高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试课时作业，共26页。试卷主要包含了6F等内容，欢迎下载使用。
专题1连接体问题
1.(河南漯河2018高三质检)(多选)如图4-1所示,5块质量相同的木块并排放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数均相同,当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时,下列说法中正确的是( )。
图4-1
A.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变小
B.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变大
C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F
D.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F
答案：BC
解析：取整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-5μmg=5ma。再选取1、2两块木块为研究对象,由牛顿第二定律得F-2μmg-FN=2ma,联立两式解得FN=0.6F,进一步分析可得,从左向右,相邻两块木块间的相互作用力是依次变小的,选项B、C正确。
2.(湖北团风中学2019高三诊断)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图4-2甲、乙所示的两套装置,斜面体B的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑,P是固定在B、D上的小柱,完全相同的两根弹簧一端固定在P上,另一端分别连在A和C上,在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是( )。
图4-2
A.两弹簧都处于拉伸状态
B.两弹簧都处于压缩状态
C.弹簧L1处于压缩状态,弹簧L2处于原长
D.弹簧L1处于拉伸状态,弹簧L2处于压缩状态
答案：C
解析：A与B保持相对静止,则二者向下的加速度是相等的,设它们的总质量为M,则Ma=Mgsin α,所以a=gsin α,方向沿斜面向下。以A为研究对象,若A只受重力和支持力,则不会具有沿斜面向下的加速度,故A受到弹簧水平向左的弹力,即弹簧L1处于压缩状态。同理,若以C、D为研究对象,则C、D整体受到重力、斜面的支持力作用时,合力的大小F合=mgsin α,C受到的重力、斜面的支持力作用提供的加速度为a=gsin α,即C没有受到弹簧的弹力,弹簧L2处于原长状态,故选项C正确,A、B、D错误。故选C。
3.(江西九江2019高三质检)如图4-3所示,车内轻绳AB与BC拴住一小球,BC水平,开始时车在水平面上向右做匀速直线运动。现突然刹车做匀减速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则( )。
图4-3
A.AB绳、BC绳拉力都变小
B.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变
C.AB绳拉力不变,BC绳拉力变小
D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大
答案：C
解析：对球受力分析,可知球受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1,如图,根据牛顿第二定律,水平方向:FT2-FT1sin θ=ma,竖直方向:FT1cs θ-mg=0,解得FT1=mgcsθ①,FT2=mgtan θ+ma②。匀速运动时加速度为零,刹车后,加速度向左,AB绳子的拉力不变,BC绳子的拉力变小,故C正确,A、B、D错误。故选C。
4.由同种材料制成的物体A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,如图4-4所示。已知物体A的质量大于B的质量。某时刻木板突然停止运动,下列说法正确的是( )。
图4-4
A.若木板光滑,物体A和B之间的距离将增大
B.若木板光滑,物体A和B之间的距离将减小
C.若木板粗糙,物体A和B一定会相碰
D.无论木板光滑还是粗糙,物体A和B之间的距离保持不变
答案：D
解析：物体A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,若木板光滑,A和B仍以速度v向右做匀速直线运动,物体A和B之间的距离保持不变;若木板粗糙,因为物体A和B是由同种材料制成的,故在木板突然停止运动时,A和B以相同大小的加速度做匀减速直线运动,考虑到它们有相同的初速度,故它们在相同的时间内发生的位移相等,所以A和B之间的距离也保持不变,所以D正确,A、B、C错误。
5.如图4-5所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一质量为m的物体。当盘静止时,弹簧伸长了l,现在向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手。设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于( )。
图4-5
A.1+Δll(m+m0)gB.1+Δllmg
C.ΔllmgD.Δll(m+m0)g
答案：B
解析：当盘静止时,由平衡条件得kl-(m+m0)g=0。当弹簧再伸长Δl时,刚放手瞬间,由牛顿第二定律得k(l+Δl)-(m+m0)g=(m+m0)a,FN-mg=ma,联立解得FN=1+Δllmg。
