人教版 (新课标)必修21.曲线运动授课ppt课件

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1．运动轨迹是________的运动，称为曲线运动．在曲线运动中，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向就是曲线在这一点的________方向．曲线运动中速度方向是时刻改变的，所以
曲线运动是一种________运动．
2．曲线运动的位移：如图 5－1－1 所示，做曲线运动的物
体从 O 点运动到 A 点，它的位移是______．
3．质点做曲线运动时，质点的路程总是________位移的大小；受到的合外力和速度一定不为______ ，合外力方向指向
4．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都属于________，而物体的实际运动就是合运动．(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相______，反
向相________．
(2)不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循___________________．
5．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量
解析：曲线运动的速度大小可能不变，所以速率可能不变，A 错误；而速度的方向一定随时改变，所以速度一定改变，B正确；曲线运动可能是匀变速运动，所以合外力可能不变，由牛顿第二定律知，加速度也可能不变，C、D 错误．
6．(双选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(A．由两个分运动求合运动，合运动不是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动来代替解析：如果分运动确定了，合运动也是唯一确定的，A 错误；合运动分解为两个分运动时，可以根据运动的实际效果分解或正交分解，B 正确；任何形式的运动，可以用两个或两个以上的分运动来代替，只要分运动与合运动的运动效果一致就可以了，C错误、D 正确．
生活中大部分的运动都是曲线运动，如图5－1－2 甲中绚丽的曲线就是汽车行驶时，其车灯在相机里经过长时间曝光留下的“路径”．那么曲线运动有什么特点呢？
(1)曲线运动的轨迹是________，其位移大小始终________路程．(2)图乙中雨点沿雨伞边缘的________方向飞出，图丙中泥
浆沿车轮边缘的________方向飞出．
(3)根据牛顿第一定律，雨点离开雨伞后，泥浆离开车轮后，不再受到力的作用，由于________会保持脱离曲线时的速度做
____________运动．
(4)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，任一时刻(或任一位置)的瞬时速度方向与这一时刻质点所在位置处的曲线切线方向一致，并指向质点运动的方向．曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是质点从该点脱离曲线后自由运动的
方向，也就是曲线上这一点的________方向．
(1)定义：运动轨迹是曲线的运动．
(2)位移：由物体运动的起始点指向到达位置的有向线段．
位移的大小总小于物体运动的路程．
2．曲线运动的速度方向：
(1)运动方向：质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，
就是曲线在这一点的切线方向．
①切线方向和物体的运动趋向(轨迹的延伸方向)相对应．
如图 5－1－3 所示．
②做曲线运动的物体的速度方向(即轨迹上各点的切线方向)时刻都在变化，故曲线运动一定是变速运动．
③做曲线运动的物体一定具有加速度
动的物体所受的合外力一定不为零，若合外力恒定则为匀变速曲线运动．
(1)曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动．(2)曲线运动的速度大小不一定变化，但速度方向一定变
(3)曲线运动一定具有加速度，一定受到合外力的作用．(4)变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动；加速度
恒定的匀变速运动也可能是曲线运动．
【例1】(双选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段
A．速度方向一定在不断地改变，加速度可以为零B．速度方向一定在不断地改变，加速度不可以为零C．速度大小可以不变，加速度可以为零D．速度大小可以不变，加速度不可以为零解析：由于物体做曲线运动，则速度方向一定变化，也就是速度一定发生变化，但速度的大小不一定发生变化，故物体必有加速度，由此可知 B、D 正确．答案：BD
1．(双选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向解析：做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但速度的方向一定会发生变化，故 A、B 错误，C 正确；质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，D 正确．
