2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（12）

（12）

一、单选题

1.如图所示，下列说法正确的是(   )

A.就是

B.可以用表示

C.和是同一个角

D.和不是同一个角

2.如图所示，下列式子中错误的是(   )

A. B.

C. D.

3.如图所示，下列说法错误的是(   )

A.OA的方向是北偏东25° B.OB的方向是北偏西30°

C.OC的方向是南偏西35° D.OD的方向是东南方向

4.下列运算正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

5.已知，则下列等式正确的是(   )

A. B. C. D.

6.一块手表早上8点整的表针的位置如图4-3-1-7，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是(   )

A. B. C. D.

7.如图，，若，，则以下结论正确的有(   )

①；②；

③；④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为(   )

A. B. C.或 D.

9.下列推理错误的是(   )

A.因为，，所以

B.因为，，所以

C.因为，所以，

D.因为与互补，，所以与互补

10.如图所示，OB，OC是内的任意两条射线，OM平分，ON平分，若，，则表示的代数式是(   )

A. B. C. D.以上都不正确

二、填空题

11.（1）用10倍放大镜看30°的角,你观察到的角是__________.
（2）用10倍放大镜看50°的角,60°的角,你观察到的角是__________,__________.
（3）由（1）,（2）,你得到的结论是__________.

12.如图，O是直线AB上的一点，OD是的平分线，OE是的平分线，则______________度.

13.如图，上午6:30时，时针和分针所夹锐角的度数是______________.

14.若角是锐角，则角的补角比角的余角大________度.

三、解答题

15.如图，OC是内的一条射线，且,OE是的平分线，OD是的平分线.

（1）若，，判断OC是否为的平分线，并说明理由；

（2）小明由（1）得出猜想：当时，OC定平分.你觉得小明的猜想正确吗？请说明理由.

参考答案

1.答案：B

解析：A选项，以D为顶点的角不是只有个，故不能用表示，原说法错误；

B选项，可以用表示，该选项正确；

C选项，和不是同一个角，原说法错误；

D选项，和是同一个角，原说法错误.故选B.

2.答案：C

解析：由题图可知，故C错误，符合题意.

3.答案：A

解析：OA的方向是北偏东65°，A不正确，故选A.

4.答案：D

解析：，A选项计算错误；

，B选项计算错误；

，C选项计算错误；

，D选项计算正确.故选D.

5.答案：D

解析：因为和都是的余角，所以.

6.答案：C

解析：由题图知，表盘被分成12个大格，每格对应的夹角为早上8点，分针与时针所组成的小于平角的角的度数为.故选C.

7.答案：C

解析：因为，，所以，又因为，所以，所以，故①②正确；
，故③正确；，故④不正确.所以正确的有3个.

8.答案：C

解析：如图，当点C与点重合时，；

当点C与点重合时，.选C.

9.答案：C

解析：A选项，因为，，所以，故原说法正确；B选项，因为，，所以，故原说法正确；C选项，当时，，不一定都等于，故原说法错误；D选项，因为与互补，，所以与互补，故原说法正确.故选C.

10.答案：A

解析：，，

.

又OM平分，ON平分，

，.

.

11.答案：30°;50°;60°;在放大镜下角度不变

解析：因为角的大小只与角的两边张开的程度有关，所以角在放大镜下大小不变

12.答案：90

解析：是平角，OD是的平分线，OE是的平分线，.

13.答案：15°

解析：时针12小时转一圈，时针1小时转动30°，6:30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是.

14.答案：90

解析：角的补角为，角的余角为，所以角的补角比角的余角大.

15.答案：（1）OC是的平分线理由如下：

因为OE是的平分线，，

所以.

因为，所以.

因为OD是的平分线，，所以，

所以，所以OC是的平分线.

（2）小明的猜想正确.理由如下：

设，则.因为OE平分，

，所以.因为，所以.

因为OD是的平分线，所以，

所以OC平分.