6.(多选)如图4-6所示,质量为2m的物块A与质量为m的物块B放在水平地面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动( )。
图4-6
A.若F作用在A上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为F3
B.若F作用在B上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为2F3
C.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为μ,则A对B的作用力为F+2μmg3
D.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为μ,则A对B的作用力为F3
答案：ABD
解析：选项A:对AB整体由牛顿第二定律得
F=3ma,①
设A对B的作用力为F1,对B由牛顿第二定律得
F1=ma,②
由①②得F1=F3,A正确;
选项B:设B对A的作用力为F2,
对A由牛顿第二定律得F2=2ma,③
由①③得F2=23F,由牛顿第三定律知A对B的作用力为F2'=F2=23F,B正确;
选项C、D:对AB整体由牛顿第二定律得
F-μ·3mg=3ma',④
设A对B的作用力为F3,对B由牛顿第二定律得
F3-μmg=ma',⑤
由④⑤得F3=F3,C错误,D正确。
专题2临界极值问题
7.(福建师大附中2018期中考试)如图4-7所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是( )。
图4-7
A.B和A刚分离时,弹簧为原长
B.B和A刚分离时,它们的加速度为g
C.弹簧的劲度系数等于mgh
D.在B与A分离之前,它们做匀加速运动
答案：C
解析：解答本题的关键在于A、B间的弹力为零时,两物体开始分离。开始时,A和B一起向上做加速运动,对A和B组成的整体有F+kΔx-2mg=2ma,因F=mg,Δx逐渐减小,故加速度a变小,即在B和A分离前,它们做加速度减小的变加速运动。当A和B间的作用力为零时,B和A将要分离,此时B和A的加速度相等,对物体B有F-mg=maB,得aB=0,故aA=0,对物体A有F弹2-mg=maA,故F弹2=mg。开始时弹力F弹1=2mg,B和A刚分离时弹簧弹力F弹2=mg,故弹簧的劲度系数k=F弹1-F弹2h=mgh,选项C正确。
8.(东北育才学校2018期中考试)如图4-8所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小车静止时,A恰好不下滑。现使小车加速运动,为保证A、B无滑动,则( )。
图4-8
A.加速度可能向右,大小小于μg
B.加速度一定向右,大小不能超过(1+μ)g
C.加速度一定向左,大小不能超过μg
D.加速度一定向左,大小不能超过(1+μ)g
答案：D
解析：解答本题的关键是把握“恰好”两个字,即可得出A与小车之间的弹力不能减小,得出加速度的方向,然后根据要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解。当小车静止时,A恰好不下滑,此时mg=f=μFN,要保证A恰好不下滑,则A与小车之间的弹力不能减小,所以加速度一定向左,B在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力,要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,即ma=μ(mg+FN),解得a=(1+μ)g,故选项D正确。
9.(湖北黄冈2019高一诊断)如图4-9所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg,管下端离地面高度H=5 m。现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等。若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
图4-9
(1)管第一次落地弹起刚离开地面时,管与球各自的加速度大小;
答案：管第一次落地弹起时,管的加速度大小为a1,球的加速度大小为a2,由牛顿第二定律
对管:Mg+4mg=Ma1,
对球:4mg-mg=ma2,
解得a1=20 m/s2,方向向下;a2=30 m/s2,方向向上。
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间;
答案：管第一次碰地时,v0=2gH,
碰后管速v1=2gH,方向向上;碰后球速v2=2gH,方向向下。
设经过时间t,球、管速度相同,球刚好没有从管中滑出,则有
对管:v=v1-a1t,
对球:v=-v2+a2t,
联立并代入数值,解得t=0.4 s。
(3)圆管的长度L。
答案：管经时间t上升的高度h1=v1t-12a1t2,
球下降的高度h2=v2t-12a2t2,
代入数据,解得管长L=h1+h2=4 m。
10.(河北衡水中学2019高一月考)如图4-10所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上。
图4-10
(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;
答案：当系统加速度向右时,小球对斜面可能没有压力。当小球对斜面恰好没有压力时,对球,由牛顿第二定律得mgct α=ma1,解得a1=gct α,方向水平向右,则当加速度a≥a1=gct α,方向水平向右时,小球对斜面没有压力。
(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;
答案：当系统加速度向左时,小球对绳子可能没有拉力。当小球对细绳恰好没有拉力时,对球,由牛顿第二定律得mgtan α=ma2,解得a2=gtan α,方向水平向左,则当a≥a2=gtan α,方向水平向左时,小球对细绳无拉力。
