2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（7）

（7）

一、单选题

1.下列方程中，是一元一次方程的是(   )

A. B. C. D.

2.已知（），则下列结论成立的是(   )

A. B. C. D.

3.根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为(   )

A. B. C. D.

4.为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

5.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元.设水性笔的单价为x元，下面所列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

6.下列利用等式的基本性质，变形错误的是(   )

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

7.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体.设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程(   )

A.  B.

C. D.

8.下列方程中，解为的方程是(   )

A. B. C. D.

9.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车数量是乙车队的汽车数量的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为(   )

A. B. C. D.

10.下列说法正确的是(   )

A.等式两边都除以a，可得

B.等式两边都除以，可得

C.等式两边都除以a，可得

D.等式两边都除以2，可得

二、填空题

11.在等式的两边都__________，可以得到.

12.某次世界杯足球赛前，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，设小李预订了小组赛球票x张，根据题意列方程为__________.

13.已知是关于x的一元一次方程，则___________.

14.若关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是______.

三、解答题

15.观察下列两个等式：.给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”，记为.如：数对，都是“同心有理数对”.

（1）数对，是“同心有理数对”的是____；

（2）若是“同心有理数对”，求a的值；

（3）若是“同心有理数对”，则______（填“是”或“不是”）“同心有理数对”，说明理由.

参考答案

1.答案：C

解析：A选项，是一元二次方程，不是一元次方程，故本选项不符合题意；

B选项，是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C选项，是一元一次方程，故本选项符合题意；

D选项，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.故选C.

2.答案：A

解析：在等式左右两边同时除以2y（），可得，故选A.

3.答案：B

解析：根据等量关系列方程即可.

4.答案：A

解析：由题意得.故选A.

5.答案：D

解析：水性笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，根据小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元，可得.

6.答案：D

解析：当时，，但a不一定等于b，故选项D错误，符合题意，故选D.

7.答案：B

解析：由题意知2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），据此可得.

8.答案：C

解析：A.当时，左边右边，不符合题意；B.当时，左边右边，不符合题意；C.当时，左边，右边，左边=右边，符合题意；D.当时，左边右边，不符合题意.故选C.

9.答案：C

解析：等量关系：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆.

10.答案：B

解析：选项A中，a可能为0，不能直接变形，b与c不一定相等，故A不正确；选项C中，由得，两边应是同乘a，故C不正确；选项D中，两边都除以2应是，故D不正确.故选B.

11.答案：加3

解析：根据等式的性质，等式的两边都加上3，可得.

12.答案：

解析：因为小李预订了小组赛球票x张，所以预订了淘汰赛球票张，根据题意列方程为.

13.答案：0

解析：因为是关于x的一元一次方程，所以且，所以.

14.答案：

解析：因为关于x的方程的解是，

所以关于y的方程中，

解得.

15.答案：（1）因为，，

，所以数对不是“同心有理数对”.

因为，，所以，

所以是“同心有理数对”.

故答案为.

（2）因为是“同心有理数对”，

所以，等式两边同时减去a，得，

整理得.等式两边同时加上1，得，

整理得.等式两边同时除以5，得.

（3）是.理由：因为是“同心有理数对”，

所以.

因为，所以是“同心有理数对”.