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    湖北省荆州市监利市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷(word版 含答案)

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    这是一份湖北省荆州市监利市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷(word版 含答案),共15页。

    2021-2022学年湖北省荆州市监利市七年级(上)期末数学模拟试卷
    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
    1.(3分)有理数5,﹣2,0,﹣4中最小的一个数是(  )
    A.5 B.﹣2 C.0 D.﹣4
    2.(3分)科学家发现,距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2 500 000用科学记数法表示为(  )
    A.0.25×107 B.2.5×106 C.2.5×107 D.25×105
    3.(3分)图中是正方体的展开图的共有(  )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    4.(3分)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m﹣n的值是(  )
    A.2 B.0 C.﹣1 D.1
    5.(3分)若关于x的方程1+ax=3的解是x=﹣2,则a的值是(  )
    A.﹣2 B.﹣1 C.21 D.2
    6.(3分)在Rt△ABC中,若一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数为(  )
    A.40° B.45° C.50° D.60°
    7.(3分)已知x﹣2y=2,则代数式3x﹣6y+2014的值是(  )
    A.2016 B.2018 C.2020 D.2021
    8.(3分)一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需3h,逆水航行需5h.已知水流速度为4km/h,求轮船在静水中的航行速度.若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则可列式为(  )
    A.3x+4=5x﹣4 B.3(4+x)=5(4﹣x)
    C.3(x+4)=5(x﹣4) D.3(x﹣4)=5(x+4)
    9.(3分)如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是(  )

    A.x=2x+2b﹣c B.c﹣b=2a﹣2b C.x+b=2a+c﹣b D.x+2a=3c+2b
    10.(3分)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,其中O为原点,BC=2,OA=OB,若C点所表示的数为x,则A点所表示的数为(  )

    A.﹣x+2 B.﹣x﹣2 C.x+2 D.﹣2
    二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
    11.(3分)如果一个数与另一个数的和是﹣30,其中一个数比﹣的倒数小8,则另一个数是    .
    12.(3分)若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m﹣2n=   .
    13.(3分)若|3m﹣5|+(n+3)2=0,则m(n﹣9)=   .
    14.(3分)已知∠1与∠2互余,∠3与∠2互余,则∠1   ∠3.(填“>”,“=”或“<”)
    15.(3分)线段AB=6,在直线AB上截取线段BC=3AB,D为线段AB的中点,E为线段BC的中点,那么线段DE的长为   .
    16.(3分)如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则n=   .
    三.解答题(共8小题,满分72分)
    17.(8分)计算:.
    18.(8分)先化简,再求值:
    (1)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy2,其中x=2,y=﹣1;
    (2)(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣(6x2y﹣2xy2)÷(2y),其中x=﹣2,y=.
    19.(8分)解方程:
    (1)5x﹣4=2(2x﹣3)
    (2)﹣=1
    20.(7分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

    21.(8分)点O直线AB上一点,过点O作射线OC,使得∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

    (1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,求∠MOC的度数;
    (2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数;
    (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
    22.(10分)我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则方程2x=4是差解方程.
    请根据上边规定解答下列问题:
    (1)判断3x=4.5是否是差解方程;
    (2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值.
    23.(11分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
    方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
    方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
    现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).
    (1)若该客户按方案一购买,需付款    元.(用含x的代数式表示)
    若该客户按方案二购买,需付款    元.(用含x的代数式表示)
    (2)若x=5时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    (3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
    24.(12分)如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒.

    (1)若运动2秒时,则点P表示的数为   ,点P、Q之间的距离是   个单位;
    (2)求经过多少秒后,点P、Q重合?
    (3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.

