2021-2022学年浙教版七年级数学上学期期末常考题精选1（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版七年级数学上学期期末常考题精选1（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了 所有答案都必须写到答题卷上，2、﹣π、、、0，5厘米的直尺左端点C表示的数；，5；3-0等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版七年级数学上学期期末常考题精选1
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一，选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，）
1．(本题3分)（2021·浙江·高照实验学校七年级阶段练习）﹣2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B． C．2021 D．﹣
2．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）在下列各数：、0.2、﹣π、、、0.101001中有理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）有理数95000000用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）下列各式中，与为同类项的是（　　）
A． B． C． D．
5．(本题3分)（2021·浙江衢州·七年级期末）若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（　　）
A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D．
6．(本题3分)（2021·浙江余杭·七年级阶段练习）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
7．(本题3分)（2020·浙江浙江·模拟预测）当时，代数式的值为6，则时，的值为（ ）
A． B． C．4 D．
8．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期中）如图，三角板直角顶点O在直线上，是的角平分线，若的度数为y，的度数为x，则x与y满足的等量关系为（ ）

A． B． C． D．
9．(本题3分)（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期末）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元．
A．288 B．306 C．288或316 D．288或306
二、填空题(共21分)
11．(本题3分)（2020·浙江·模拟预测）比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．
12．(本题3分)（2021·浙江·台州市书生中学七年级期中）平方根是本身的数是__________．
13．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____．
14．(本题3分)（2020·浙江义乌·七年级期中）用度、分、秒的形式表示________．
15．(本题3分)（2021·浙江·高照实验学校七年级阶段练习）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为_______．
16．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）已知关于x的一元一次方程＋5＝2019x＋m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程 ＋5＝2019（5﹣y）＋m的解为___．
17．(本题3分)（2020·浙江浙江·七年级期末）阅读下列运算程序，探究其运算规律：，且，若，则等于________．
三、解答题(共49分)
18．(本题6分)（2021·浙江浙江·七年级期末）计算：
（1） （2）





19．(本题6分)（2021·浙江嵊州·七年级期末）解方程
（1）；（2）．





20．(本题6分)（2021·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）七年级期中）先化简，再求值： ，其中a = -2 ，b= -3



21．(本题6分)（2021·浙江柯桥·七年级期末）如图，已知线段与、两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线、射线；
（2）延长线段至点，使（保留作图痕迹）；
（3）若，，求线段的长.





22．(本题8分)（2021·浙江瑞安·七年级期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．

（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．









23．(本题8分)（2021·浙江镇海·七年级期末）新定义问题
如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．）

（阅读理解）
（1）角的平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（初步应用）
（2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为_______；
（解决问题）
（3） 如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（）．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的值．


