人教版 (新课标)1.曲线运动教案及反思

这是一份人教版 (新课标)1.曲线运动教案及反思，共72页。教案主要包含了知识目标，德育目标，作业，板书设计，本节优化训练设计等内容，欢迎下载使用。

第五章 曲线运动

●本章概述
本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律.
通过本章的学习，要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运用合成和分解的基本方法.同时，要进一步认识到，牛顿运动定律对不同形式的机械运动是普遍适用的;另外，在研究不同运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，学会灵活运用所学的知识.
本章内容分为三个单元：
第一单元：第一节讲述了物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点.
第二单元：第二、三节阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律.
第三单元：第四节到第七节学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例.

第一节 曲线运动
●本节教材分析
该节是全章的基础，所涉及的两大部分内容——曲线运动的特点以及物体做曲线运动的条件，对学生下面的学习以至对动力学的理解都有很大的帮助.
基于上面的分析，教学中要充分应用已有的观察和感知，已有的概念和知识，利用多种形式的教学手段，使学生对这部分知识有较深的认识.
●教学目标
一、知识目标
1.知道什么是曲线运动.
2.知道曲线运动中速度的方向是怎样规定的.
3.知道物体做曲线运动的条件.
二、能力目标
通过物体做曲线运动的条件的分析，培养学生的观察能力、分析推理能力和想象能力.
三、德育目标
1.规律的发现渗透科学来源于生活，反过来又指导生活实践的道理.
2.通过知识点的学习，培养学生对科学研究的兴趣.
●教学重点
1.物体做曲线运动的方向的判定.
2.物体做曲线运动的条件.
●教学难点
1.理解曲线运动是变速运动.
2.会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题.
●教学方法
实验法、归纳法、问题解决法、分层教学法.
●教学用具
投影仪、放像机、小钢球、条形磁铁
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影］
本节课的学习目标
1.明确曲线运动的速度方向，理解曲线运动是变速运动.
2.理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题.
学习目标完成过程
一、导入新课
1.［设问］
所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？
［教学设计］
由C层次同学(提问)答出，增加其学习的兴趣.
［结论］直线、曲线两种.
2.［过渡导入］
直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动.所以，研究曲线运动的特点，物体在什么情况下做曲线运动等问题将是我们更重要的任务，从本节课开始我们来研究曲线运动.
［板书］曲线运动
二、新课教学
(一)曲线运动的特点
［教学设计］
通过录像剪辑结合曲线运动的定义请同学们分析归纳出来.
［录像剪辑］
1.汽车在平直的路面上做直线运动.
2.投出去的铅球做曲线运动.
［学生活动设计］
讨论归纳.比较这两种运动的区别及其各自特点.
［师生互动归纳］
1.这两种运动的轨迹不同，一种是直线，另一种是曲线.
2.直线运动时，运动方向不变.
曲线运动时，运动方向时刻改变.
［过渡］设疑
那么，物体做曲线运动的运动方向在具体问题中该如何确定呢？
［教学设计］
在这儿先提运动方向，然后强调运动方向，也即对应点的瞬时速度方向，加深大家对这个易混概念的认识.
［引深学习］CAI课件结合生活实践
a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出.
b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点的切线飞出.
［学生活动设计］
A、B层次：独立结合惯性知识分析.
C层次：结合课本图5－6进行分析认识.
［师生互动归纳］
火星、水滴由于惯性，以离开物体时的速度作为初速度运动.因此，火星、水滴沿切线方向飞出也就说明飞出点的速度方向在该点的切线方向上.
［强调］物体做曲线运动时，某一位置的速度方向是在这一点的切线方向上，这也就是确定曲线运动速度方向的方法.

［强化训练］
曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向.
［深入学习］
提出问题：根据上面的学习，结合已有的知识体系来判定曲线运动是匀速运动还是变速运动？
［学生活动设计］
A、B层次：独立思考.
C层次：讨论.
［师生互动归纳］
由于速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化.由于曲线运动的速度方向在其所处位置的切线上，一直在变化，所以曲线运动是变速运动.
［过渡引申］
既然曲线运动是变速运动，那么由a=可得具有加速度，又由F=ma可知受力不为零，那到底有什么样的特点呢？这就是本节课的第二个主要问题.
［板书］物体做曲线运动的条件.
(二)物体做曲线运动的条件
［教学设计］
通过CAI课件模拟、创造性实验的实践引导同学分析得出.
［CAI］课件模拟
一小钢球在水平光滑面正在做匀速直线运动.
［问题］给你一磁铁，如何使小钢球①加速仍做直线运动.②减速仍做直线运动.③做曲线运动
［提示强调］
磁铁给小钢球一个力的作用
［学生活动设计］
A层次：独立思考并力争得出结论.
B、C层次：讨论提出方案.
［实验验证］
请B、C层次同学利用他们的方案来进行.当然，这时教师要给出器材并加以引导操作.
［师生互动归纳］
①直线加速：F的方向与v的方向一致.
②直线减速：F的方向与v的方向相反.
③曲线运动：F的方向与v成一角度.
［结论］当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.
［实践应用］
1.从枪口射出的子弹为什么做曲线运动？
2.沿水平桌面向前滚动的钢球经过磁铁时，为什么转了弯？
［学生活动设计］
讨论作答(提问B层次同学)
［教学设计］
1.渗透平抛运动的模型；分析问题的方法；子弹运动忽略空气阻力.
2.巩固新知识点.
［原因］都是因为运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在一条直线上.
［辨析归纳］
讨论题：结合本节所学与前面知识体系来分类归纳力和运动的关系.
［学生活动设计］
A层次：独立归纳.
B、C层次：结合提示讨论、归纳、辨析.
［投影］提示

②曲线运动
［师生互动］
①点评同学归纳情况，展示投影优秀归纳.
②给出详细归纳.


