【假期专项练习】计算题满分练（3-1、3-2）-2021-2022学年上学期八年级数学(人教版)
展开2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（3-1）
（时间：20分钟总分：100）班级姓名得分
一、计算题
- 计算：
；
．
【答案】解：，
，
；
，
，
，
．
【解析】根据整式的运算的法则进行计算即可；
先计算括号内的减法，再计算除法，注意约分和因式分解．
考查整式、分式的四则混合运算，掌握计算法则和因式分解是正确计算的前提．
- 先化简，再求代数式的值：，其中．
解方程：．
【答案】解：原式，
当时，原式；
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
- 因式分解：；
【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法并具有整体思想是解题的关键．
先提取公因数，再利用完全平方公式进行分解即可；
先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可．
- 计算：
；
．
【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解决此题的关键．
首先逆用同底数幂的乘法法则把化为，然后再逆用积的乘方法则计算即可；
首先逆用同底数幂的运算法则计算，再逆用积的乘方法则计算即可．
- 计算：．
【答案】解：原式．
【解析】见答案
- 计算：
．
【答案】解：原式
原式
．
【解析】见答案．
2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（3-2）
（时间：20分钟总分：100）班级姓名得分
一、计算题
1. 计算：
．
【答案】解：原式
原式
原式
原式
．
【解析】见答案
- 计算：
；
；
；
．
【答案】解：；
，
，
，
；
，
，
，
，
；
，
，
，
．
【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解；
根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
先转化为以为底数的幂的运算，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
根据积的乘方的性质的逆运用进行计算即可得解．
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．
- 已知，，求下列各式的值．
；
．
【答案】解：，，
，
；
．
【解析】先把原式配方化为形式，再根据，计算；
先提取公因式再化为完全平方的形式，把，代入计算．
本题考查了完全平方式，掌握的熟练应用，配成完全平方，整体代入是解题关键．
- 先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式
，
当时，原式．
【解析】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，再将的值代入计算可得．
- 分解因式：
；
．
【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
原式利用平方差公式分解即可．
- 先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式，
当时，原式．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
- 解方程：
【答案】解：去分母得到：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
去分母得：，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
- 如果关于的分式方程无解，求字母的值；
如果关于的分式方程的解是负数，求字母的取值范围．
【答案】解：两边乘以，得：，
由题意知，代入得，
则；
两边乘以，得：，
解得，
由题意知，且，
解得：且．
【解析】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边相等的未知数的值叫分式方程的解．
化分式方程为整式方程，由分式方程无解得出，代入计算可得；
化分式方程为整式方程，由分式方程的解为负数得出关于的不等式，注意确保分母不为零．
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