如图5－1－4 所示为某战斗机飞行时投弹的情景．显然投出的弹头的运动看起来是直线运动，这其实是弹头在竖直方向上的分运动．如图 5－1－5 所示，是个耍猴杂技，猴子沿直杆由A 向B匀速向上爬，向上爬行的速度为0.3 m/s，同时人用头顶着直杆水平匀速移动，移动的速度为0.4 m/s，已知在 10 s 内，猴子由A 运动到 B，而人由甲位置运动到了乙位置．
(1)一个物体的合运动，即实际运动可以分解为几个____运动来描述．(2) 猴子的实际运动可以分解成与人匀速移动一样的________方向的分运动和沿杆匀速爬行的________方向的分运动，这两个分运动互相垂直．
(3)猴子在水平方向上的位移，与人在水平方向上的位移相同，是________，而竖直方向的位移为________，从图 5－1－5 中看，这两个位移所构成的平行四边形的对角线刚好就是猴
子的实际总位移，为________．
(4)猴子在水平方向的速度与人在水平方向的速度都一样，为 0.4 m/s，而在竖直方向的速度为 0.3 m/s，从图 5－1－5 中看，这两个速度所构成的平行四边形的对角线刚好就是猴子的实际
总速度，为________．
(5)猴子运动的分位移、分速度的合成都遵从矢量的合成法
则，即________________定则．
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动
称为合运动，参与的运动称为分运动．
2．合运动与分运动的关系：
(1)独立性：分运动之间互不相干，互不影响．
(2)等时性：各个分运动及其合运动同时发生，同时结束．(3)等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同，合运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑．(4)同一性：合运动与分运动必须是同一物体，相对同一个
3．运动的合成与分解：
已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分
运动，叫做运动的分解．
(1)运动的分解是运动的合成的逆过程．
(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解．4．运算法则：
运动的合成与分解是指位移、速度、加速度矢量的合成与分解，必须按实际情况进行，遵从平行四边形定则．
(1)两个分运动在同一直线上时，同向相结合，反向相抵消．(2)两个分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则或
(1)等效性原则：两个分运动的效果与合运动的实际效果，
完全等效，可以互相替代．
(2)符合实际的原则：根据分运动的实际效果将合运动分
(3)解题方便的原则：根据解题的需要按具体情况进行分
【例 2】一艘小船在 100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度 v1＝3 m/s，小船在静水中的速度 v2＝4 m/s.问：(1)欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多
少？船经过的位移多大？
(2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
解：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图 5－1－6 所示．
(2)船渡河的最短位移即为河宽，船的合速度的方向应垂直于河岸，如图 5－1－7 所示．
规律延伸：当v1>v2 时，求船渡河的最小位移．此时船不能垂直渡河，设船头的指向与合速度成α角，合速度与水流方向成β角，如图5－1－8 所示．显然β越大位移越小，以v2 的末端为圆心，以v1 的大小为半径作圆，显然当α＝90°时，位移最小，即当船头
的指向和实际运动方向垂直时，渡河位移最小，为s＝
2．关于运动的合成，下列说法正确的是(
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动的时间一定与合运动的时间相等D．合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大
3．(2012年佛山高一期末)宽为d 的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为 v0，渡河时船头垂直河
岸，则下列说法错误的是( dA．渡河时间为 v0
B．用此种方式渡河，所用的时间最短C．小船渡河的轨迹为直线D．小船到达河中心时速度最大
4．(双选，2012 年中山高一期末)当船速大于水速时，下列
关于渡船的说法正确的是(
A．船头方向斜向上游，渡河时间最短B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短C．当水流速度变大时，渡河的最短时间变长D．当水流速度变化时，渡河的最短时间不变
如图5－1－9 所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度．为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用直尺在白纸上画一直线．图 5－1－9