    2021-2022学年湖北省荆州市监利市七年级(上)期末数学模拟试卷
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
    1.(3分)有理数5,﹣2,0,﹣4中最小的一个数是(  )
    A.5 B.﹣2 C.0 D.﹣4
    【解答】解:∵|﹣2|=2,|﹣4|=4,而2<4,
    ∴﹣2>﹣4,
    ∴﹣4<﹣2<0<5,
    ∴有理数5,﹣2,0,﹣4中最小的一个数是﹣4.
    故选:D.
    2.(3分)科学家发现,距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2 500 000用科学记数法表示为(  )
    A.0.25×107 B.2.5×106 C.2.5×107 D.25×105
    【解答】解:将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106.
    故选:B.
    3.(3分)图中是正方体的展开图的共有(  )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    【解答】解:属于正方体展开图的是第2个、第5个图,而第1个、第3个、第4个图都不是正方体的展开图,
    ∴图中是正方体的展开图的共有2个.
    故选:C.
    4.(3分)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m﹣n的值是(  )
    A.2 B.0 C.﹣1 D.1
    【解答】解:∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,
    ∴,
    解得,
    ∴m﹣n=2,
    故选:A.
    5.(3分)若关于x的方程1+ax=3的解是x=﹣2,则a的值是(  )
    A.﹣2 B.﹣1 C.21 D.2
    【解答】解:把x=﹣2代入方程,得1﹣2a=3,
    解得a=﹣1.
    故选:B.
    6.(3分)在Rt△ABC中,若一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数为(  )
    A.40° B.45° C.50° D.60°
    【解答】解:∵直角三角形中,一个锐角等于40°,
    ∴另一个锐角的度数=90°﹣40°=50°.
    故选:C.
    7.(3分)已知x﹣2y=2,则代数式3x﹣6y+2014的值是(  )
    A.2016 B.2018 C.2020 D.2021
    【解答】解:∵x﹣2y=2,
    ∴原式=3(x﹣2y)+2014=3×2+2014=2020,
    故选:C.
    8.(3分)一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需3h,逆水航行需5h.已知水流速度为4km/h,求轮船在静水中的航行速度.若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则可列式为(  )
    A.3x+4=5x﹣4 B.3(4+x)=5(4﹣x)
    C.3(x+4)=5(x﹣4) D.3(x﹣4)=5(x+4)
    【解答】解:设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,
    根据题意得:3(x+4)=5(x﹣4).
    故选:C.
    9.(3分)如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是(  )

    A.x=2x+2b﹣c B.c﹣b=2a﹣2b C.x+b=2a+c﹣b D.x+2a=3c+2b
    【解答】解:∵x﹣c+2b=2a,∴x+2a=2x+2b﹣c,故选项A错误;
    ∵2a﹣2b=x﹣c,故选项B错误;
    ∵x+b=2a+c﹣b,故选项C正确;
    ∵2a﹣2b=x﹣c,∴﹣x+2a=﹣c+2b,故选项D错误,
    故选:C.
    10.(3分)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,其中O为原点,BC=2,OA=OB,若C点所表示的数为x,则A点所表示的数为(  )

    A.﹣x+2 B.﹣x﹣2 C.x+2 D.﹣2
    【解答】解:∵BC=2,C点所表示的数为x,
    ∴B点表示的数是x﹣2,
    又∵OA=OB,
    ∴B点和A点表示的数互为相反数,
    ∴A点所表示的数是﹣(x﹣2),即﹣x+2.
    故选:A.
    二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
    11.(3分)如果一个数与另一个数的和是﹣30,其中一个数比﹣的倒数小8,则另一个数是  ﹣19 .
    【解答】解:其中一个数比﹣的倒数小8,
    则这个数为:﹣3﹣8=﹣11,
    ∴另一个数是:﹣30﹣(﹣11)=﹣30+11=﹣19,
    故答案为:﹣19.
    12.(3分)若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m﹣2n= ﹣4 .
    【解答】解:由题意可知:m=2,n+1=4,
    ∴m=2,n=3,
    ∴m﹣2n=2﹣6=﹣4,
    故答案为:﹣4.
    13.(3分)若|3m﹣5|+(n+3)2=0,则m(n﹣9)= ﹣20 .
    【解答】解:由题意得,3m﹣5=0,n+3=0,
    解得m=,n=﹣3,
    所以,m(n﹣9)=(﹣3﹣9)=×(﹣12)=﹣20.
    故答案为:﹣20.
    14.(3分)已知∠1与∠2互余,∠3与∠2互余,则∠1 = ∠3.(填“>”,“=”或“<”)
    【解答】解:∵∠1与∠2互余,∠3与∠2互余,
    ∴∠1=∠3.
    故答案为:=.
    15.(3分)线段AB=6,在直线AB上截取线段BC=3AB,D为线段AB的中点,E为线段BC的中点,那么线段DE的长为 6或12 .
    【解答】解:C在线段AB的延长线上,如图1:
    ∵AB=6,BC=3AB,
    ∴BC=18,
    ∵D为线段AB的中点,E为线段BC的中点,
    BD=AB=3,BE=BC=9,
    DE=BE+BD=9+3=12;
    C在线段AB的反向延长线上,如图2:
    ∵AB=6,BC=3AB,
    ∴BC=18,
    ∵D为线段AB的中点,E为线段BC的中点,
    BD=AB=3,BE=BC=9,
    DE=BE﹣BD=9﹣3=6.
    故线段DE的长为6或12.
    故答案为:6或12.