［强化训练］［投影］
如图所示是标枪运动路线的示意图，请回答下面问题.
①画出它在各点的速度方向.
②画出标枪在各点的受力方向(不计空气阻力).
③说明标枪的运动轨迹为什么是曲线.
④从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律.
［题后总结］
做曲线运动的物体，合外力的方向总是指向曲线的内侧，是一条规律.
三、小结
［教学设计］
同学们根据自身特点，各自进行.
［学生活动设计］
A层次：独立归纳，应用自己熟悉的方式并能找出重点内容.
B层次：讨论归纳，列出知识的框架图，说明知识的认知过程.
C层次：结合提纲，知识重现，小结归纳.
［小结提纲］投影
1.曲线运动的特点
2.曲线运动的性质
3.物体做直线运动的条件
4.物体做曲线运动的条件
四、作业
1.复习该节内容
2.练习一
3.预习下节内容
五、板书设计

六、本节优化训练设计
1.关于曲线运动，下列判断正确的是( )
A.曲线运动的速度大小可能不变
B.曲线运动的速度方向可能不变
C.曲线运动的速度可能不变
D.曲线运动可能是匀变速运动
2.关于曲线运动的条件，以下说法正确的是( )
A.物体受变力作用才可能做曲线运动
B.物体受恒力作用也可能做曲线运动
C.物体所受合力为零不可能做曲线运动
D.物体只要受到合外力就一定做曲线运动
3.一物体在几个恒力作用下平衡，现突然撤去其中一个力，则该物体的运动情况可能是( )
A.做匀加速直线运动
B.做匀减速直线运动
C.做曲线运动
D.做匀速运动
4.如右图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向而保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的( )

A.Bc B.Bb C.Ba D.都不是
5.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A.它所受的合力一定不为零
B.有可能处于平衡状态
C.速度方向一定时刻改变
D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上
参考答案：
1.AD 2.B C 3.ABC 4.A 5.AC
●备课资料
一、正确认识曲线运动中合外力的作用效果

设质点沿如图所示的曲线运动，在时刻t位于A点，经Δt位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么在Δt内质点的平均加速度应表示为：
=
式中，Δv是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则(平行四边形定则)，Δv的方向如图所示，即的方向是指向曲线凹的一侧，当Δt足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧.
把加速度a和合外力F都分解在沿切线和沿法线(与切线垂直)方向上，如下图所示：

沿切线方向的分力F1产生切线方向的加速度a1,当a1和v同向时，速率增加；当a1和v反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1=0，即F1=0,此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小.
沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的.
可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生a2以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小.
二、实验指导
1.研究曲线运动的速度方向
让学生拿细绳拴一个小球，先抡动绳子，让学生观察小球的圆周运动，利用视觉暂留这一视觉功能便会形成一个圆周轨迹的图象，然后松手，让学生观察小球沿切线方向的运动，可说明做曲线运动的物体的速度方向在该点的切线上.
2.验证物体做曲线运动的条件

该实验可在实物投影仪上进行.
在投影仪上放一张透明胶片，让小球从斜槽上滚下，在胶片上记下小球做直线运动的轨迹OO′，然后在OO′旁边放一个条形磁铁，再次让小球从斜槽上滚下，观察小球的运动轨迹，小球将偏离OO′,沿曲线运动.
实验时应注意：
1.由于投影仪的大小有限，实验时斜槽不能整个地放在投影仪上，可以让一个学生协助操作，或者帮助拿斜槽，或者帮助划线.
2.斜槽的位置要固定.
3.磁铁不能离OO′太近，以免小球被磁铁吸住.

第二节 运动的合成和分解
●本节教材分析
本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看做是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动.
●教学目标
一、知识目标
1.理解合运动和分运动的概念.
2.知道什么是运动的合成和分解.
3.会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题.
4.理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.
二、能力目标
培养学生的观察推理能力、分析综合能力.
三、德育目标
1.介绍类比法和归纳推理法，初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用.
2.进一步加深理解数学模型中的图象法在探究物理矢量运算问题中的有效作用，并学会运用其分析和解决问题.
●教学重点
1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动.
2.理解运动合成、分解的意义和方法.
●教学难点
1.分运动和合运动的等时性和独立性.
2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.
●教学方法
讲练法、观察实验法、分层教学法.
●教学用具
投影仪、CAI课件.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影］本节课的学习目标
1.知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断.
2.理解运动的合成和分解的意义及方法.
3.会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题.
学习目标完成过程
一、导入新课
［教学设计］
通过复习力的合成与分解来直接导入.
［设疑］
关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？
［提问C层次同学］
［结论］力的合成与分解.
［继续设疑］
在进行力的合成和分解时遵循什么定则？
［鼓励大家主动回答］
［结论］平行四边形定则
［教师导入］
那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？
二、新课教学
(一)运动的合成与分解的目的.
［提出问题］
曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？
［学生活动设计］
先各自独立思考，
后讨论交换意见
［师生互动归纳］
曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些.
［方法渗透］
由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动.这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.
(二)分运动与合运动
［演示］两次
1.管不动，红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t.
2.红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t.
3.上述两步同时进行时间t.
［学生活动设计］
1.注意观察小蜡块的运动情况.
2.注意实验时强调的问题.
3.在观察完成以后讨论思考下面思考题.
上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同？
［点拨归纳］
1.［CAI课件］模拟蜡块的运动，重点突出等效性、等时性.
2.［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同.这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动.
［概念介绍］
1.合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动.
2.合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束.
3.各个分运动具有独立性.即各个分运动互不影响.
［强化训练］
［CAI课件］模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果.