24．(本题9分)（2021·浙江浙江·七年级期末）如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，
①t秒后，A点所表示的数为________，B点所表示的数为_________．
②再过几秒，A、B两点重合？
③再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？
2021-2022学年浙教版七年级数学上学期期末常考题精选1
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一，选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，）
1．(本题3分)（2021·浙江·高照实验学校七年级阶段练习）﹣2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B． C．2021 D．﹣
【答案】C
【分析】
根据相反数的定义即可求解．
【详解】
解：﹣2021的相反数是2021．
故选：C
【点睛】
本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题关键．
2．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）在下列各数：、0.2、﹣π、、、0.101001中有理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】
有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．
【详解】
解：，，
∴在、0.2、-π、、、0.101001中，有理数有0.2、、、0.101001，共有4个．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．
3．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）有理数95000000用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，根据科学记数法的变形方法求解即可．
【详解】
解：将95000000用科学记数法表示为：．
故选：B．
【点睛】
题目主要考查科学记数法的表示方法，熟练掌握运用表示方法是解题关键．
4．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）下列各式中，与为同类项的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的定义逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：与所含字母不同，不是同类项，故A不符合题意；
与相同字母的指数不相同，故B不符合题意；
与相同字母的指数不相同，故C不符合题意；
与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查的是同类项的识别，掌握同类项的概念是解题的关键.
5．(本题3分)（2021·浙江衢州·七年级期末）若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（　　）
A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D．
【答案】D
【分析】
根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】
解：A．∵x=y+2，
∴x-y-2=0，故本选项不符合题意；
B．∵x=y+2，
∴x-2=y，故本选项不符合题意；
C．∵x=y+2，
∴2x=2y+4，故本选项不符合题意；
D．∵x=y+2，
∴，
∴，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
6．(本题3分)（2021·浙江余杭·七年级阶段练习）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
【答案】C
【分析】
数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．
【详解】
解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．
综上所述，点B所表示的数是2或-6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．
7．(本题3分)（2020·浙江浙江·模拟预测）当时，代数式的值为6，则时，的值为（ ）
A． B． C．4 D．
【答案】D
【分析】
根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入即可．
【详解】
解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，
则8a+2b+1=6，即8a+2b=5，
∴-8a-2b=-5，
则当x=-2时，ax3+bx+1=（-2）3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
8．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期中）如图，三角板直角顶点O在直线上，是的角平分线，若的度数为y，的度数为x，则x与y满足的等量关系为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
先求出=180°-y，结合角平分线的定义，可得=90°- y，进而即可得到结论．
【详解】
∵的度数为y，
∴=180°-y，
∵是的角平分线，
∴==(180°-y)=90°- y，
∵=90°，的度数为x，
∴90°- y+x=90°，即：．
故选B．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，熟练掌握角平分线的定义以及角的和差倍分运算，是解题的关键．
9．(本题3分)（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】
①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y﹣12）cm，说法①正确；
②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+4），结合x为定值可得出说法③正确；
④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy﹣20y+240）cm2，代入x＝20可得出说法④正确．
【详解】
解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，
∴小长方形的长为y﹣3×4＝（y﹣12）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y﹣12）cm，小长方形的宽为4cm，
∴阴影A的较短边为x﹣2×4＝（x﹣8）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的周长为2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，阴影B的周长为2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的面积为（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，阴影B的面积为12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，
当x＝20时，xy﹣20y+240＝240cm2，说法④正确，
综上所述，正确的说法有①③④，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的混合运算，根据图形分别表示出相关边长并能熟练运用整式加减的运算法则是解题的关键．
10．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期末）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元．
A．288 B．306 C．288或316 D．288或306
【答案】C
【分析】
要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．
【详解】
解：（1）第一次购物显然没有超过100，
即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此
可以按照8折付款：
360×0.8=288元或395×0.8=316元，
故选：C．
【点睛】
此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题(共21分)
11．(本题3分)（2020·浙江·模拟预测）比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．
【答案】＜
【分析】
根据“两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小”进行比较．
【详解】
因为，
所以＜．
故答案为：＜．
【点睛】
考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小）．
12．(本题3分)（2021·浙江·台州市书生中学七年级期中）平方根是本身的数是__________．
【答案】0
【分析】
根据平方根的性质，正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，即可求解．
【详解】
解：0的平方根是0．
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．
13．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____．
【答案】
【分析】
先移项，再化y的系数为1即可解题．
【详解】
解：，

解得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14．(本题3分)（2020·浙江义乌·七年级期中）用度、分、秒的形式表示________．
【答案】
【分析】
根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．
【详解】

故答案为：．
【点睛】
考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″，大单位化小单位是乘以进率是解题的关键．
15．(本题3分)（2021·浙江·高照实验学校七年级阶段练习）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为_______．
【答案】
【分析】
根据题意列出一元一次方程即可；
【详解】
设今年儿子x岁，
根据题意可得：；
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．
16．(本题3分)（2021·浙江柯桥·七年级阶段练习）已知关于x的一元一次方程＋5＝2019x＋m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程 ＋5＝2019（5﹣y）＋m的解为___．
【答案】y=-2016
【分析】
方程+5=2019x+m可整理得：-2019x=m-5，则该方程的解为x=2021，方程+5=2019（5-y）+m可整理得：-2019（5-y）=m-5，令n=5-y，则原方程可整理得：-2019n=m-5，则n=2021，得到关于y的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：根据题意得：
方程+5=2019x+m可整理得：-2019x=m-5，
则该方程的解为x=2021，
方程+5=2019（5-y）+m可整理得：-2019（5-y）=m-5，
令n=5-y，
则原方程可整理得：-2019n=m-5，
则n=2021，
即5-y=2021，
解得：y=-2016，
故答案为：-2016．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．
17．(本题3分)（2020·浙江浙江·七年级期末）阅读下列运算程序，探究其运算规律：，且，若，则等于________．
【答案】
【分析】
根据，得出，根据即可得出结果．
【详解】
解：∵，，
∴，
，
，
．．．．．．
；
∵，
∴，
，
，
．．．．．．
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是有理数在特定条件下的运算能力，根据所给的条件找出规律是解题的关键．

