高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程背景图课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究一圆的标准方程，圆的标准方程，概念解读，点Mxy在圆上，小试牛刀，思维拓展，ab0，直接法，已知圆心和半径，待定系数法等内容，欢迎下载使用。

问题1：平面直角坐标系中两点间的距离公式
问题2：什么是圆？初中我们是如何定义圆的？
问题3：确定圆需要几个要素？
如图所示，设平面直角坐标系中的☉C的圆心坐标为C（1,2）,且半径为2（1）判断点A（3,2） 是否在圆☉C上；（2）设M（x , y）是平面坐标系中任意一点，那么M在在☉C上的充要条件是什么？此时是x，y要满足什么关系式？
（3）设平面直角坐标系中的C的圆心坐标为(a,b) ，半径为r(r>0) ； 设M（x , y）是平面坐标系中任意一点，那么M在☉C上的充要条件是什么？
分析：点 M（x , y)在C上的充要条件|CM|=r，即：
圆心为(a,b),半径为r
1.判断(x-a)2+(y-b)2=m2一定表示圆的方程.(　　)2.已知圆的标准方程，说出圆心和半径。
一些特殊位置的圆的标准方程
1.圆心在原点2.圆心在x轴上3.圆心在y轴上4.圆切于x轴5.圆切于y轴6.圆心在直线y=x上
探究二：求圆的标准方程
例1：根据下列条件，求圆的标准方程
（1）圆心在点C(-2，1)，且过点A(2,-2)；
因为(0,1),(2,1)是圆上的点，
待定系数法求圆的标准方程的一般步骤
(1)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(2)与y轴相切,且圆心坐标为(-5,-3)的圆的标准方程为　　
例2：求经过点P(1,1)和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0 上的圆的标准方程.
解：方法一（待定系数法）
设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
∴圆的标准方程是(x-4)2+(y+3)2=25.
由题意知OP是圆的弦,其垂直平分线为x+y-1=0.
∵弦的垂直平分线过圆心,
即圆心坐标为(4,-3),半径为r=5. ∴圆的标准方程是(x-4)2+(y+3)2=25.
求圆的标准方程的方法：
1.直接法：已知圆心和半径
2.待定系数法：根据题设条件，列出方程组，解方程组得到所要的值，从而得出圆的标准方程。
3.几何法：根据确定圆的要素，几何性质以及题设条件，分别求出圆心和半径，进而得到圆的标准方程。
如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到：
点在圆内 d 点在圆外 d > r .
点在圆上 d =r ；
探究三：点与圆的位置关系