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2021-2022学年北师大版八年级数学上册 期末复习训练卷（word版 含答案）
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这是一份2021-2022学年北师大版八年级数学上册 期末复习训练卷（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 一组数据3，1，x，－2，7，4的平均数为3，则x等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 下列命题是真命题的是( )
A．同旁内角互补
B．三角形的一个外角大于内角
C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D．直角三角形的两锐角互余
3. 已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)
4. 若x，y为实数，且eq \r(x－1)＋(y－2)2＝0，则x－y的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
5. 关于一次函数y＝－2x＋3，下列结论正确的是( )
A．图象过点(1，－1) B．图象经过第一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞eq \f(3,2)时，y＜0
6. 若式子eq \r(k－1)＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )
7. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为( )
A．135° B．115° C．110° D．105°
8. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有( )
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
9. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x＋4.5,0.5y＝x－1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x＋4.5,y＝2x－1))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x－4.5,0.5y＝x＋1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x－4.5,y＝2x－1))
10. 下列说法：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c(a＞b＝c)，那么a2∶b2∶c2＝2∶1∶1，其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，在△ABC中，∠B＝__ __.
12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
13. 根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于______．
14. 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,bx＋ay＝－3)) 的解，则a＋b的值是_______.
15. 如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是____ ____.
16. 一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底端在水平方向上滑动_________.
17. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为____________度．
18. 已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为___________
三．解答题（共6小题， 66分）
19．(10分) 已知实数x，y满足x＋y＝－7，xy＝12，求y eq \r(\f(x,y)) ＋x eq \r(\f(y,x)) 的值．
20．(10分) 如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点．
(1)写出A，B，C三点坐标；
(2)画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(3)在图中描出D(2，4)，E(3，1)，F(1，3)，观察△DEF与△ABC有什么关系？
(4)如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它关于y轴对称的点N的坐标是什么？
21．(10分) 学校要征收一块土地，形状如图所示，已知∠B＝∠D＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，CD＝7 m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需用多少钱？
22．(12分) 某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．
(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；
(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．
23．(12分) 如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.
(1)求证：∠CEF＝∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．
24. (12分) 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)请写出甲的骑行速度为 米/分钟，点M的坐标为 ；
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数表达式；(不需要写出自变量的取值范围)
(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
参考答案
1-5CDDDD 6-10CCCAC
11．25°
12．1.15
13．－2
14．－1
15．y＝－2x
16．0.8米
17．60°或10
18．4或－4
19．解：因为x＋y＝－7，xy＝12，所以x<0，y<0，所以y eq \r(\f(x,y)) ＋x eq \r(\f(y,x)) ＝－ eq \r(xy) － eq \r(xy) ＝－2 eq \r(xy) ＝－2 eq \r(12) ＝－4 eq \r(3)
20．解：(1)A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，3)
(2)图略，A1(－2，－4)，B1(－3，－1)，C1(－1，－3)
(3)△DEF与△ABC关于y轴对称
(4)N(－x，y)
21．解：连接AC.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，由勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2＝202＋152＝625.在△ADC中，∠D＝90°，CD＝7，由勾股定理，得AD2＝AC2－CD2＝625－72＝576，所以AD＝24.所以四边形ABCD的面积为 eq \f(1,2) AB·BC＋ eq \f(1,2) CD·AD＝234 (m2).234×1000＝234000(元).答：学校征收这块地需要234000元
22．解：(1)C
(2)1.5
(3)800×＝304(人)，
所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h的约有304人．
23．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD
(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq \f(1,2)∠BDE＝eq \f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq \f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq \f(1,2)
24．解：(1)240 (6，1 200)
(2)设直线MN的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵y＝kx＋b(k≠0)的图象过点M(6，1 200)、N(11，0)，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6k＋b＝1 200，,11k＋b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－240，,b＝2 640.))∴直线MN的表达式为y＝－240x＋2 640.∴甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数表达式为y＝－240x＋2 640
(3)乙的速度为1 200÷20＝60(米/分钟)．设甲返回A地之前，经过x分钟两人距C地的路程相等．∵AB＝1 200米，AC＝1 020米，∴BC＝1 200－1 020＝180(米)．分四种情况：①当0＜x≤3时，1 020－240x＝180－60x，解得x＝eq \f(14,3)＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x≤eq \f(17,4)时，甲、乙都在A，C之间，则1 020－240x＝60x－180，解得x＝4；③当eq \f(21,4)＜x≤6时，甲在B，C之间，乙在A，C之间，则240(x－1)－1 020＝60x－180，解得x＝6；④当x＞6时，甲在返回途中．当甲在B，C之间时，180－[240(x－1)－1 200]＝60x－180，解得x＝6，此种情况不符合题意；当甲在A，C之间时，240(x－1)－1 200－180＝60x－180，解得x＝8.综上所述，在甲返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 一组数据3，1，x，－2，7，4的平均数为3，则x等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 下列命题是真命题的是( )
A．同旁内角互补
B．三角形的一个外角大于内角
C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D．直角三角形的两锐角互余
3. 已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)
4. 若x，y为实数，且eq \r(x－1)＋(y－2)2＝0，则x－y的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
5. 关于一次函数y＝－2x＋3，下列结论正确的是( )
A．图象过点(1，－1) B．图象经过第一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞eq \f(3,2)时，y＜0
6. 若式子eq \r(k－1)＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )
7. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为( )
A．135° B．115° C．110° D．105°
8. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有( )
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
9. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x＋4.5,0.5y＝x－1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x＋4.5,y＝2x－1))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x－4.5,0.5y＝x＋1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x－4.5,y＝2x－1))
10. 下列说法：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c(a＞b＝c)，那么a2∶b2∶c2＝2∶1∶1，其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，在△ABC中，∠B＝__ __.
