2021-2022学年 北师大版八年级数学上册期末复习训练卷（word版 含答案）

八年级数学第一学期

期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1. 下列说法中正确的是(　　)

A．0.09的平方根是0.3    B．＝±4

C．0的立方根是0        D．1的立方根是±1

2. 一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限   B．第二象限   

C．第三象限   D．第四象限

3. 如图所示的是用一根吸管吸纸杯中的豆浆时的截面图， 纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管， 若∠1的度数为104°，则∠2的度数为(　　)

A．104°  B．84°  C．76°   D．74°

4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(　　)

A．35°     B．95°      C．85°     D．75°

5. 下表是山西省11个地方5月份某日最高气温(℃)的统计结果：

该日最高气温的众数和中位数分别是(    )

A．27 ℃，28 ℃  B．28 ℃，28 ℃ 

C．27 ℃，27 ℃  D．28 ℃，29 ℃

6. 如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是(    )

A．59°    B．60°    C．56°    D．22°

7. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(    )

8. 某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，要使加工出来的大小齿轮刚好配套，应安排加工大、小齿轮的工人分别为(    )

A．10人、24人   B．24人、10人

C．14人、20人   D．20人、14人

9. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(    )

A．    B．    C．    D．

7．  10. 如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(    )

图①　　　　图②　　

A．72  B．52  C．80  D．76

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11. －2的绝对值是_________.

12. 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若α＝40°，则β等于_________．

13. 在平面直角坐标系中，若点M(4，3)与第一象限内的点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__   __，直线MN与__   __轴平行．

14. 小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长________m.

15. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝_______.

16. 如果两个两位数的差是10，在较大的两位数的右边写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是5 050，则较大的两位数是30，较小的两位数是_____________.

17. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2如下表所示：

如果要选出一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_________．

18. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是__         __.

三．解答题（共6小题， 66分）

19．(10分) 计算：

(1)(7＋4)(7－4)－(－1)2；

(2)(2＋)2(2－)2＋|1－| .

20．(10分) 如图，在△ABC中，∠1＝110°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数．

21．(10分) 某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？

22．(12分) 强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4 m，BC＝13 m，两棵树的水平距离为12 m，求这棵树原来的高度．

23．(12分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长为__5__．

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，点E，F分别是BG，AC的中点．

(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；

(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．

24. (12分) 如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1)求直线AB对应的函数表达式．

(2)求△OAC的面积．

(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的？若存在，求出此时

点M的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

1-5CDCCB    6-10ABABD

11．2－

12．20°

13．9，x

14．16.25

15．－2

16．20

17．丙

18．

19．(1)解：原式＝2－5

(2)解：原式＝2

20．解：∵∠1＝110°，∠C＝80°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝∠3，∴∠2＝10°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝40°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－40°－80°＝60°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝30°＋10°＝40°

21．解：设装运甲家电的汽车有x辆，装运乙家电的汽车有y辆．根据题意，得 解得.答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．

22．解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D，由题意可得CD＝12 m，所以BD＝＝＝5(m)，所以AD＝9 m，所以AC＝＝＝15(m)，所以AC＋AB＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m

23．(1)证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在△BDG和△ADC中，∵∴△BDG≌△ADC(SAS).∴BG＝AC，∠BGD＝∠C.∵∠ADB＝∠ADC＝90°，点E，F分别是BG，AC的中点，∴DE＝BG＝EG，DF＝AC＝AF.∴DE＝DF，∠EDG＝∠EGD，∠FDA＝∠FAD.∴∠EDG＋∠FDA＝∠EGD＋∠FAD＝∠C＋∠FAD＝90°.∴DE⊥DF；

(2)解：∵AC＝10，∴DE＝DF＝5，由勾股定理，得EF＝＝5.

24．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b.根据题意，得解得则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.

(2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6，∴C点的坐标为(0，6)．∴S△OAC＝×6×4＝12.

(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝.∴直线OA对应的函数表达式是y＝x.当点M在第一象限时，∵△OMC的面积是△OAC面积的，∴点M的横坐标是×4＝1.在y＝x中，当x＝1时，y＝，则点M的坐标是；在y＝－x＋6中，当x＝1时，y＝5，则点M的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，易知点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是或(1，5)或(－1，7)．