精品解析：2020年吉林省长春市汽车经济技术开发区九年级初中毕业班二模数学试题（解析版+原卷版）

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吉林省长春市汽车经济技术开发区2020届九年级初中毕业班综合练习二数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题：本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列各数中，比-2大的数是（    ）A. -1 B. -2.5 C. -3 D. -3.52. 一粒米的质量大约是0.00021kg，0.00021这个数字用科学记数法表示为（    ）A. 21 B. 2.1 C. 2.1 D. 2.13. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（    ）   4. 下列运算正确的是（    ）A. a3+a2＝a5 B. a2÷a3＝a C. 2a3•a2＝2a5 D. （2a2）3＝8a55. 不等式组的解是（    ）A. x≤-3 B. -3≤x<1 C. -1<x≤3 D. x≥36. 如图，已知锐角∠AOB，按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧MN，交射线OB于点D，连结CD；②分别以点C、D为圆心，CD长为半径作圆弧，两圆弧交于点P，连结CP、DP；③作射线OP交CD于点Q．下列说法不正确的是（    ）A. ∠AOP=∠BOP. B. ∠CDO=∠PDB C. CP=2QC D. CD⊥OP7. 数学兴趣小组的同学们要测量某大桥主架顶端离水面的高CD．在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为45°，测得与大桥主架的水平距离AB为100米．则大桥主架顶端离水面的高CD为（    ）A. （100100sin）米 B. （100100tan）米C. 米 D. 米8. 如图，在平面直角坐标系中，顶点A、B在函数的图象上，且OA=OB，以AB为底向的内部做等腰直角三角形ABC，连结OC．若，则k的值为（    ）A. -4 B. -6 C. -8 D. -10二、填空题（本大题共6个小题）9. 计算：_______．10. 分解因式：2x2﹣8=_____________11. 一元二次方程______实数根．（填“有”或“没有”）12. 如图，四边形ABCO的顶点A、B、C均在⊙O上．若∠AOC=150°，则∠ABC的大小为____度．13. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形．若A(0，3)、B(-2，0)、C(1，0)、E(6，0)，与的位似中心是点M，则M点的坐标为_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数yx22x3（0x4）图象记为G1，将图象G1沿直线x＝4翻折得到图象G2．过点A(10，-4)的直线ykxb(k0，k、b是常数)与图象G1、图象G2都相交，且只有两个交点，则b的取值范围是_______．三、解答题：本大题共10个小题15. 任意给出一个非零实数a，按如图所示的程序进行计算（1）用含a的代数式表示该程序的运算过程，并进行化简（2）当输入时，求输出结果16. 一个不透明的口袋中有红、黄、蓝色小球各一个，每个小球除颜色外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下颜色．用画树状图（或列表）的方法，求小新同学两次摸出小球的颜色是“一黄一蓝”的概率．17. 我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”18. 如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连结AF（1）求证：四边形ABEF是菱形（2）若AB＝3，AD＝4，连接CE，则线段CE的长为         ．19. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：成绩班级50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6315142 （说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）b．甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78c．甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：班级平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值．（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是       班的学生（填“甲”或“乙”），理由是        ．（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数20. 图①、图②、图③均是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图①中画出的中线BD．（2）在图②边AB上找到一点E，将AB分成2：3两部分．（3）在图③的边BC上找到一点F，使21. 某医疗器械生产厂家的甲、乙两车间要完成一批生产口罩的任务．如图折线OA—AB和折线CD—DB分别表示甲、乙生产的数量y（万件）与时间x（天）之间的函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）乙车间每天生产    万件，点C的坐标为       ．（2）求线段AB对应的函数表达式．（3）当乙车间完成任务时，甲车间还需完成多少万件．22. 在中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连结NB．【感知】如图①，若M是线段BC上的任意一点，易证，可知∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．【探究】（1）如图②，点E是AB延长线上的点，若点M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连结MC，【感知】中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．【拓展】（2）如图③，在中，DE＝8，∠DEF＝60°，∠EDF＝75°，P是EF上任意点，连结DP，将DP绕点D按顺时针方向旋转75°，得到线段DQ，连结EQ，则EQ的最小值为    ．23. 如图，在中，，∠C=45°，AD＝6，AD⊥BC于点D，动点E从点D出发沿DB向点B以每秒1个单位长度的速度运动．将线段DE绕点D顺时针旋转90°，得到线段DF，过点F作FG∥AC，交射线DC于点G，以EG、FG为邻边平行四边形EGFP，平行四边形EGFP与△ABC重叠部分面积为S．当点E与点B重合时停止运动，设点E的运动时间为t秒（t>0）．（1）求BC的长；（2）当点P落到AB边上时，求t的值；（3）当点F在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；（4）平行四边形EGFP的边PE被AB分成1：3两部分时，直接写出t的值．24. 已知函数（为常数，此函数的图象为G）（1）当a＝1时，①直接写出图象G对应的函数表达式②当y=-1时，求图象G上对应的点的坐标（2）当xa时，图象G与坐标轴有两个交点，求a的取值范围（3）当图象G上有三个点到x轴的距离为1时，直接写出a的取值范围