［参考答案］
①小船实际向左的运动是合运动
②随绳的运动是分运动一.
③垂直绳的摆动是分运动二.
［学生活动设计］
互相讨论、分析实例.
典例分析、激励评价.
(三)运动的合成和分解.
1.［类比力的合成和分解得出］概念
①已知分运动求合运动叫运动的合成.
②已知合运动求分运动叫运动的分解.
［过渡设疑］
如何进行呢？
2.运动的合成和分解方法
①［复习描述运动的物理量］
［教学设计］
a.借此复习前面知识点
b.提问C层次同学作答，增强其学习的积极性.
［强调］描述运动的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量.故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解.
②运动的合成和分解的方法
a.运动的合成
a1.两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动.
a2.两个分运动在一条直线上
［学生活动设计］
A层次：独立思考.
B、C层次：讨论归纳、类比同一直线上力的合成得出.
［师生互动归纳］
矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向.合运动的各量为各分运动各量的矢量和.
［举例分析］
例如：竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动.即先取向上为正，则有：
vt=v0+(－gt)=v0－gt
s=v0t+(－gt2)=v0t－gt2
a=0+(－g)=－g
a3.不在同一直线上
［教学设计］
类比力的合成学习.
［师生互动归纳］
按照平行四边形定则合成
［举例应用］图象法
b.运动的分解
［教师强调］
类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解.
［举例］
如图，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度.

解析：合运动即实际运动即物体A的运动.
其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1=v0.
其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度θ的值.
所以，如图分解可得

v=v0·cosθ
由于θ在变大，vA也将逐渐变大.故物体A在做变速运动.
［学生活动设计］
A层次：结合实例，领会运动分解的关键所在.
B层次：互相讨论，加深理解.
C层次：整理思路，写出具体解析步骤.
(四)例题解析
1.［投影］课本例1
思考：①说明红蜡块参与了哪两个分运动？
②蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系？
③红蜡块的分速度应如何求解？
④求解合速度的方法有哪些？
［学生活动设计］
A层次：按照自己的理解思路写出本题的解题过程.
B层次：结合思考题写出详解.
C层次：弄清各个思考题，试写出解题步骤.
［师生互动］
①激励评价，实物投影展示.
②投影各种方法详解.
方法一：
蜡块的水平分位移s1=0.8 m，竖直分位移s2=0.9 m，
据平行四边形定则得：
合位移s==1.2 m.
则v合==0.06 m/s.
方法二：
据v=分别求出两个分速度.
水平：v1==0.04 m/s
竖直：v2==0.045 m/s
合：v==0.06 m/s
［题后总结］后一种方法是基本解法，适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况.
2.［投影］课本例2及其分析
［题后总结］
运动的分解要根据实际情况来分析.说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升.
(五)实践操作
［投影实践题目］
讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些.
［学生活动设计］
A、C层次互相讨论归纳
B层次互相讨论归纳
［学生展示可能的情形］
1.两匀速合成仍为匀速直线运动.
2.一匀速，一匀变速，合成为匀变速曲线运动.
［教师点评、投影图解］
补充：3.两匀变速，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动.
［题后总结］
1.两个互相垂直的直线运动可能为直线运动，也可能为曲线运动.
2.反向思维：曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动，利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律.
三、小结
1.教师归纳、学生回答课前疑问
2.［学生活动设计］
A层次：独立归纳，找出本节重点所在.
B层次：讨论小结，找出本节难点所在.
C层次：结合小节提纲，系统再现本节知识体系.
［投影］
本节小结提纲
1.运动的合成和分解的目的是什么？
2.运动的合成和分解的基本方法有哪些？
3.分解的是什么运动？能否随意分解？
4.合运动和分运动有哪些联系和区别？
5.直线运动垂直合成一定是直线运动吗？
四、作业
1.复习该节内容
2.课本练习二
3.预习下一节
4.思考题：
北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？
参考答案：v=5 m/s；向南偏西37°
五、板书设计

六、本节优化训练设计
1.关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动
D.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
2.某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是( )
A.水速小、位移小、时间短
B.水速大、位移大、时间短
C.水速大、位移大、时间不变
D.位移、时间与水速无关
3.匀减速运动的速度vt=v0－at，可以看成是两个在一条直线上的运动的速度合成，一个是________，另一个是 .
4.一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是( )
A.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸
B.这只船对地的速度一定是5 m/s
C.过河时间可能是6 s
D.过河时间可能是12 s
5.如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ,此时物体M的速度大小为 (用v、θ表示).

6.小船在静水中速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
7.某人站在自动扶梯上，经过t1时间由一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )
A.t2－t1 B.t1·t2/(t2－t1)
C.t1·t2/(t1+t2) D.
8.有一小船正在渡河，离对岸50 m，已知在下游120 m处有一危险区，假设河水流速为5 m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是( )
A.2.08 m/s B.1.92 m/s
C.1.58 m/s D.1.42 m/s
9.下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，但我们骑车前进时，总觉得雨滴是向后倾斜的，为什么？当车速度增大时，觉得雨滴的运动将有什么变化？
参考答案：
1.D 2.C
3.速度为v0的匀速直线运动，初速度为0的匀减速直线运动
4.AD 5.vcosθ 6.C 7.C 8.B
9.人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，它是v雨地和v人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对人的速度增大，且倾斜得更厉害.