12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
13. 根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于______．
14. 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,bx＋ay＝－3)) 的解，则a＋b的值是_______.
15. 如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是____ ____.
16. 一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底端在水平方向上滑动_________.
17. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为____________度．
18. 已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为___________
三．解答题（共6小题， 66分）
19．(10分) 已知实数x，y满足x＋y＝－7，xy＝12，求y eq \r(\f(x,y)) ＋x eq \r(\f(y,x)) 的值．
20．(10分) 如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点．
(1)写出A，B，C三点坐标；
(2)画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(3)在图中描出D(2，4)，E(3，1)，F(1，3)，观察△DEF与△ABC有什么关系？
(4)如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它关于y轴对称的点N的坐标是什么？
21．(10分) 学校要征收一块土地，形状如图所示，已知∠B＝∠D＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，CD＝7 m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需用多少钱？
22．(12分) 某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．
(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；
(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．
23．(12分) 如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.
(1)求证：∠CEF＝∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．
24. (12分) 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)请写出甲的骑行速度为 米/分钟，点M的坐标为 ；
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数表达式；(不需要写出自变量的取值范围)
(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
参考答案
1-5CDDDD 6-10CCCAC
11．25°
12．1.15
13．－2
14．－1
15．y＝－2x
16．0.8米
17．60°或10
18．4或－4
19．解：因为x＋y＝－7，xy＝12，所以x<0，y<0，所以y eq \r(\f(x,y)) ＋x eq \r(\f(y,x)) ＝－ eq \r(xy) － eq \r(xy) ＝－2 eq \r(xy) ＝－2 eq \r(12) ＝－4 eq \r(3)
20．解：(1)A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，3)
(2)图略，A1(－2，－4)，B1(－3，－1)，C1(－1，－3)
(3)△DEF与△ABC关于y轴对称
(4)N(－x，y)
21．解：连接AC.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，由勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2＝202＋152＝625.在△ADC中，∠D＝90°，CD＝7，由勾股定理，得AD2＝AC2－CD2＝625－72＝576，所以AD＝24.所以四边形ABCD的面积为 eq \f(1,2) AB·BC＋ eq \f(1,2) CD·AD＝234 (m2).234×1000＝234000(元).答：学校征收这块地需要234000元
22．解：(1)C
(2)1.5
(3)800×＝304(人)，
所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h的约有304人．
23．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD
(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq \f(1,2)∠BDE＝eq \f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq \f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq \f(1,2)
24．解：(1)240 (6，1 200)
(2)设直线MN的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵y＝kx＋b(k≠0)的图象过点M(6，1 200)、N(11，0)，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6k＋b＝1 200，,11k＋b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－240，,b＝2 640.))∴直线MN的表达式为y＝－240x＋2 640.∴甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数表达式为y＝－240x＋2 640
(3)乙的速度为1 200÷20＝60(米/分钟)．设甲返回A地之前，经过x分钟两人距C地的路程相等．∵AB＝1 200米，AC＝1 020米，∴BC＝1 200－1 020＝180(米)．分四种情况：①当0＜x≤3时，1 020－240x＝180－60x，解得x＝eq \f(14,3)＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x≤eq \f(17,4)时，甲、乙都在A，C之间，则1 020－240x＝60x－180，解得x＝4；③当eq \f(21,4)＜x≤6时，甲在B，C之间，乙在A，C之间，则240(x－1)－1 020＝60x－180，解得x＝6；④当x＞6时，甲在返回途中．当甲在B，C之间时，180－[240(x－1)－1 200]＝60x－180，解得x＝6，此种情况不符合题意；当甲在A，C之间时，240(x－1)－1 200－180＝60x－180，解得x＝8.综上所述，在甲返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等
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