高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后测评，共20页。试卷主要包含了0 m/sD等内容，欢迎下载使用。
新20版练B1物理人教第2章单元综合
专题 突破专练
专题1 匀变速直线运动规律的应用
1.(广东佛山2019高一测试)一物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系是x=4t+2t2,x和t的单位分别为m和s,则它运动的初速度和加速度分别是(　　)。
A.0、4 m/s2 B.4 m/s、2 m/s2
C.4 m/s、1 m/s2 D.4 m/s、4 m/s2
答案：D
解析：物体做匀变速直线运动的位移公式为x=v0t+12at2,题目中其位移随时间的变化规律x=4t+2t2,类比可得v0=4 m/s,a=4 m/s2,D正确。
2.(湖南株洲2019高一月考)(多选)一个物体以v0=16 m/s的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则(　　)。
A.1 s末的速度大小为8 m/s
B.3 s末的速度为零
C.2 s内的位移大小是16 m
D.3 s内的位移大小是12 m
答案：ACD
解析：根据运动学公式v=v0+at可得1 s末的速度大小为v=16 m/s-8×1 m/s=8 m/s,所以A正确;达到最高点时,速度为零,所用时间t=0-v0a=2 s,t=3 s时,v=-8 m/s,所以B错误;2 s内物体的位移为x=v02t=16 m,所以C正确;由位移公式可知,3 s内物体的位移为x=v0t+12at2=16×3-12×8×32m=12 m,所以D正确。
3.(江西上饶2019高一月考)已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的13时,它沿斜面已下滑的距离是(　　)。
A.L9 B.L6 C.L3 D.3L3
答案：A
解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有v2=2aL, ①
13v2=2aL', ②
由①、②两式可得L'=19L,A项正确。
4.(湖北鄂州高级中学2019测试)做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身中部经过站台的速度为(　　)。
A.3.5 m/s B.4.0 m/s
C.5.0 m/s D.5.5 m/s
答案：C
解析：设列车长为l,加速度为a,车身中部经过站台时速度为v,则有v2-12=2a·l2①,72-v2=2a·l2②,由①②得v=5 m/s,可知C正确。
5.(湖北宜昌夷陵中学2019高一月考)做匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移为x,设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1,这段位移的中间位置的瞬时速度为v2,则(　　)。
A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1v2
C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1=v2
D.匀加速运动时,v1v2
答案：A
解析：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度v1=v0+at半,对于匀加速直线运动,前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间大于后一半位移所用的时间,即t前半>t半,v2=v0+at前半>v1,其中a为正值;对于匀减速直线运动,前一半位移的平均速度大于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间小于后一半位移所用的时间,即t前半'18 m,此时汽车的速度为v1=v+a1t1=12 m/s50 m,故轿车B会与停在前面的轿车A相撞。
(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞,那么停止时与轿车A的距离为多少?
答案：设与A相碰时的速度为v,根据运动学公式得:2×(-7.5 m/s2)×(50-15)m=v2-903.6 m/s2,解得v=10 m/s。
14.(华中师大附中2019质量检测)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显,分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。如图2-6所示为某型号车辆紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解:

图2-6
(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求;
答案：由匀变速直线运动的速度位移公式vt2-v02=2ax,结合图像可得满载时加速度大小为a1=5 m/s2,严重超载时加速度大小为a2=2.5 m/s2;设该型号货车满载时以v=72 km/h=20 m/s的速度减速,由匀变速运动的速度公式得v=a1t1得运动时间t1=va1=4 s,由速度位移公式得v2=2a1x1可得汽车的制动距离x1=v22a1=40 m,设该型号货车严重超载时以v'=54 km/h=15 m/s行驶时,由匀变速运动的速度公式得v'=a2t2得运动时间t2=v'a2=6 s,由速度位移公式得:v'2=2a2x2可得汽车的制动距离:x2=v'22a2=45 m,该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶时跟前车距离至少应为多远。
答案：该型号货车满载时以v=72 km/h=20 m/s速度正常行驶时,从发现险情到车停下来的行驶的距离x=vt+x1=60 m。即跟前车距离至少应为60 m。
15.图2-7是《驾驶员守则》中的安全距离图示,部分安全距离表格如下表,请根据表格计算:

图2-7
车速
v(km/h)
反应距离
s(m)
刹车距离
x(m)
停车距离
L(m)
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A=(　　)
B=(　　)
C=(　　)
(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据;
答案：根据表格数据可知,驾驶员在反应时间内做匀速直线运动,则:t=s1v1=sAv3。
解得:sA=v3v1·s1=8040×10 m=20 m。
(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据;
答案：如果路面情况相同,汽车刹车的加速度相同,则:x1=v122a,xB=v322a。
解以上两式得:xB=v32v12·x1=802402×10 m=40 m,
LC=sA+xB=20 m+40 m=60 m。
(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在过马路,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请问他能在50 m内停下来吗?
答案：驾驶员的正常反应时间t=s1v1=10403.6 s=0.9 s。
喝了酒的驾驶员的反应时间:
t'=t+0.1 s=(0.9+0.1) s=1.0 s。
在反应时间内汽车行驶的距离:
s=vt'=723.6×1.0 m=20 m。
刹车距离:x=v2v12·x1=722402×10 m=32.4 m。
停车距离:L=s+x=(20+32.4) m=52.4 m>50 m。
故汽车不能在50 m内停下来。

真题 分类专练
题组1匀变速直线运动公式及推论的综合应用
1.(经典·上海高考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是(　　)。
A.23 m/s2 B.43 m/s2
C.89 m/s2 D.169 m/s2
答案：B
解析：第一段时间内的平均速度为:v1=xt1=164 m/s=4 m/s,第二段时间内的平均速度为:v2=xt2=162 m/s=8 m/s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,两个中间时刻的时间间隔为Δt=2 s+1 s=3 s,则加速度为:a=v2-v1Δt=8-43 m/s2=43 m/s2,A、C、D三项错误,B项正确,故选B。
2.(经典·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　)。
A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st2
答案：A
解析：动能变为原来的9倍,则物体的速度变为原来的3倍,即v=3v0,由s=12(v0+v)t和a=v-v0t,得a=st2,故A正确。
3.(经典·山东高考)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图2-8所示,小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于(　　)。

图2-8
A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
答案：A
解析：小车上的小球自A点自由落地的时间t1=2Hg,小车从A到B的时间t2=dv;小车运动至B点时细线被轧断,小球下落的时间t3=2hg;根据题意可得时间关系为t1=t2+t3,即2Hg=dv+2hg,解得h=1.25 m,A项正确。
4.(经典·江苏高考)如图2-9所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(　　)。

图2-9
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
答案：C
解析：根据v=at可知,2 m/s=2 m/s2×t1,该同学的加速时间为t1=1 s。
加速的位移为x1=12at12=12×2×12 m=1 m,该同学匀速运动到达关卡2的时间为t2=72 s=3.5 s,该同学由关卡1到关卡2的总时间为t=t1+t2=4.5 s