●备课资料
1.参考系的变换
运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解.合成或分解各参量时，各参量必须是相对于同一参考系的.如果要变换参考系.则应由下式求解.
如：小车对地有速度v车地，同时人对地有速度v人地，则同一时间内人对车的速度v人车有：
v人车=v车地+v地人 ①
v地人=－v人地 ②
其中①式中的“+”表矢量合成，当v人地与v地人在同一直线上时，可选定一个参考方向为正方向转化为代数运算，否则必用平行四边形定则求解.
2.关于轮船渡河问题
小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船相对于水的运动(船的静水速度)，一是随水流的运动(水冲船的运动，等于水流速度)，船的实际运动为合运动.
设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2.
①船头正对河岸行驶，渡河时间最短
tmin=
②当v1＞v2时，当合速度垂直于河岸，航程最短
smin=d
当v1＜v2时，合速度不可能垂直于河岸，确定方法如下：
如下图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，以v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图知：sinθ=

最短航程smin=d
［注意］船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是实际运动方向.

第三节 平抛物体的运动
●本节教材分析
平抛运动是一种重要的运动，学习平抛运动，不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高.
平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的速度、位移等的变化规律，需要将它分解成较简单的运动来研究.教学时应结合频闪照片使学生认识：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.利用实验事实得出结论，能给学生留下深刻的印象，因此做好课本的演示实验是很重要的，让学生从观察中总结出两球总是同时落地，得出平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的结论.
对于平抛运动的学习，不能仅停留在运动规律的描述上，教学时应利用动力学的知识，分析平抛物体的受力情况，讨论平抛物体为什么在竖直方向上做自由落体运动，使学生对平抛运动的理解深入一步，建立起前后所学知识间的联系，形成知识结构.
●教学目标
一、知识目标
1.知道什么是平抛运动.
2.理解平抛运动是两个直线运动的合成.
3.掌握平抛运动的规律，并能用来解决简单的问题.
二、能力目标
1.通过对频闪照片的分析，培养学生的观察能力和分析能力.
2.提高学生运用数学知识解决问题的能力.
三、德育目标
使学生学会认识运动的规律，从而得以更好地利用规律.
●教学重点
1.平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代.
2.平抛运动的规律.
●教学难点
1.对频闪照片的正确分析.
2.平抛运动的规律.
●教学方法
实验法、讲练法、分析推理法、分层法.
●教学用具
投影仪、CAI课件.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影］本节课的学习目标
1.知道什么是平抛运动.
2.知道平抛运动的特点和分析方法.
3.理解平抛运动的基本规律.
学习目标完成过程
一、导入新课
1.物理情景展示
［教师示范］
竖直上抛一粉笔
［过渡］
粉笔头是否只能往上抛？
［学生活动设计］
①互相讨论
②实例演示
［师生互动归纳］

2.直接引入
本节课就来学习抛体运动中非常重要的一种——平抛运动.
二、新课教学
(一)平抛运动的定义
［CAI课件］模拟子弹从枪口水平射出的情景.
［学生活动设计］
1.注意观察运动特点.
2.尝试抽象概括平抛运动的定义.
［师生互动总结］
1.子弹具有水平初速度，抛出后空气阻力、重力(重力 阻力)可认为只受重力(忽略空气阻力)，轨迹是曲线.
2.定义：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动，叫平抛运动.
［引申］前后联系
平抛运动的轨迹为什么是曲线运动？
［学生结合第一节知识讨论作答］
平抛运动中，物体速度方向一直在变，与重力(合力)的方向不在同一直线上，所以其轨迹为曲线，是曲线运动.
［举例探讨］
由学生讨论得出并给予详细解释.
［强化训练］
从匀速运动的火车上伸出手将一物体自由释放，如不计空气阻力，物体将做什么运动？
［学生分组活动讨论］
［参考解释］物体做平抛运动.强调①由于惯性，初速度水平②仅受重力.
(二)平抛运动的分运动
1.复习合运动、分运动
2.实验论证
①介绍实验装置如下图所示

②介绍实验做法.
因弹簧片C受到小锤D的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时(强调)松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动.
［学生活动设计］
1.请B层次的同学做实验，用不同的力来击打C.
2.其他同学注意观察A球、B球的运动特点.
［教师提示］
观察现象
1.A球和B球落地的先后.
2.用力大小不同时，A球的水平距离有什么不同.
［学生描述实验现象］
1.无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地.
2.A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大.
3.A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.
［师生互动归纳］实验分析结论
物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的运动效果为自由落体运动.
［过渡］设疑
能否实际证明？水平方向的运动情况又如何呢？
［CAI课件］模拟课本中的平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片.
［学生活动］
1.请一名同学到放大的屏幕前用米尺测量水平、竖直方向的位移情况.
2.其他同学在下面独自测量课本图上的水平、竖直位移对比分析.
［教师介绍］频闪照片的时间间隔相等.
3.测量结束后
A层次：实践与理论结合独立思考.
B、C层次：互相讨论、取长补短.
［师生互动］
1.尽管两个球在水平方向的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的.
2.通过测量小球在相等时间里前进的水平距离，发现其在误差允许范围内相同，可得：平抛运动在水平方向的运动是匀速的.
3.上述两点说明水平方向的运动与竖直方向的运动互不影响.
［结论］
平抛运动的分运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动.
3.理论分析
［教师］提出问题
①怎样从理论上来分析平抛运动的这两个分运动？
②平抛运动在水平方向和竖直方向的加速度分别为多大？它的合加速度又如何？
③能否说平抛运动是一种匀变速运动？
［学生活动设计］
A层次：独立思考.
B层次：讨论作答.
C层次：在教师的巡回指导下逐步思考分析.
［结论］
①做平抛运动的物体在水平方向上具有初速度v0，但不受力，所以做匀速直线运动；在竖直方向上无初速度，仅受重力，故其运动效果为自由落体运动.
②平抛运动的物体在水平方向上a==0
平抛运动的物体在竖直方向上a==g
平抛运动的物体的合加速度也为g,方向竖直向下.
③因为平抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下不变，所以平抛运动是匀变速运动，又因其轨迹为曲线，故可称之为匀变速曲线运动.
(三)平抛运动的规律
1.明确研究方法
［师生互动复习］
［结论］研究平抛运动采用先运动分解再合成的方法来进行.又因平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.故首先先把各个分运动的规律得出，再合成.这样就把曲线运动变为两个直线运动.
2.平抛运动的速度
［学生活动］结合思考提纲归纳.

