黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年度上学期期末教学质量测查

七年级   数 学

（满分100分，时间90分钟）

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．如果向东行驶80公里记作＋80公里，那么向西行驶50公里记作(　 　).

A．＋50公里       B．＋130公里       C．－50公里      D．－130公里

2．A、B两点间的距离是指(　 　).

A．过A、B两点间的直线                B.连接A、B两点间的线段  

C. 直线AB的长                        D．连接A、B两点间的线段长.

3.在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有(　 　).

A．4个 B．5个           C．6个            D．7个

4．某食品的保存温度是（-20±2）℃，以下温度不适合储存这种食品的是(　 　)．

A．-16℃ B．-18℃ C．-20℃ D．-22℃

5．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是(　 　)

A．3.1（精确到0.1）                     B．3.141（精确到千分位）

C．3.14（精确到百分位） D．3.1416（精确到0.0001）

6．在八点三十分，时钟上的时针和分针之间的夹角为(　 　).

A．60°           B．70°             C．75°           D．85°

7．火星与地球最近距离约5500万公里，最远距离超过4亿公里，我国火星车“祝融号”于2021年5月15日成功实现登陆火星，彰显了中国人的探索精神和文化自信，标志着我国正一步一个脚印地向“航天强国”迈进.5500万公里用科学记数法表示为(　 　)公里

A．5.5×        B．55×          C．5500×       D．0.55×

8．下列各图形中，不能经过折叠围成正方体的是(　 　)

A． B． C．     D．

9．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为(　 　)

A. 80元 B．90 元            C．100元          D．110元

10．已知整数、满足下列条件：=，

=－，以此类推，则的值为(　 　)

A．－2018          B．－1010            C．－1009         D．－1008

二、填空题(每小题3分，共21分)

11．某工程队在修建高速公路的时候，需要架桥或修隧道将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做的理论依据是：                            .

12．若一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为      ．

13．  已知，=4，，则的值为           ．

14．已知关于x、y的多项式（a+b）+(a－3)-2(b+2)+2ax+1不含项，则当x=－1时，这个多项式的值为          ．

15．如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，

并且OD是∠ AOC的平分线，∠BOC=29°18′，  

则∠BOD的度数为___________．

16．轮船沿江从甲港顺流航行到乙港，比原路从乙港返回甲港少用2小时，若轮船在静水中的航行速度为22千米/时，水流速度为2千米/时，则甲乙两港相距

_________千米.

17．如图，是由白色小正方形和黑色小正方形组成的一组图形，以此规律，则第n个图形中白色小正方形与黑色小正方形的个数和用含n 的代数式表示为___________.

三、解答题（共7道题，满分49分）

18．（本题5分）计算：

19．（本题5分）先化简，再求值：，

其中．

20．（本题8分）解方程:

(1)                   (2)=+2

21.（本题6分）如图所示，线段AB=8cm ，点M在线段AB上，且AM：BM =1：3 ，P、Q分别是线段AM和AB的中点.

 (1)AP=         cm ；

   (2)求MQ的长.

22．（本题8分）现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需90天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．

甲、乙两队合作多少天？

甲队施工一天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

23（本题8分）如图，在数轴上，点A表示数a ，点B表示数b，a、b满足+=0

(1)  点A表示的数为       .点B表示的数为       .

(2)  数轴上有一个点C，且AC=3BC，则点C表示的点为        .

(3)  M、N都是数轴上的点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从 点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M、N同时出发，运动时间为x秒.

①点M、N出发几秒后相遇？

②点M、N出发几秒后相距4个单位长度？

24.综合与实践（本题9分）

【问题情境】利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.

【操作发现】如图①，将一个45°角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C.

（1）如图②，将图①中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90°后得到△O，此时∠BO=         °，OA平分∠        ；

【实践探究】

（2）如图③，将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在

∠O内部，且∠DOC=45°，请探究：

①∠1与∠3之间的数量关系为         .

理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）

因为∠DOC=45°，

所以∠2+∠3=45°.

又因为∠        +∠2=45°，

所以∠2+∠       =∠        +∠2.

所以                     .

②∠1的补角有      个，分别为                      ，

③∠2的余角为               .

2021-2022上学期期末检测试题

七年级   数 学

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共21分）

11. 两点之间线段最短     12. 50°（不写单位得2分） 

13.-3或-11（只写一个且正确得2分，出现错误答案不得分）

14. -6         15. 104°39＇

16. 240        17. 或均可

三、解答题（共7道题，满分49分）

18.（本题5分）

19.（本题5分）

20.（本题8分，每小题4分）

21.（本题6分）

(1)AP=  1  cm ；

(2)MQ= 2 cm.(过程合理即可)

22.（本题8分）

解：设甲乙合作天.

答：两队合作天.

甲：（万元）

乙：超过计划天数.

合作：(天)

（万元）

，

答：全程合作完成省钱.

23.（本题8分）

(4)  点A表示的数为  -9  .点B表示的数为  1   .

(5)  点C表示的点为……………………2分（只写一个且正确得1分，出现错误答案不得分）

(6)  ①

     答：点M、N出发秒后相遇.

②当M、N相遇前相距4个单位长度时，

当M、N相遇后相距4个单位长度时，

24.（本题8分）

（1）此时∠BO=  90  °，OA平分∠ BO  ；

（2）①∠1=∠2（相等）

理由如下：因为∠DOC=45°，

所以∠2+∠3=45°.

又因为∠  1   +∠2=45°

所以∠2+∠  3   =∠  1   +∠2

所以  ∠1=∠3  

②∠1的补角有  2  个，分别为 ∠AOA＇=∠BOB  ，

③∠2的余角为 ∠  .