2020-2021学年3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教案

4  匀变速直线运动的速度与位移的关系

一、学习目标

1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

3、牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

二、课前预习

1、匀变速直线运动的速度与时间的关系            ，位移与时间的关系　　　　　。

2、匀变速直线运动的平均速度公式有       　　　     、     　　　         。

3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为    　　　　　　      。

4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于           　　　　　　　。

5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则

1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为      　　　  　　               ；

前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比        　　　　　    　　　      ；

第一个T秒、第二个T秒、第三个T秒……位移之比      　　　　　 　　　　；

连续相等的位移所需时间之比               　　　　　　　　               。

三、探究过程

请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

（１）速度公式―――

（２）位移公式―­——

有了上述两个公式,下面请看一个实例：

［例题1］射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a＝5×105m/s2,枪筒长x＝0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。

学生看题分析，画出子弹加速运动的示意图。

由题意，根据先求出时间t再求υ   

能否只用一个关系式就能求得结果呢？

学生讨论：得到推论

题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。学生推导过程如下：

由得代入位移公式，

即　

解答：在子弹的运动中，已知，m/s2，x=0.64m，

由得

代入数据得子弹离开枪口的速度m/s

评价：（1）公式中共有五个物理量，一般来说，已知其中的三个量就可以求出其余的一个或两个物理量。（两个公式中都是四个物理量）即已知三个物理量，就基本能解决匀变速直线运动的规律问题。

（具体说明及写出相应的公式）

（2）对公式的理解

［例题2］一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？

学生的解答中有许多可能出现的解答过程，

甲生：直接运用位移公式求得结果是288m；

乙生：应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s,再把t=10s代入位移公式求出结果是300m；

丙生：会应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s<12s，然后再用位移与速度的关系式求出结果也300m。

教师从各种解题方法中引导学生分析运动的实际性。

解法归纳：

解法一：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a＝－6.0 m/s2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：

可见：飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动，后2s停止不动。所以着陆后12s内滑行的距离即为前10s内滑行的距离：

=300m

解法二：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a＝－6.0 m/s2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：

可见：飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动，10s末飞机就已经停止即末速度为零。所以着陆后12s内滑行的距离即为速度从60m/s到停止的过程中滑行的距离，根据位移与速度关系式得到

＝300m

即飞机着陆后12s内滑行的距离为300m.

思考题

匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于           　　　　　　　。

这段过程中间位置的瞬时速度等于                                        ，

两者的大小关系是                          。（假设初末速度均已知为）

方法一：

所以：

方法二、作图法：

练习题

1.    一小球以3m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4m/s2，方向沿斜面向下的匀变速运动，起始点为A，求小球运动到A点下方2m处的B点时的速度和所用的时间。

该题中加速度是恒定不变的，所以是匀变速运动，解题时无需进行分段处理，对整个过程进行处理就行，选AB过程为研究对象，沿斜面向上为正方向，则已知=3m/s、a=-4m/s2、s=-2m，则，方向沿斜面向下；

2、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是           ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是                  （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）

3、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？

由可得，由公式有

4、观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）

方法一：根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为（一节车厢的时间为t0=5秒，则n节总时间为=20,n=16

方法二、连续相等的时间内位移之比为1：3：5……：(2n-1)，20内共有4个5秒，则连续四个5秒的位移之比为1：3：5：7，则有7+5+3+1=16个单位车厢长度。

方法三：一节车厢长度,20秒内总长度，有