［思考提纲］投影
①平抛运动的物体经时间t后，它的水平分速度和竖直分速度如何表示？
②它的合速度如何求解？
③此时合速度的方向如何表示？
［学生描述归纳］提问C层次，A、B层次补充.
［结论］
在t时刻：水平速度vx=v0
竖直速度vy=gt
合速度v=
方向表示：以合速度偏离水平方向夹角的正切值表示：tanθ=
3.平抛运动的位移
［学生活动］
①先画出从O点水平抛出的物体的轨迹.
②确定画出某时刻的位移s及水平位移x和竖直位移y.
③类比速度规律讨论归纳.

［学生描述规律］提问C层次，A、B补充.
［结论］
在t时刻：水平位移：x=v0t
竖直位移：y=gt2
合位移：s=
合位移的方向(与水平位移夹角φ)
tanφ=
［思考题］
位移方向与速度方向相同吗？
［学生讨论］
不同.tanθ=2tanφ
4.平抛运动的加速度
［学生类比上述两个量归纳］
任何时刻：水平方向ax=0
竖直方向ay=g

5.其他推导
①轨迹方程
［过渡设疑］
平抛运动的轨迹是什么曲线？
［理论推导］
提示后学生独立推导

是一条抛物线，其顶点在原点(抛出点)，开口向下.
②其变形应用
由y=
［说明］这是应用坐标求初速度的基本方法.实验问题中经常应用.
③速度变化公式
［学生活动］
a.思考如何来确定.
b.如何推导，有何特点，讨论进行.
［师生互动］
Δv=a·Δt=g·Δt
方向始终竖直向下
(四)实践应用
［CAI课件模拟例题的物理情景］
［教师引导确定解题思路］
1.据y=gt2变形先求出炸弹在空中的运动时间.
2.据x=v0t变形求出在这段时间内的水平位移.
［学生活动］
结合解题思路独自写出解题过程.
［师生互动］
实物投影同学的解题过程，激励评价.
［投影］详解
解：由y=gt2得t=
又x=v0t
所以：x=v0t=v0
代入数值得：x=0.89 km
答：飞机在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹.
［题后总结］
关键思路：炸弹落地前的水平距离与投弹时飞机离目标的水平距离相等.
三、小结
1.教师归纳——方法渗透
平抛运动的研究方法是先分解后合成，把较复杂的曲线运动简化为简单的直线运动.
2.学生小结
A层次：独立小结，发现各知识点间及与前面知识点间的联系.
B层次：列出小结提纲，抓住重点，发现关键.
C层次：结合小结提纲再现知识点.
［投影］
小结提纲
1.何为平抛运动？其研究方法是什么？性质又是什么？
2.平抛运动的两个分运动的v、s、a的规律表述及与合运动的关系是什么？各运动的联系又是哪个量？(即相等的量)
3.平抛运动中的其他规律表述有哪些？
［投影］
学生小结的典范，激励评价.
四、作业
1.复习该节内容.
2.作业三.
3.预习下节知识点.
4.思考题：
如果从高空中水平飞行的飞机上，每隔1 min投一包货物，则空中的货物和飞机的连线有什么特点？落地点之间距又有何特点？
五、板书设计

六、本节优化训练设计
1.对于平抛运动，下列说法正确的是( )
A.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，水平位移一定越大
B.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长
C.不论抛出速度多大，抛出位置越高，空中飞行时间越长
D.不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远
2.在速度为v，加速度为a的火车上的人从窗口放下一物体A，车上的人看到A的轨迹是(不计空气阻力)( )
A.竖直直线 B.倾斜直线
C.不规则曲线 D.抛物线
3.一个物体以v0的初速度水平抛出，落地速度为v，则物体的飞行时间为( )
A.(v－v0)/g B.(v+v0)/g
C./g D. /g
4.高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，如左下图所示.加速度大小为a，车厢顶部A点处有水滴滴在车厢底板上，车厢底板上的O点在A点的正下方，则水滴落地点必在O点的 (填“右边”或“左边”)，离O点的距离为 .