    16.(3分)如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则n= 300 .
    【解答】解:观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子;
    图2有5×2﹣1=9个黑棋子;
    图3有5×3﹣1=14个黑棋子;
    图4有5×4﹣1=19个黑棋子;

    图n有5n﹣1个黑棋子,
    当5n﹣1=1499,
    解得:n=300,
    故答案为:300
    三.解答题(共8小题,满分72分)
    17.(8分)计算:.
    【解答】解:
    =﹣9+×[2+(﹣8)]﹣3×(﹣4)
    =﹣9+×(﹣6)+12
    =﹣9+(﹣4)+12
    =﹣1.
    18.(8分)先化简,再求值:
    (1)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy2,其中x=2,y=﹣1;
    (2)(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣(6x2y﹣2xy2)÷(2y),其中x=﹣2,y=.
    【解答】解:(1)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy2,
    =(﹣12x3y2+6x2y4)÷xy2
    =﹣12x2+6xy2,
    当x=2,y=﹣1时,
    原式=﹣12×22+6×2×(﹣1)2
    =﹣36;

    (2)(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣(6x2y﹣2xy2)÷(2y)
    =x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
    =﹣x2﹣3xy,
    当x=﹣2,y=时,
    原式=﹣(﹣2)2﹣3×(﹣2)×
    =﹣4+3
    =﹣1.
    19.(8分)解方程:
    (1)5x﹣4=2(2x﹣3)
    (2)﹣=1
    【解答】解:(1)去括号得:5x﹣4=4x﹣6,
    移项合并得:x=﹣2;
    (2)去分母得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,
    移项合并得:﹣3x=27,
    解得:x=﹣9.
    20.(7分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

    【解答】解:从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示:

    21.(8分)点O直线AB上一点,过点O作射线OC,使得∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

    (1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,求∠MOC的度数;
    (2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数;
    (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
    【解答】解:(1)∵∠MON=90°,∠BOC=65°,
    ∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°;
    (2)∵∠BOC=65°,OC是∠MOB的角平分线,
    ∴∠MOB=2∠BOC=130°,
    ∴∠BON=∠MOB﹣∠MON=130°﹣90°=40°,
    ∠CON=∠COB﹣∠BON=65°﹣40°=25°,
    即∠BON=40°,∠CON=25°;
    (3)∵∠NOC=∠AOM,
    ∴∠AOM=4∠NOC.
    ∵∠BOC=65°,
    ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=180°﹣65=115°,
    ∵∠MON=90°,
    ∴∠AOM+∠NOC=∠AOC﹣∠MON=115°﹣90°=25°,
    ∴4∠NOC+∠NOC=25°,
    ∴∠NOC=5°,
    ∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°.
    22.(10分)我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则方程2x=4是差解方程.
    请根据上边规定解答下列问题:
    (1)判断3x=4.5是否是差解方程;
    (2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值.
    【解答】解:(1)∵3x=4.5,
    ∴x=1.5,
    ∵4.5﹣3=1.5,
    ∴3x=4.5是差解方程;

    (2)∵关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,
    ∴m+2﹣6=,
    解得:m=.
    23.(11分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
    方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
    方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
    现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).
    (1)若该客户按方案一购买,需付款  200x+1200 元.(用含x的代数式表示)
    若该客户按方案二购买,需付款  180x+1440 元.(用含x的代数式表示)
    (2)若x=5时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    (3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
    【解答】解:(1)若该客户按方案一购买,需付款:800×2+200(x﹣2)=200x+1200(元),
    若该客户按方案二购买,需付款:(800×2+200x)×90%=180x+1440(元);
    故答案为:200x+1200,180x+1440;

    (2)当x=5时,方案一:200×5+1200=2200(元),
    方案二:180×5+1440=2340(元),
    所以,按方案一购买较合算.

    (3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉,再按方案二购买3台电磁炉,
    共2×800+200×3×90%=2140(元).
    24.(12分)如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒.

    (1)若运动2秒时,则点P表示的数为 ﹣4 ,点P、Q之间的距离是 10 个单位;
    (2)求经过多少秒后,点P、Q重合?
    (3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.
    【解答】解:(1)点P表示的数是:﹣8+2×2=﹣4,
    点Q表示的数是:4+2×1=6,
    点P、Q之间的距离是:6﹣(﹣4)=10;
    (2)∵点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒,
    点P、Q重合时,﹣8+2t=4+t,解得:t=12.
    ∴经过12秒后,点P、Q重合.
    (3)∵点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒,
    故分为两种情况讨论:
    ①未追上时:(4+t)﹣(﹣8+2t)=6,
    解得:t=6;
    ②追上且超过时:(﹣8+2t)﹣(4+t)=6,
    解得:t=18.
    答:经过6秒或18秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.
    (注:学生用算术方法求解正确均得满分)
    故答案为:﹣4,10.



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