：F1+F2≥F合≥|F1－F2|。合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，合力可能小于分力，也可能等于分力或大于分力。(4)两个分力的大小保持不变，两个分力间的夹角θ越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小。【探究归纳】力的合成1.合力与分力是等效替代关系，作用效果相同。2.平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向。【典例1】下列关于合力与分力的说法中，正确的是( )A.分力与合力同时作用在物体上，受力分析时要同时考虑B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C.几个力的合力就是这几个力的代数和D.几个力的合力总是大于它的各个分力【思路点拨】解答本题应把握以下两点：(1)明确合力与分力的关系。(2)明确合力与分力遵循的定则。【解析】选B。合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不能同时作用在物体上，考虑合力就不能再考虑分力，考虑分力就不能再考虑合力，故A项错，B项正确；力的合成遵循平行四边形定则，不是简单的代数运算，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故C、D错误。【变式训练】(2012·济宁高一检测)一个物体受到6 N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6 N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的的是( )A.15 N和5 N B.10 N和4 NC.1 N和10 N D.6 N和6 N【解析】选B、D。两个共点力F1与F2的合力大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，A选项中10 N≤F≤20 N，B选项中6 N≤F≤14 N，C选项中9 N≤F≤11 N，D选项中0≤F≤12 N,6 N在其范围之内的有B、D选项，故B、D正确。 共点力及共点力的合成观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力。提示：甲图中，三个力共同作用在物体同一点上，乙图中，三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，具有以上两个特点的力叫做共点力；丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。【知识点拨】利用平行四边形定则求共点力的合力的方法(1)作图法：根据平行四边形定则严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向。(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向。【探究归纳】共点力1.定义：几个力作用在物体的同一点或者力的延长线交于同一点。2.平行四边形定则只适用于共点力。【典例2】物体受到两个力F1和F2的作用，F1=18 N，方向水平向右；F2=24 N，方向竖直向上。求这两个力的合力F。【思路点拨】求两个力的合力可用作图法或计算法求解。【解析】作图法：取单位长度表示6 N的力，分别在水平向右的方向取3个单位长度、竖直向上的方向取4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和 OF2,OF1⊥ OF2。以OF1和 OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的合力F。量出对角线的长度为5个单位长度。则合力的大小F=5×6 N=30 N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，即合力F的方向向右偏上53°。计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景。在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向。则F= =30 N， θ为53°，即向右偏上53°。因为力既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算。答案：30 N，向右偏上53°【规律方法】力的合成记忆口诀两力求合成，平行四边形，大小和方向，均可作图定。分力大小一定时，合力随角来取值，最大相加最小减，角度减小值增加。力是矢量有特点，分力可比合力大。【互动探究】若典例2中两力的大小F1=F2=F，两力的夹角为θ。(1)试用计算法求两力的合力的大小和方向。(2)若F=30 N，据(1)讨论合力大小的范围。【解析】(1)由于两个力大小相等，夹角为θ，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F合，如图所示，F合=2OD=2Fcos ，方向沿两力夹角的平分线。(2)由(1)F合=2Fcos ，当θ=0°时，合力最大为F合=60 N；当θ=180°时，合力最小为F合=0,故合力的范围为0≤F合≤60 N。答案：(1)2Fcos 沿两力夹角的平分线 (2)0≤F合≤60 N【温馨提示】在高中阶段常见求三个力的合力范围，基础还是平行四边形定则，先求出任意二力的合力范围，再与第三力比较，最终确定合力的范围。【典例】现有三个力F1=2 N，F2=4 N，F3=5 N，它们的合力的最大值是多少？合力的最小值是多少？【思路点拨】解答此题应注意以下两点：(1)当三个力同向时合力最大。(2)求合力最小值时，先确定两个最小的力的合力范围，再求与第三个力的合力的最小值。【解析】当三个力同向时合力最大Fmax=F1+F2+F3=2 N+4 N+5 N=11 N,由于F1+F2＞F3，所以F1与F2合力的值可能为5 N，于是再与F3合成的最小值是0。答案：11 N 0
4 力的合成1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。2.理解力的合成本质上是从作用效果相同的角度进行力的相互替代。3.会用平行四边形定则进行力的合成运算。 重点：1.合力与分力的关系。 2.平行四边形定则及应用。难点：实验探究方案的设计与实施。一、力的合成1.合力与分力(1)定义：一个力产生的_____如果跟原来几个力共同作用产生的_____相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做这个力的分力。(2)关系：合力与分力之间在效果上是_________的关系。2.力的合成求几个力的______的过程。效果效果等效替代合力3.平行四边形定则两个不在同一直线上的力合成时，以表示这两个力的线段为_____作平行四边形，这两个邻边之间的_______就代表合力的_____和______。二、共点力1.共点力：一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在______上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于_____。2.力的合成的平行四边形定则只适用于_______。邻边对角线大小方向同一点一点共点力【判一判】(1)合力一定大于分力。( )(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析。( )(3)作用在物体上同一点的力才是共点力。( )(4)平行四边形定则也适用于多个共点力求合力。( )提示：(1)当两个力的方向相反时，合力可以小于分力，故(1)错。(2)合力和分力是一种等效替代关系，受力分析时只能分析其中的一种，故(2)错。(3)作用在物体上同一点的力是共点力，但共点力还包括虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点的力，故(3)错。(4)求多个力的合力，可以先求出任意两个力的合力，再求和第三个力的合力，依次类推直到最后，同样适用平行四边形定则，故(4)对。 力的合成1.等效思想曹冲称象的故事大家都很熟悉，曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。2.同一直线上力的合成一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进。回顾初中学过的知识，如何求同一直线上两个力的合力？提示：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的数值之和；两个力反向时两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与大的力同向。3.两个力不在同一直线上，如何探究求其合力？结合“探究求合力的方法”实验 ，思考以下问题。(1)我们通过实验来探究力的合成的规律，如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？实验中，是如何保证F1、F2与合力F的作用效果是相同的？