5.如右上图所示，为一物体做平抛运动的x－y图象，物体从O点被抛出，x、y分别为其水平方向和竖直方向位移，在物体运动过程中的任一点P(x,y)其速度的反向延长线交于x轴的A点(A点未画出)，则OA的长为( )
A.x B.0.5x
C.0.3x D.不能确定
6.子弹射出时具有水平初速度v0=1000 m/s，有五个等大的直径为d=5 cm的环悬挂着，枪口离环中心100 m，且与第5个环的环心处在同一直线上(水平直线)如图所示，不计空气阻力，求：

(1)开枪同时，细线被烧断，子弹能击中第几个环？
(2)开枪前0.1 s细绳被烧断了，子弹能击中第几个环？
7.一排球场总长为18 m，设网高2 m，运动员站在离网3 m线上正对网前跳起将球水平击出.
(1)设击球点的高度为2.5 m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界.
(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度.
参考答案：
1.C 2.B 3.C
4.右边 h
5.B
6.(1)第4个环 (2)第1个环
7.(1)3m/s＜v0＜12 m/s (2) m
●备课资料
关于平抛运动的讨论
讨论一：
平抛物体速度的变化有何规律？平抛运动中，速度的大小和方向都在不断变化，那么在任意Δt时间内，速度矢量的变化是否也在不断改变呢？
分析：平抛物体的速度在水平方向上始终不变，所以速度的变化是发生在竖直方向上的.故速度矢量的变化量Δv的方向是竖直向下的.
平抛运动的加速度是恒定的，根据加速度与速度变化量的关系Δv=gΔt，即Δv的方向与g的方向相同，是竖直向下的，而且Δv的大小和Δt成正比，在任意两个相同的Δt内，速度矢量的变化量Δv是相等的.
讨论二：
平抛运动的轨迹中若初位置已知，如何计算平抛运动的初速度？
分析：如图所示的一段平抛曲线，A点不是平抛的初位置，在轴线上再找出B点和C点，使A、B、C分别处于相距为s的3条竖直线上，再测量出A和B、B和C之间的竖直高度h1、h2，从水平方向的分运动是匀速运动可知：物体从A到B、从B到C的时间是相同的，设为T，那么，h1和h2就是连续相等时间T内物体以加速度g下落的位移，则有：

h2－h1=gT2
T=
因此，在水平方向上的速度，即平抛初速度为：
v0=
讨论三：
匀变速运动能否是曲线运动？
许多同学往往把匀变速与直线联系起来，认为匀变速运动就必然是直线运动.这种看法是片面的，要注意分清物体做曲线运动的条件和做匀变速运动的条件，物体做曲线运动的条件是加速度与初速度不在同一直线上，而做匀变速直线运动的条件是加速度的大小、方向恒定不变，二者之间没有必然联系，平抛运动的加速度与初速度一开始是垂直的，而加速度g又是恒定的，所以平抛运动既是匀变速运动，又是曲线运动.
讨论四：
平抛运动的速端连线具有什么特点？
所谓速端连线是指在平抛运动中把各个时刻的速度“移到”一点，速度端点的连接线，平抛运动在恒力作用下进行，加速度恒为g，方向向下，因此在各个相等的时间T内速度增量Δv都相等，所以速端连线是竖直线(如下图).


第四节 匀速圆周运动
●本节教材分析
本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用.
线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时.质点运动的圆周半径必须是相同的，用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径.在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法.
在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的，因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的，因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的.
●教学目标
一、知识目标
1.知道什么是匀速圆周运动.
2.理解什么是线速度、角速度和周期.
3.理解线速度、角速度和周期之间的关系.
二、能力目标
学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法.
三、德育目标
通过描述匀速圆周运动快慢的物理量的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，同时它们之间既有区别，又有联系，要学会全面地认识问题的方法.
●教学重点
1.什么是匀速圆周运动.
2.描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系.
●教学难点
理解描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系.
●教学方法
讲授法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法.
●教学用具
投影仪、CAI课件.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影］本节课的学习目标
1.理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念.
2.掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系.
学习目标完成过程
一、导入新课
1.实例观察
［录像剪辑］
地球和各个行星绕太阳的运动.
转动的电唱机上每一点的运动.
电风扇转动时各点的运动.
2.归纳导入
［学生观察］
这几个运动的共同点是其轨迹是圆周.
［教师］
这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动.
二、新课教学
(一)匀速圆周运动
1.圆周运动
轨迹是圆周的运动
［CAI课件模拟］
①变速圆周运动实例
②匀速圆周运动实例
［归纳］设疑过渡
圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动，那二者如何区分呢？
［学生活动设计］
①再次观察两运动
②提示观察重点后再观察
观察重点：相等时间内通过的弧长关系.
［学生归纳］
①变速圆周运动：相等时间内通过的弧长不等.
②匀速圆周运动：相等时间内通过的弧长相等.
2.匀速圆周运动
［学生概括，教师总结］
做圆周运动的物体，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动.
［说明］ (1)匀速圆周运动是最简单的圆周运动，类似于匀速直线运动是最简单的直线运动.
(2)其轨迹是圆周，是曲线，所以说是曲线运动.
［过渡多媒体展示］
一个电风扇选用不同的档位时，叶片转动快慢不同，但都是匀速圆周运动.
［设疑］那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？
(二)描述匀速圆周运动快慢的物理量
1.线速度
［教学设计］
给出阅读提纲，学生先归纳，后师生互动加深学习.
［投影］阅读提纲
(1)线速度的物理意义
(2)线速度的定义
(3)线速度的定义式
(4)线速度的方向
(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
［学生活动设计］
(1)结合阅读提纲阅读课本内容
(2)尝试自己归纳知识点
(3)交流讨论，查缺补漏
［师生互动］投影知识点并点评
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长和所用时间t的比值叫做线速度.(比值定义法)
(3)大小：v=.单位：m/s(s是弧长，非位移)
(4)方向：在圆周各点的切线上
(5)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同.
［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.
2.角速度
［CAI课件］模拟唱片运动.在其上放一物体随唱片做匀速圆周运动.特写其与圆心的连线及其扫过的面积.
［学生活动设计］
①仔细观察各种情况，注意特写.
②尝试自己归纳知识点.
［教师提示，学生归纳］
(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.
(2)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度.
(3)定义式：ω=，单位：rad/s.
3.周期和频率
［学生活动］
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类比归纳知识点
［师生互动，查缺补漏］
(1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间.单位：秒(s)符号T.
(2)频率：物体在1 s内(单位时间)完成匀速圆周运动的圈数.单位：赫兹(Hz)或s－1,符号f.
(3)二者关系：互为倒数即T·f=1
(4)物理意义：都是描述物体做圆周运动快慢的.
(5)相关链接：
转速：单位时间内转过的圈数
［说明］：(1)实际应用较多.
(2)同频率，符号n.
(3)单位.转/秒(r/s).
［点拨应用］
一个质点绕半径为r的圆周运动，它的周期为T，试求质点的线速度v和角速度ω.
［学生活动设计］
A层次：独立思考求解.
B、C层次：尽可能独自结合定义求解.
［结论］投影同学的解题结果.
v= ω=
(三)线速度、角速度、周期的关系
1.线速度和角速度的关系
［学生推导］

