吉林省长春市朝阳区2020届九年级第二次模拟考试数学试题及答案（图片版）

2019—2020学年度九年级模拟练习二（数学）答案

阅卷说明：

     1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．

     2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．B      2．B      3．C      4．D      5．A     6．B     7．C     8．D

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．2      10．4      11．（-2，-1）    12．13.6     13．   14．b=-4或b>-3

评分说明：（1）第11题不写成坐标形式不得分．

（2）第12题和第13题带不带单位均可得分．

（3）第14题答对一个给2分，两个都对得3分．

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15．原式

        ．                            

                                  （4分）

    当时，原式．          

                            （6分）

16．树形图如图所示：

                                                                            （4分）

P（两次抽取的卡片上数字之积为偶数）．                         （6分）

列表法如下表：                                               （4分）

P（两次抽取的卡片上数字之积为偶数）．                           （6分）

17．（1）B种图书每本的钱数  A种图书的数量                                       （2分）

   （2）选甲同学的方法：根据题意，得．

解得x=20．

经检验x=20是原方程的根，且符合题意．                               （6分）

答：B种图书每本价格为20元．

18．（1）如图①．                                                               （2分）

  （2）答案不唯一，如图②、图③．                                             （5分）

（3）答案不唯一，如图④．                                                    （7分）

评分说明：（1）不标字母或标重字母可得分．

（2）作图痕迹和画图中实线或虚线可得分．

19．（1）10   77.5   25                                               （3分）

（2）小明在八年级的排名更靠前．                       （4分）

理由如下：八年级的中位数为77.5分，而小明的分数为80分，所以小明的成绩为中上游；

而九年级的中位数为82.5分，小刚的分数都为80分，所以他在九年级为中下游．  （6分）

   （3）600×25%+600×50%=450人．                                           （7分）

        答：该校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数为450人．

评分说明：（1）第（1）题和第（3）题带不带单位均可得分．

（2）第（2）题理由叙述合理可得分．

20．（1）∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE，

∴∠ABC=∠EBF＝90°，∠A=∠F＝90°．

∴∠ABM+∠MBN＝90°，∠MBN+∠FBN＝90°，

∴∠ABM＝∠FBN．

∵AB＝BF

∴△ABM≌△FBN．                                                      （4分）

（2）∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE，

∴BC∥AD，BE∥DF．

∴四边形BNDM是平行四边形，                                          （5分）

∵△ABM≌△FBN，

∴BM＝BN．                                                          （6分）

∴四边形BNDM是菱形．                                              （7分）

21．（1）4   240                                                                  （2分）

（2）甲、乙两人第一次相遇后乙的为1.5×4＝6．

     两人的速度和为12m/s．

     设乙从A地返回B地时y与x之间的函数关系式为y=-12x+b．

     将（320，0）代入，得b=3840．

     ∴乙从A地返回B地时y与x之间的函数关系式为y=-12x+3840．             （5分）

     当y=960时，x=240．

     ∴自变量x的取值范围为240≤x≤320．                                  （6分）

   （3）第一次相遇时乙距出发地480m．                                     （7分）

第二次相遇时乙距出发地20m．                                            （8分）

评分说明：（1）第（1）题带单位可得分．

（2）第（3）题不带单位可得分．

22．【应用】（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC．                                                      （2分）

∴．                                                           （3分）

∴BC=2DE=10．                                                           （4分）

    （2）                                                                      （7分）

【拓展】                                                                 （9分）                                   

23．（1）在Rt△APQ中，∠APQ＝90°，AC= 3，

tanA=．

∴PQ=．                                               （1分）

（2）如图①，当0<t<1时，过点D作DE⊥PQ于点E．

在Rt△DEP中，∠DEP＝90°，PE=2t，

tan∠DPE=．

∴．                                                             （2分）

如图②，当1<t<2时，过点D作DE⊥PQ于点E．

在Rt△DEP中，∠DEP＝90°，PE=2t，

tan∠DPE=．

∴．                                                         （3分）

（3）如图③，当BC平分腰PD时，，．

如图④，当AC平分腰PD时，，．           （7分）

   （4）或或．                                                 （10分）

【提示】如图⑤、图⑥、图⑦．

24．（1）当m=1时，抛物线为．

        对称轴为直线x=1．

        点A的坐标为（1，），点B的坐标为（0，2）．

        当0≤x≤1时，y随x增大而增大．

        ∴图象G最高点的坐标为（1，）．                                   （2分）

（2）令y=0，则．

        ．

        ∴当m为任意实数时，抛物线与x轴总有两个交点．    （3分）

        当x=2m-1时，．

∴点B的坐标为．

        当时，即，则点A在点B上方．

∵图象G与x轴只有一个交点，

∴．

        解得．                                   （5分）

        当时，即，此时点A、B均在x轴上方．

∴图象G在x轴上方，与x轴无交点．                             （6分）

（3）将二次函数配方，得．

当时，．

当时，．

当时，．                         （10分）

（4）-2<m<0或1<m<2．                                           （12分）