提示：力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力的关系。实验中，两次将弹簧的结点拉到同一位置O，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的。(2)实验中要记录哪些数据？在记录数据时木板水平放置与竖直放置时有何区别？如何把力直观形象地表示出来？提示：实验中要记录的数据有：O点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向。木板竖直放置时，由于受弹簧测力计自身重力的影响，会使弹簧测力计的读数存在误差，所以应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。(3)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数？力的合成是不是简单的相加减?提示：一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小一些。可见力的合成并不是简单的相加减。(4)猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？提示：因为力有方向，两个力的合力不但与这两个力的大小有关，还与这两个力的方向有关。(5)在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较。据此请思考合力与两个分力间存在哪些关系？提示：表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边，表示合力的有向线段就是平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四边形定则。 【知识点拨】 1.探究求合力方法实验的操作步骤(1)在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮筋的一端。(2)在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向。(3)再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时力F的大小和方向。(4)选定标度，作出力F1、F2、F的图示。(5)用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，看是否组成一个平行四边形。(6)得出结论，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。2.二力合成的规律(1)θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：F合＝F1＋F2 ，合力方向与两个分力的方向相同。(2)θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：F合＝｜F1－F2｜，合力方向与分力F1、F2中较大的力的方向相同。(3)合力的取值范围：F1+F2≥F合≥|F1－F2|。合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，合力可能小于分力，也可能等于分力或大于分力。(4)两个分力的大小保持不变，两个分力间的夹角θ越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小。【探究归纳】力的合成1.合力与分力是等效替代关系，作用效果相同。2.平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向。【典例1】下列关于合力与分力的说法中，正确的是( )A.分力与合力同时作用在物体上，受力分析时要同时考虑B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C.几个力的合力就是这几个力的代数和D.几个力的合力总是大于它的各个分力【思路点拨】解答本题应把握以下两点：(1)明确合力与分力的关系。(2)明确合力与分力遵循的定则。【解析】选B。合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不能同时作用在物体上，考虑合力就不能再考虑分力，考虑分力就不能再考虑合力，故A项错，B项正确；力的合成遵循平行四边形定则，不是简单的代数运算，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故C、D错误。【变式训练】(2012·济宁高一检测)一个物体受到6 N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6 N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的的是( )A.15 N和5 N B.10 N和4 NC.1 N和10 N D.6 N和6 N【解析】选B、D。两个共点力F1与F2的合力大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，A选项中10 N≤F≤20 N，B选项中6 N≤F≤14 N，C选项中9 N≤F≤11 N，D选项中0≤F≤12 N,6 N在其范围之内的有B、D选项，故B、D正确。 共点力及共点力的合成观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力。提示：甲图中，三个力共同作用在物体同一点上，乙图中，三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，具有以上两个特点的力叫做共点力；丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。【知识点拨】利用平行四边形定则求共点力的合力的方法(1)作图法：根据平行四边形定则严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向。(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向。【探究归纳】共点力1.定义：几个力作用在物体的同一点或者力的延长线交于同一点。2.平行四边形定则只适用于共点力。【典例2】物体受到两个力F1和F2的作用，F1=18 N，方向水平向右；F2=24 N，方向竖直向上。求这两个力的合力F。【思路点拨】求两个力的合力可用作图法或计算法求解。【解析】作图法：取单位长度表示6 N的力，分别在水平向右的方向取3个单位长度、竖直向上的方向取4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和 OF2,OF1⊥ OF2。以OF1和 OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的合力F。量出对角线的长度为5个单位长度。则合力的大小F=5×6 N=30 N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，即合力F的方向向右偏上53°。计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景。在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向。则F= =30 N， θ为53°，即向右偏上53°。因为力既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算。答案：30 N，向右偏上53°【规律方法】力的合成记忆口诀两力求合成，平行四边形，大小和方向，均可作图定。分力大小一定时，合力随角来取值，最大相加最小减，角度减小值增加。力是矢量有特点，分力可比合力大。【互动探究】若典例2中两力的大小F1=F2=F，两力的夹角为θ。(1)试用计算法求两力的合力的大小和方向。(2)若F=30 N，据(1)讨论合力大小的范围。【解析】(1)由于两个力大小相等，夹角为θ，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F合，如图所示，F合=2OD=2Fcos ，方向沿两力夹角的平分线。(2)由(1)F合=2Fcos ，当θ=0°时，合力最大为F合=60 N；当θ=180°时，合力最小为F合=0,故合力的范围为0≤F合≤60 N。答案：(1)2Fcos 沿两力夹角的平分线 (2)0≤F合≤60 N【温馨提示】在高中阶段常见求三个力的合力范围，基础还是平行四边形定则，先求出任意二力的合力范围，再与第三力比较，最终确定合力的范围。【典例】现有三个力F1=2 N，F2=4 N，F3=5 N，它们的合力的最大值是多少？合力的最小值是多少？【思路点拨】解答此题应注意以下两点：(1)当三个力同向时合力最大。(2)求合力最小值时，先确定两个最小的力的合力范围，再求与第三个力的合力的最小值。【解析】当三个力同向时合力最大Fmax=F1+F2+F3=2 N+4 N+5 N=11 N,由于F1+F2＞F3，所以F1与F2合力的值可能为5 N，于是再与F3合成的最小值是0。答案：11 N 0
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