三、解答题(共49分)
18．(本题6分)（2021·浙江浙江·七年级期末）计算：
（1） （2）
【答案】（1）-7；（2）1
【分析】
（1）根据乘方，立方根和算术平方根的定义分别计算，再作加减法；
（2）先算乘方，利用乘法分配律展开计算，再作加减法．
【详解】
解：（1）
=
=-7；
（2）
=
=
=1
【点睛】
本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，注意运算律的运用．
19．(本题6分)（2021·浙江嵊州·七年级期末）解方程
（1）；（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，最后系数化为1即可．
【详解】
解：（1）



；
（2）



．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程组的求解步骤是解题的关键．
20．(本题6分)（2021·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）七年级期中）先化简，再求值： ，其中a = -2 ，b= -3
【答案】；-12
【分析】
先利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【详解】
解：
=
=
当a = -2 ，b= -3时，原式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(本题6分)（2021·浙江柯桥·七年级期末）如图，已知线段与、两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线、射线；
（2）延长线段至点，使（保留作图痕迹）；
（3）若，，求线段的长.

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）根据几何语言画出对应几何图形；
（2）利用圆规截取AE=AB；
（3）根据AE=AB求解即可．
【详解】
解：（1）如图，直线、射线为所作；
（2）如图，点为所作：

（3），
即线段的长为.
【点睛】
本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图和线段的和差是关键．
22．(本题8分)（2021·浙江瑞安·七年级期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．

（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．
【答案】（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a
【分析】
（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；
（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；
（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．
【详解】
（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．
【点睛】
此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．
23．(本题8分)（2021·浙江镇海·七年级期末）新定义问题
如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．）

（阅读理解）
（1）角的平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（初步应用）
（2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为_______；
（解决问题）
（3）如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（）．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的值．
【答案】（1）是；（2）15°或22.5°或30°；（3）或或或
【分析】
（1）若OC为∠AOB的角平分线，则有，则根据题意可求解；
（2）根据“幸运线”的定义可得当时，当时，当时，然后根据角的和差关系进行求解即可；
（3）由题意可分①当时在与重合之前，则有，，由是的幸运线可进行分类求解；②当时，在与重合之后，则有，，由是的幸运线可分类进行求解．
【详解】
解：（1）若OC为∠AOB的角平分线，则有，符合“幸运线”的定义，所以角平分线是这个角的“幸运线”；
故答案为是；
（2）由题意得：
∵，射线为的“幸运线”，
∴①当时，则有：；
②当时，则有；
③当时，则有；
综上所述：当射线为的“幸运线”时，∠AOC的度数为，，，
故答案为，，；
（3）∵，
∴射线ON与OA重合的时间为（秒），
∴当时在与重合之前，如图所示：

∴，，
是的幸运线，则有以下三类情况：
①，，
②，，
③，；
当时，在与重合之后，如图所示：

∴，，
是的幸运线，则有以下三类情况：
①，（不符合题意，舍去），
②，，
③，（不符合题意，舍去）；
综上：或或或．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义及角的动点问题，熟练掌握角平分线的定义及和差关系是解题的关键．
24．(本题9分)（2021·浙江浙江·七年级期末）如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，
①t秒后，A点所表示的数为________，B点所表示的数为_________．
②再过几秒，A、B两点重合？
③再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？
【答案】（1）A的速度为1，B的速度为2，数轴见解析；（2）①-5-t，10-2t；②15秒；③秒或秒
【分析】
（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）①用起始点表示的数减去速度和时间的乘积即可；
②根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；
③分原点为A、B的中点，B点为A、原点的中点，A点为B、原点的中点三种情况，建立方程求出其解即可．
【详解】
解：（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得
5（x+2x）=15，
解得：x=1，
∴B的速度为2，
∴A到达的位置为-5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：

答：A的速度为1；B的速度为2．
（2）①t秒后，A点所表示的数为-5-t，B点所表示的数为10-2t，
故答案是：-5-t，10-2t；
②∵A、B两点重合，由题意，得
2t-t=10-（-5），
∴t=15．
答：再过15秒，A、B两点重合；
③∵当原点为A、B的中点，由题意得
10-2t=t+5，
∴t=，
当B点为A、原点的中点，由题意得
2（2t-10）=t+5，
∴t=，
当A点为B、原点的中点，由题意得
2t-10=2（t+5），
无解．
答：再过秒或秒时，三点中一点是另外两点所成线段的中点．