高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念综合训练题，共6页。试卷主要包含了1　平面向量的概念，给出下列物理量，下列说法正确的是，下列命题中,正确命题的个数是，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
第六章　平面向量及其应用6.1　平面向量的概念6.1.1　向量的实际背景与概念6.1.2　向量的几何表示6.1.3　相等向量与共线向量基础过关练题组一　向量的概念及几何表示1.(2021吉林白山长白实验中学高一下月考)给出下列物理量:(1)质量;(2)速度;(3)力;(4)加速度;(5)路程;(6)密度;(7)功;(8)电流强度;(9)体积,其中不是向量的有(　　)A.6个　　　B.5个　　　C.4个　　　D.3个2.(2021吉林长春外国语学校高一下月考)下列说法正确的是　　 (　　)A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小3.(2020辽宁本溪高一下月考)把表示同一平面内所有模不小于1且不大于2的向量的有向线段的起点移到同一点O,则这些有向线段的终点所构成的图形的面积等于　　　　. 4.在平面直角坐标系中,用有向线段表示下列向量,使它们的起点都是原点O,并求终点A的坐标.(1)|a|=2,a的方向与x轴正方向的夹角为60°,与y轴正方向的夹角为30°;(2)|a|=4,a的方向与x轴正方向的夹角为30°,与y轴正方向的夹角为120°;(3)|a|=4,a的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是135°.    题组二　相等向量与共线向量5.如图,在圆O中,向量,,是 (　　)A.由具有相同起点的有向线段表示的向量B.单位向量C.模相等的向量D.相等向量6.若||,且,则四边形ABCD的形状为 (　　)A.平行四边形　　　B.矩形C.菱形　　　D.等腰梯形7.(2021天津南开中学高一下月考)下列命题中,正确命题的个数是 (　　)①单位向量都共线;②长度相等的向量都是相等向量;③共线向量一定是相等向量;④与非零向量a共线的单位向量是±.A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.38.(2021天津静海一中高一下月考)下列说法正确的个数是 (　　)①由具有公共终点的有向线段所表示的两个向量是平行向量;②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点;③a与b不共线,则a与b都是非零向量;④若a=b,b=c,则a=c ;⑤若|a|=|b|,则a=b或a=-b.A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.49.(2021北师大附中高一下月考)如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点,在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的所有有向线段表示的向量中:(1)写出与共线的向量;(2)写出与的模相等的向量;(3)写出与相等的向量. 答案全解全析
基础过关练1.A　看一个量是不是向量,就要看它是否具备向量的两个要素:大小和方向.(2)(3)(4)既有大小也有方向,是向量,(1)(5)(6)(7)(8)(9)只有大小没有方向,不是向量.2.D　根据向量的相关定义,知D正确.3.答案　3π解析　如图所示,这些有向线段的终点构成的图形是一个圆环,其面积为π×22-π×12=3π.解题反思起点相同,长度也相同的向量的终点组成以该起点为圆心、向量的模为半径的圆.4.解析　(1)如图①所示,向量即为所求.由图可知,xA=2cos 60°=1,yA=2sin 60°=,∴A(1,).图①(2)如图②所示,向量即为所求.由图可知,xA=4cos 30°=2,yA=-4sin 30°=-2,∴A(2,-2).图②(3)如图③所示,向量即为所求.由图可知,xA=-4cos 45°=-4,yA=-4·sin 45°=-4,∴A(-4,-4).图③5.C　由题图可知,表示三个向量的有向线段的起点不全相同,方向不同,但长度相等,所以三个向量不是相等向量,故A、D错误,C正确;不能确定,,的模是1,故B错误.6.C　∵,∴四边形ABCD为平行四边形,又∵||,∴平行四边形ABCD为菱形.7.B　向量既有方向又有大小,所以单位向量的方向不相同或者不相反便不共线,命题①错误;长度相等、方向不同的向量不是相等向量,命题②错误;共线向量的方向不一定相同,其长度也不一定相等,命题③错误;与非零向量a共线的单位向量是±,命题④正确.8.B　①由具有公共终点的有向线段表示的两个向量不一定是平行向量,当两有向线段的起点与公共终点不共线时,两向量不是平行向量,故错误;②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点或都在一条直线上,故错误;③因为零向量与任一向量共线,所以a与b不共线时,a与b都是非零向量,故正确;④相等向量具有传递性,故正确;⑤两个向量的模相等,只能说明它们的长度相等,它们的方向并不确定,故错误.9.解析　因为E,F分别是AC,AB的中点,所以EF∥BC,EF=BC.又因为D是BC的中点,所以BD=DC=BC=EF.(1)与,,,,,,.(2)与,,,,.(3)与,.导师点睛判断一组向量是否相等,关键要看这组向量是否方向相同,长度相等,与表示它们的有向线段的起点和终点的位置无关.对于向量是否共线,只需判断它们是否同向或反向即可.