(3)若已知α=60°,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2的加速度向右做匀加速运动时,绳对小球的拉力有多大?(g取10 m/s2)
答案：α=60°,斜面体以a=10 m/s2的加速度向右做匀加速运动时,临界加速度为a0=gct 60°=1033 m/s2μmgcs θ,A错误。f'=μ(mg+ma)·cs θ=tan θ(mg+ma)·cs θ=(mg+ma)sin θ=G下'。所以物块仍沿斜面匀速运动,D正确,C错误。
12.(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图4-28(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )。
图4-28
A.木板的质量为1 kg
B.2~4 s内,力F的大小为0.4 N
C.0~2 s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
答案：AB
解析：由题图(c)可知木板在0~2 s内处于静止状态,再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0~2 s内逐渐增大,可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大,故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大,C项错误;由题图(c)可知木板在2~4 s内做匀加速运动,其加速度大小为a1=0.4-04-2 m/s2=0.2 m/s2,在4~5 s内做匀减速运动,其加速度大小为a2=0.4-0.25-4 m/s2=0.2 m/s2,另外由于物块静止不动,同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff=f,故对木板进行受力分析,由牛顿第二定律可得F-Ff=ma1、Ff=ma2,解得m=1 kg、F=0.4 N,A、B两项均正确;由于不知道物块的质量,所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数,D项错误。
【易错剖析】题图(b)中细绳上拉力的变化情况与木板的受力情况不易联系在一起,是本题的易错点。要通过力传感器固定判断出物块相对于地面静止,从而判断木板的受力情况,由v-t图像求出木板在施加力F时的加速度和撤掉F时的加速度,根据牛顿第二定律求解待求物理量。
13.(经典·全国卷Ⅱ)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )。
A.8B.10C.15D.18
答案：BC
解析：如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=yma;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F=23xma,联立两式有y=23x。可见,列车车厢总节数N=x+y=53x,设x=3n(n=1,2,3,…),则N=5n,故选项B、C正确。
14.(经典·江苏高考)(多选)如图4-29所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为12μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则( )。
图4-29
A.当F3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度不会超过12μg
答案：BCD
解析：对A、B整体,地面对B的最大静摩擦力为32μmg,故当F>32μmg时,A、B相对地面运动,故A错误。对A、B整体应用牛顿第二定律,有F-μ2×3mg=3ma;对B,在A、B恰好要发生相对运动时,μ×2mg-μ2×3mg=ma,两式联立解得F=3μmg,可见,当F>3μmg时,A相对B才能滑动,C正确。当F=52μmg时,A、B相对静止,对整体有:52μmg-μ2×3mg=3ma,a=13μg,故B正确。无论F为何值,B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2μmg,故B的最大加速度aBm=2μmg-12×3μmgm=12μg,可知D正确。
15.(2017·浙江高考)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸(如图4-30所示),小明对过程进行观测,记录数据如表:
图4-30
(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1;
答案：游船匀加速运动过程中加速度大小a1=Δv1Δt1=4.240 m/s2=0.105 m/s2。
位移大小x1=v2Δt1=4.22×40 m=84 m。
(2)若游船和游客的总质量M=8 000 kg,求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F;
答案：游船匀减速运动过程中加速度大小
a2=Δv3Δt3=4.2-0.2720-640 m/s2=0.05 m/s2。
根据牛顿第二定律得F=Ma2=8 000×0.05 N=400 N。
(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。
答案：游船在整个行驶过程中的总位移x=x1+vΔt2+v+v12Δt3=84+4.2×600+4.2+0.22×80m=2 780 m,
游船在整个行驶过程中的平均速度大小v=xt=2 780720 m/s≈3.86 m/s。
16.(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1