(1)图甲中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向_________，由于磁铁对小铁球的吸引，小铁球在桌面上受到的合外力方向_________，初速度方向和合外力方向在同一______上，小铁球
在桌面上做加速直线运动．
(2)图乙中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向________，由于磁铁对小铁球的吸引，小铁球在桌面上受到的合外力方向________，初速度方向和合外力方向______同一直线上，小铁
球在桌面上做______运动．
(3)当物体所受的_______方向与________方向在同一直线上时，物体做直线运动，不在同一直线上时，物体做曲线运动．
1．物体做曲线运动的条件：
(1)条件：当物体受到的合外力与其运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合外力大小及合外力是否变化无关．
(2)合外力的作用效果：研究曲线运动时，可将物体所受的合外力沿速度方向(切线)和垂直速度的方向(法线)进行分解．如图 5－1－10 所示，切线方向上的分力 F1 将产生切向加速度，其作用是改变速度的大小，而垂直速度方向上的分力 F2 将产生法向(向心)加速度，其作用是改变速度的方向．
(3)合外力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的合外力总是指向运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向该曲线的凹侧，也就是说运动轨迹向合外力的方向偏转，即物体的运动轨迹夹在速度矢量与合外力矢量之间，如图 5－1－11 所示．
2．质点运动性质的判断：
(1)a(或 F)跟 v 在同一直线上时物体做直线运动：a 恒定时
做匀变速直线运动；a 变化时做变加速直线运动．
(2)a(或 F)跟 v 不在同一直线上时物体做曲线运动：a 恒定
时做匀变速曲线运动；a 变化时做变加速曲线运动．
3．判断两个互成角度的直线运动的合运动：
(1)两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动．(2)有加速度时，加速度恒定，为匀变速运动；加速度变化，
①v、a 同向，物体做匀加速直线运动；v、a 反向，物体做
②v、a 成角度，物体做变速曲线运动(轨迹在 v、a 之间，和速度 v 的方向相切，逐渐向 a 的方向接近，但不可能达到，如图 5－1－12 所示)．
【例 3】质点在力 F1、F2、F3 的作用下做匀速直线运动．
若突然撤去 F1，则该质点(A．可能做曲线运动
B．可能做匀速直线运动
C．一定做匀变速直线运动
D．一定做变速曲线运动
解析：由题意可知，F1、F2、F3 的合外力为零．当撤去 F1后，质点受到的合外力与 F1 方向相反、大小相等．因而质点所受的合外力恒定，当 F1 的方向与v 的方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动；当 F1 的方向与 v 的方向不在同一直线上时，质点做匀变速曲线运动．故 A 正确．答案：A
5．(双选)下列说法正确的是(
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力或恒力作用下都有可能做曲线运动D．物体在变力或恒力作用下都有可能做直线运动解析：合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，合外力恒定，物体做匀变速直线运动，合外力变化，物体做非匀变速直线运动；反之，合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，合外力可以恒定，也可以变化．
6．若已知物体运动的初速度 v0的方向及它受到的恒定合外力 F 的方向，下列图中 a、b、c、d 分别表示物体运动的轨迹，
解析：物体在做曲线运动时，它所受的合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，且它的运动轨迹夹在速度矢量与合外力矢量之间．
1．主要是指由绳子、杆端所连接的运动问题，易错的地方是
分不清哪个是合运动哪个是分运动．
(1)找合速度：连接点(包括绳端、杆端或其端点所连接的物体)
的实际运动才是合运动．
注意：沿绳或杆方向的运动一般不是合运动，只有它们与实
际运动方向相同时才是合运动．
(2)分解速度：将各端点的合速度沿绳或杆的方向及与绳或杆
(3)关联：合速度在沿绳或杆方向的分速度与绳端或杆端的速
【例4】如图 5－1－13 所示 ，汽车以 v0 的速度用绳子通
过滑轮匀速牵引船前进，试求船的速度为多大？
错因：误认为船的速度大小等于绳子的速度大小．
如图 5－1－14 所示，设船的速度为v，根据矢量分解法则
7．如图 5－1－15 所示，放在墙角的均匀直杆的 A 端靠在竖直墙壁上，B 端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B 端速度为 v，则 A 端速度为________．(α为已知)