高中物理人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律教学设计

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律教学设计，共9页。教案主要包含了典型例题，模拟试题，试题答案等内容，欢迎下载使用。
一. 教学内容：
牛顿第一定律 牛顿第二定律
二. 知识要点：
1. 知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法。
2. 理解牛顿第一定律的内容和意义。
3. 知道什么是惯性，会正确解释有关惯性的日常现象。理解力是使物体产生加速度的原因、质量是惯性大小的量度。
4. 知道得出加速度和力的关系的实验，理解加速度和力的关系。
5. 知道得出加速度和质量关系的实验，理解加速度和质量的关系。
6. 理解牛顿第二定律，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
7. 知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
8. 掌握牛顿第二定律并能进行有关计算。
三. 重点、难点解析：
（一）牛顿物理学的基石——惯性定律
1. 牛顿第一定律也叫惯性定律。内容：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
2. 惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
3. 惯性与质量：质量是惯性大小的唯一量度。
4. 物体运动快慢的改变和运动方向的改变，即速度的改变叫运动状态的改变。
如何正确理解牛顿第一定律?
对牛顿第二定律应从以下几个方面来理解：
1. 明确了惯性的概念：
定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。
2. 确定了力的含义：
定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是对力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。
3. 定性揭示了力和运动的关系：
牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力作用相同。因此，可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。
如何理解惯性?
1. 惯性是物体的固有属性：一切物体都具有惯性。
2. 惯性与运动状态无关：不论物体是处于怎样的运动状态，惯性总是存在的，当物体原来静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。
3. 惯性与物体是否受力无关，与速度大小无关。
（二）实验：探究加速度与力、质量的关系
方法探究
研究“牛顿第二定律”实验所研究的是物体运动的加速度与物体所受外力F的关系，物体运动的加速度与物体的质量m的关系，即、F、m间的关系。由于加速度随F、物体的质量m的变化而同时发生变化，所以它们间的关系难以确定。实验中为了研究三者的关系可采用控制变量法，所谓控制变量法，就是将具有某种相互联系的三个或多个物理量中的一个或几个加以控制，使之保持不变，研究另外两个物理量之间的关系；此后再控制另一个物理量，使之保持不变，研究剩余的两个物理量之间的关系。
本实验在研究、F、m之间的关系时，先控制物体的质量m不变，改变力F的大小，研究与F的关系；再控制物体所受的外力F不变，改变物体的质量m，研究与m的定量关系；最后将二者加以归纳综合，得出、F、m三者之间的定量关系。
实验装置（参考课本案例）
如图所示，取两个质量相同的小车，放在光滑的水平板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放上砝码，使两小车在绳的拉力作用下做匀加速运动。实验时，要求砝码跟小车相比质量较小，则小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受重力的大小，车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根绳，以同时控制两辆小车，使它们同时运动和停止运动。
实验说明（参考课本案例）
1. 本实验中是将小车放在光滑的水平板上，忽略了小车所受木板对它的滑动摩擦力F。事实上，水平板是很难做到光滑的，且小车所受木板对它的滑动摩擦力F，随小车质量的变化而变化，这样给验证实验过程带来了不必要的麻烦。一方面需要测定滑动摩擦因数，另一方面还要测量、计算每次改变小车的质量后的摩擦力，显然大大增加了实验的难度。因此，实际操作中常采用平衡摩擦力的方法将实验简化。即将表面平整的木板的一端垫起，使放在它上表面的小车所受重力沿斜面的分量与摩擦阻力相等，即，此时无论物体的质量怎样变化只要成立，就一定存在，于是实现了化“变”为“不变”，即平衡了摩擦力之后的实验就等效于物体不受摩擦阻力作用，这样小车受到的合外力就是细线对小车的拉力。
注意 平衡摩擦力时要使小车拖着纸带，使纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，通过打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动，从而判断是否已经平衡了摩擦力。
2. 怎样提供和测量物体所受恒力
可以用小盘和砝码牵引小车，使小车做匀加速运动的力近似地与小盘和砝码的重力相等。
注意：
（1）砝码（及盘）跟小车相比质量很小，细绳对小车的拉力可近似地等于砝码所受的重力。
（2）实验是通过改变盘中砝码的数目来改变绳对小车拉力的大小的。
（三）牛顿第二定律
1. 内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。当物体受多个力作用时，牛顿第二定律可表述为：物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相同。
2. 数学表达式：F合=ma。
注意 公式的同体性、矢量性、瞬时性
3. 物理意义：反映了物体的加速度与所受外力的合力及物体的质量间的关系。说明物体的加速度由合外力和物体的质量决定。
4. 牛顿第二定律的适用范围：宏观低速物体。
力的单位
1. 牛顿的含义：在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号 。它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N。
2. 比例关系k的含义：根据F＝kma知，k＝F／ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小。k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1，由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。
【典型例题】
例1 在车厢内光滑的水平桌面上放一小球，当火车突然启动向右运动时，相对于车厢小球将怎样运动?相对于地面小球又将怎样运动?如果桌面是粗糙的，小球的运动情况又如何改变?