［补充推导］

［讨论］v=rω的讨论
［学生活动设计］

［投影展示成果］
(1)r 一定时，v与ω成正比.
(2)v一定时，ω与r成反比.
(3)ω一定时，v与r成正比.
［CAI课件模拟］
如下图靠皮带传送的两轮不打滑时，轮边缘上的点的线速度相等，因为在相等时间内边缘上各点走过的弧长相等.

共轴转动的A、C两点与圆心的连线在相等时间内转过相同的角度，所以它们的角速度一样.
［CAI课件模拟］
如下图观察并分析A、B两点的线速度及A、C两点的角速度的关系.

学生讨论得到：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等.
2.v=2πr/T=2πr·f. ω=2π/T=2π·f
［强化训练］
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中皮带不打滑，则( )

A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的角速度大小相等
［学生讨论解答］
［师生互动释疑］
因为右轮和左侧小轮靠皮带传送而不打滑，所以va=vc，选项C正确.
又b、c、d绕同一轴转动，因此ωb=ωc=ωd
由ωa==2ωc.选项B错误.
由vb=ωbrb=ωc·rc=vc=va.选项A错误.
由ωa=va/ra==2ωc
又ωc=ωd
所以ωa=2ωd
选项D错误.
［题后总结］这类问题的解题关键在于确定各个点是线速度相等还是角速度相等.要都看不出来则借助中间量推导.
三、小结
［学生活动设计］
分别独自归纳小结本节知识点
［注意］各量的同与不同.
［讨论］以地球绕太阳公转的线速度是3×104 m/s，角速度是2×10－7 rad/s分析为什么引入两个速度.
［结论］二者各有局限性.
四、作业
1.复习本节知识点
2.课后作业
3.预习下节内容
4.思考题
地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
参考答案：
ωA=ωB=7.2×10－5 rad/s
vA=460.8 m/s vB=230.4 m/s
五、板书设计

六、本节优化训练设计
1.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，则其线速度为 ，角速度为 ，周期为 .
2.质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变( )
A.速度 B.速率
C.相对圆心的位移 D.加速度
3.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
4.下列说法正确的是( )
A.在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量
B.在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量
C.线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而ω是标量
D.线速度是矢量
5.A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB=2∶3.而转过的角度之比φA∶φB=3∶2.则它们的周期之比TA∶TB= .线速度之比vA∶vB= .
6.汽车车轮半径为1.2 m，行驶速率为72 km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是 ，其转速是 .
7.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是( )

A.360 m/s B.720 m/s
C.1440 m/s D.1080 m/s
8.如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )

A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点的线速度相等
C.若θ=30°,则vA∶vB=∶2
D.以上答案都不对
9.如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω必须满足的条件.

10.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则( )
A.枪应瞄准目标O射击
B.枪应向PO右方偏过θ射击，而cosθ=ωR/v0
C.枪应向PO左方偏过θ射击，而tanθ=ωR/v0
D.枪应向PO左方偏过θ射击，而sinθ=ωR/v0
参考答案：
1.10 m/s 0.5 rad/s 56 s
2.B 3.D 4.BD
5.2∶3 2∶3
6.16.7 rad/s 2.65s
7.C 8.AC
9.ω=2kπ+π
10.D

