人教版 (新课标)必修21.曲线运动课后练习题

  第三章  原子结构  原子核

1．(2009·江苏，12C)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在．

(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即中微子＋H―→n＋e

可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是(填写选项前的字母)(　　)

A．0和0     B．0和1     C．1和0     D．1和1

（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ）,即

已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为________J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是________________________________________________________________________．

(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．

解析：(1)根据方程的质量数与电荷数守恒，判断出质量数与电荷数均为零．(2)利用质能方程可得出每个光子的能量，正电子与电子相遇遵循动量守恒不可能只转化为一个光子．

答案：(1)A　(2)8.2×10－14　遵循动量守恒

(3)粒子的动量　p＝，物质波的波长　λ＝　由mn>me，知pn>pe，则λn<λe

2.

图3－1－8

 (1)氢原子能级图如图3－1－8所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是________eV；一群处于n＝4能级的氢原子回到n＝2能级的过程中，可能辐射________种不同频率的光子．

(2)静止的锂核Li俘获一个速度为8×106 m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核He，它的速度大小是8×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，求反应后产生的另一个粒子的速率．

解析：(1)13.6　3

设中子质量为m，则氦核质量为4m，氢核质量为3m，由动量守恒定律可得：

mv1＝4mv2＋3mv3，v3＝－8×106 m/s

即：反应后所产生的另一个粒子的速度大小为8×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相反．

答案：(1)13.6　3　(2)8×106 m/s

3．(1)近期媒体报道，叛逃到英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为，毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(Po)．Po的半衰期为138 d，经衰变生成稳定的铅(Pb)，那么经过276 d，100 g Po已衰变的质量为________g.

(2)一个氘核(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm，已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．

A．NAΔmc2     B．2NAΔmc2     C.NAΔmc2     D．5NAΔmc2

(3)用速度为v0、质量为m1的He核轰击质量为m2的静止的7N核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B.其中A为8O核，质量为m3，速度为v3；B的质量为m4.

①计算粒子B的速度vB.

②粒子A的速度符合什么条件时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反．

解析：(1)根据半衰期的定义，经过276 d(两个半衰期),100 g Po已衰变的质量为＋＝75 g.

(2)根据爱因斯坦的质能方程，一个氘核(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核并放出一个中子释放的能量为Δmc2,1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应，释放的能量为上述反应的NA倍，即NAΔmc2.

(3)①由动量守恒定律有：m1v0＝m3v3＋m4vB，解得：vB＝.

②B的速度与He核的速度方向相反，即：m1v0－m3v3<0，解得：v3>.

答案：(1)75　(2)A　(3)①　②v3>

4．(1)一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉的氡的质量以及Rn衰变成Po时放出的粒子是(　　)

A．0.25 g，α粒子  B．0.75 g，α粒子  C．0.25 g，β粒子  D．0.75 g，β粒子

(2)在核反应堆里，中子的速度不能太快，否则会与铀235原子核“擦肩而过”，铀核不能“捉”住它，不能发生核裂变．科学家常用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速．假设中子与碳核发生的是没有机械能损失的弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：经过一次碰撞后中子的能量变为多少？

解析：（1）经过一个半衰期，一半原子核发生衰变，1g氡经两个半衰期将有0.75g氡衰变掉；要据质量守恒，可写出氡核衰变的核反应方程为Po＋He，B选项正确．

(2)弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律．设中子的质量m，碳核的质量M.

有：mv0＝mv1＋Mv2，mv＝M＋Mv

由上述两式整理得v1＝v0＝v0＝－v0

则经过一次碰撞后中子的动能E1＝mv＝m2＝E0.

答案：(1)B　(2)E0

5．(1)下列说法中正确的是(　　)

A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的

B．一群处于n＝3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光

C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1

D.U的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短

(2)2008年北京奥运会场馆周围80%～90%的路灯利用太阳能发电技术来供电，奥运会90%的洗浴热水采用全玻真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量．已知质子质量mp＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量me＝0.000 5 u,1 u的质量相当于931 MeV的能量．

①写出该热核反应方程；

②一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)

解析：X射线是由原子的内层电子发生跃迁产生的，故选项A错误；当处于第3能级的原子向低能级跃迁，由3能级到2能级、3能级到1能级和2能级到1能级，一共有三种频率的光，选项B正确；发生β衰变释放的是电子，故选项C正确；半衰期与物理、化学变化均无关，故选项D错误．

②Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7 u

ΔE＝Δmc2＝0.026 7 u×931 MeV＝24.86 MeV

答案：(1)BC　He＋2e　②24.86 MeV→He＋2e　②24.86 MeV