解析 小球原来与车厢一起处于静止状态，当火车突然启动向右运动时，由于小球具有惯性，还要保持原来的相对地面的静止状态，所以小球相对于车厢要向左运动。
如果此时桌面是光滑的，小球的水平方向就不受力，将相对于车厢以火车相对地面的速度大小向相反方向运动，只要桌面足够大，小球的运动就不会停止。因而，小球相对于车厢运动的距离和火车相对于地面运动的距离始终是相等的，所以，小球在这一瞬间将是相对于车厢向左运动的，而相对于地面是静止的。
如果此时桌面是粗糙的，小球虽然相对于车厢向左运动，但由于水平方向受到了摩擦阻力，不断地改变着小球向左的运动速度的大小，使得小球向左的速度越来越小，最终停止运动，相对于车厢保持静止，所以小球在火车启动瞬间将相对于车厢向左运动，相对于地面却在向右运动。
答案 见解析。
说明 分析惯性现象问题时，要注意掌握正确的分析方法，通常解决这类问题的一般思路为：
（1）分析物体原来处于何种状态；
（2）发生了什么特殊情况；
（3）找到哪个物体还要保持原来的什么运动状态；
（4）产生了什么现象；
（5）最终会导致什么样的结果。
值得注意的是：静止是速度为零的一种运动状态。
例2 有哪些方法可以验证与F的正比例关系?
解析 方法一 直接验证
（1）比例法：验证：或
（2）图象法：作—F图象，看其是否为过原点的直线
方法二 间接验证
根据本实验设计，两车同时运动，同时停止，具有相同的运动时间，因为，所以
由此可见，只要验证x与F的正比例关系即可。
答案 见解析。
说明 这种方法可以推导验证物理学中的各种正比例关系。
例3 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是
A. 物体立即获得加速度和速度
B. 物体立即获得加速度，但速度仍为零
C. 物体立即获得速度，但加速度仍为零
D. 物体的速度和加速度均为零
解析 由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但无速度。
答案 B
说明 力是加速度产生的原因，加速度是力作用的结果，加速度和力之间，具有因果性、瞬时性、矢量性。
例4 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g＝10m/s2，sin37=0.6，cs37＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
（2）求悬线对球的拉力。
解析 （1）球和车厢相对静止，它们的速度情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示。球所受的合外力为
由牛顿第二定律可求得
球的加速度为
加速度方向水平向右。
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。
（2）由图示可得，线对球的拉力大小为

答案 见解析。
说明 本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果。
例5 如图所示，一物体质量为m=100kg，放于汽车上，随车一起沿平直公路匀加速运动，加速度大小为，已知物体与车底板间的动摩擦因数为，求物体所受的摩擦力。
解析 物体随车一起向右作匀加速运动，其加速度水平向右，由加速度与合力方向相同可知，此时，物体所受的静摩擦力方向必水平向右，则物体受力如图所示，据牛顿第二定律得。
在水平方向上有：
。
即物体所受静摩擦力大小为100N，方向水平向右。
答案 100N水平向右
说明 （1）利用牛顿第二定律求静摩擦力的大小和方向较方便。
（2）同学们可以自己利用牛顿第二定律分析一下，当汽车刹车时（货物在车上不滑动）时，货物所受静摩擦力的大小和方向。与用假设接触面光滑法判断静摩擦力方向相比较，利用牛顿第二定律法往往会更方便!