第五节 向心力 向心加速度
●本节教材分析
物体做匀速圆周运动的条件是它所受的合外力总跟速度的方向垂直，沿半径指向圆心.其作用效果是产生向心力，所以，向心力并不是一个额外的力，它是做匀速圆周运动的物体所受各个力的合力，是由作用效果而命名的力.
在分析做匀速圆周运动的物体的受力情况时，首先应该把物体所受的各个力找出并画在受力图上，然后画出圆轨道，确定圆心的位置，这样才能定下这几个力的合力即向心力的方向，再用牛顿第二定律建立方程.
总之，本节着重从动力学的角度研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，在教学时应围绕概念正确理解和应用，并注意各个表达式的适用条件.
●教学目标
一、知识目标
1.理解向心力及其方向和作用.
2.掌握向心力的求解公式.
3.理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式.
4.能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，求解有关问题.
二、能力目标
1.学习用运动和力的关系分析问题.
2.提高学生的观察和分析能力.
三、德育目标
通过a与v与ω、v之间关系的讨论，使学生明确每一个结论都有其成立的条件，渗透科学严谨的思维方式.
●教学重点
1.向心力和向心加速度概念的教学.
2.明确向心力的意义、作用、公式及其变形.
●教学难点
如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象.
●教学方法
实验法、讲授法、归纳推理法、分层教学法.
●教学用具
投影仪、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球和细绳.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影］本节课的学习目标
1.理解向心力和向心加速度的概念.
2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来计算.
学习目标完成过程
一、导入新课
1.复习提问(B层次)
［投影］
①匀速圆周运动的性质、特点.
②描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.
［学生活动设计］
①独立思考、回顾.
②鼓励主动作答.
2.导入
上一节所学是从运动学角度来研究匀速圆周运动.本节我们从动力学角度来进一步研究匀速圆周运动.
二、新课教学
(一)向心力
［演示并模拟］
绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.
［学生活动］
1.观察小球运动情况.
2.分析小球受力特点.
［同学归纳知识点］
小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动.
［点拨拓展］
由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动效果由水平面上的绳的拉力效果来提供.
［设疑引申］
这个力的方向有什么特点？跟速度方向有何关系？
［学生活动］
互相讨论
［师生互动］
从方向上来看，这个力的方向在变，且始终指向圆心，始终跟速度方向垂直.(半径与切线垂直)
［定义］板书
向心力指的是物体做匀速圆周运动的力，方向总是沿半径指向圆心.
［引申拓展］
向心力的作用是什么？
［学生活动］
结合向心力与速度的特点讨论作答.
［结论］
向心力的作用仅仅是改变速度的方向，并不改变速度的大小.
［强化训练］
投影
1.月球绕地球运转的向心力是什么力提供的？
2.在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？
参考答案：
1.月球和地球间的万有引力
2.小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力
［题后总结］
刚才几个问题中的向心力也即其所受力的合力.因此可以说，匀速圆周运动中，向心力由其所受合外力来提供.
［过渡］
上面主要讨论了向心力的方向，接下来研究向心力的大小跟什么因素有关.
(二)向心力的大小.
1.实验猜想
［学生活动设计］
①分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速，细线的长度多做几次.
②由自己的感觉(受力)猜测向心力的大小与哪些因素有关.
［教师引导猜测结论归纳］
向心力大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关.
［过渡］
那么猜想是否正确呢？下面通过实验进行检验.
2.实验验证
［演示］
1.用实物投影仪、投影向心力演示器
2.逐一介绍向心力演示器的构造和使用方法
①构造(略)——主要介绍各部分的名称
②使用方法：
匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用力使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子可显示出两个球所受向心力的比值.
3.操作方法
①用质量不同的钢球和铝球，使它们的运动半径r和角速度ω相同，观察并分析向心力与物体质量之间的关系.
②用两个质量相同的小球，保持小球转动的半径相同，观察并分析向心力与角速度之间的关系.
③用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察并分析向心力与运动半径之间的关系.
［学生活动］到演示台上操作并观察
［总结归纳］
1.大家的猜想正确
2.具体关系
①在运动半径r和角速度ω相同时，向心力与质量成正比，F∝m.
②在质量和运动半径一定时，角速度越大，向心力越大.
③在质量和角速度一定时，运动的半径越大，向心力越大，F∝r
［教师介绍］经过大量的实验证明：
向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω有关，m越大，r越大，ω越大，则向心力F也越大.
定量计算公式：F=mrω2
［学生活动］
推导F与v的关系
［投影］
推导过程

［强化训练］
一端固定在光滑水平面上O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如下图所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面内绕O点做圆周运动.如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中的哪一段先断掉？

参考答案：
①同一绳承受力相同
②转速大时，实际拉力大的先断.
③FC=m4π2()2rC
FB=m4π2()2(rB+rC)
FA=m4π2()2(rA+rB+rC)
FA＞FB＞FC.
所以三段线中OA段最先断.
(三)向心加速度
1.［方法渗透］确定加速度的有无.
①定义法.
［师生互动分析］
a=
在匀速圆周运动中，线速度大小虽不变，但方向一直在变，故Δv=vt－v0≠0
所以a=≠0
②牛顿定律法
［师生互动分析］
a=.而匀速圆周运动中，F合提供向心力，则自然存在加速度，且方向同向心力方向，即指向圆心，所以称其为向心加速度.
［过渡］
如何确定具体的加速度大小、方向呢？
［学生活动］
由牛顿第二定律结合向心力分析.
［师生互动归纳］
2.向心加速度的大小和方向
(1)向心加速度的大小

(2)向心加速度的方向

3.［点拨讨论］
(1)加速度是一个描述速度变化快慢的物理量.但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义呢？
(2)由a=可判定a与r成反比，可又由a=rω2判定a与r成正比.到底哪个正确呢？
［学生活动］
A层次：独立思考.
B层次：讨论分析.
C层次：教师指导分析.
［投影］
［结论］
(1)在匀速圆周运动中，向心加速度反映做匀速圆周运动的物体的速度方向的变化快慢.
(2)不管是正比还是反比，都得在某量不变时确定.当v不变时可说a与r成反比，当ω不变时可说a与r成正比.
三、小结
1.教师归纳
本节从两大部分来研究匀速圆周运动，一从向心力，二从向心加速度，其中的物理意义和方向是要求特别注意之处.
2.学生归纳.
A层次：独立归纳，深入理解.
B层次：讨论归纳，归纳重点知识点.
C层次：理清知识脉络，识记主要知识点.
四、作业
1.复习本节
2.课后作业
3.预习下一节
4.查找相关资料
五、板书设计

六、本节优化训练设计
1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是( )
A.由a=可知，a与r成反比
B.由a=ω2r可知，a与r成正比
C.由v=ωr可知，ω与r成反比
D.由ω=2πn可知，ω与n成反比
2.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2,则三点的向心加速度的关系为( )

A.aA=aB=aC B.aC>aA>aB
C.aC