【模拟试题】
1. 关于牛顿第一定律，下列说法正确的是 （ ）
A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律
B. 牛顿第一定律就是惯性
C. 不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性
D. 运动物体的状态发生变化时，物体必定受到外力的作用
2. 关于惯性，以下说法正确的是 （ ）
A. 人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性
B. 百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来后也就没有惯性了
C. 物体在不受外力作用时有惯性，受到外力作用后惯性就被克服了
D. 物体的惯性与物体的运动状态和受力情况均无关
3. 下列情况下，物体运动状态发生变化的是 （ ）
A. 火车进站时
B. 汽车转弯时
C. 匀速上升的电梯
D. 将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞行时
4. 列车沿东西方向直线运动，车里光滑桌面有一小球，乘客看到小球突然沿桌面向东滚动，则列车可能是 （ ）
A. 以很大的速度向西做匀速运动
B. 向西做减速运动
C. 向西做加速运动
D. 向东做减速运动
5. 在做探究加速度与力、质量的关系的实验时 （ ）
A. 应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B. 可以用天平测出小桶和沙的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式，求出小车的加速度
C. 处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减少误差
D. 处理实验数据时采用图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
6. 关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是 （ ）
A. 物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B. 物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C. 物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D. 物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
7. 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为 （ ）
A. 牛顿第二定律不适用于静止的物体
B. 桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C. 推力小于静摩擦力，加速度是负的
D. 桌子所受的合力为零
8. 质量为1kg的物体受3N和4N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是 （ ）
A. 5m／s2 B. 7m／s2 C. 8m／s2 D. 9m／s2
9. 用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m。则木块加速度为 （ ）
A. 0.5m／s2 B. 1m／s2 C. 1.5m／s2 D. 2m／s2
10. 质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时。木块的加速度为a’，则 （ ）
A. a’＝a B. a’2a D. a’＝2a
11. 如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面作匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为（ ）
A. F／M
B. Fcs／M
C. （Fcs－Mg）／M
D. [Fcs－（Mg－Fsin）]／M
12. 玻璃杯底压一张纸（如图），用手将纸以很大的均匀的速度抽出，由于惯性，玻璃杯只有较小的位移，如果抽纸的速度相同，压住纸的位置相同，而杯中水质量不同，则下列说法中正确的是 （ ）
A. 杯中盛水少时和盛水多时，杯子位移相同
B. 杯中盛水少时比盛水多时，杯子位移大
C. 杯中盛水多时比盛水少时，杯子位移大
D. 杯子位移大小应由杯中两次盛水质量的比值决定
13. 在车厢的顶板上用细绳挂着一个小球，如图所示，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
（1）细线竖直悬挂 。
（2）细线向图中左方偏斜 。
14. 实验中沙和桶的总质量M和车与砝码的总质量m间必须满足的条件是 。实验中打出的纸带如图所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是 m／s2。
15. 某次实验纸带的记录如图所示，从A点起每隔5个点取一计时点，则D点的对应速度为 m／s，物体运动的加速度为 m／s2。
16. 质量为8×103kg的汽车，以1.5m／s2的加速度沿水平路面加速运动，所受阻力为2.5×103N，那么汽车的牵引力为 。
17. 质量为1.0kg的物体，其图象如图所示，4s内物体所受合外力的最大值是 N；合外力方向与运动方向相反时，合外力大小为 N。
18. 如图所示，质量为m的滑块沿倾角为的斜面下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，求滑块下滑的加速度
19.汽车满载时的总质量为5.0t，从静止开始做匀加速直线运动，经5.0s速度达到36km／h，已知所受阻力是车重的0.02倍，求汽车的牵引力。
20. 静止在水平面上的物体质量为400g，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4.0N的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，求4s内物体的位移和4s末物体的速度?（g取10m／s2）
【试题答案】
1. ACD 2. D 3. ABD 4. CD 5. ACD 6. CD 7. D
8. AB 9. B 10. C 11. D 12. A
13. （1）车厢静止或做匀速直线运动（2）车厢水平向右加速运动或向左减速运动
14. m