高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律导学案，共16页。
4.抛体运动的规律
［教材习题研讨］
1.解析：（1）若能越过壕沟，则下落高度h=1.5 m
由h=gt2得t==s
在这段时间内水平飞行距离
x=vt=40m>21.6 m
所以，摩托车能飞越壕沟.
（2）落地时：vy=gt=m/s
vx=40 m/s
所以合速度
v==40.4 m/s
与地面的夹角θ:tanθ==
所以θ=arctan.
答案：（1）能越过壕沟
（2）40.4 m/s arctan
方法点拨
能否飞越壕沟，只要看下落1.5 m时水平方向飞行的距离是否大于21.6 m即可.
2.解析：碰撞后铁零件做平抛运动.已知x=13.3 m，h=2.45 m，根据

可得：v===m/s=19 m/s=68.4 km/h.
答案：车速为68.4 km/h 已超速
只要知道撞后铁零件的运动是平抛运动，问题即可解决.
3.答案：（1）测量步骤：
a.让球从斜面上某一位置滚下，观察落地点，然后在地面上铺上白纸、复写纸.
b.让球从同一位置滚下，落到复写纸上，测出落地点与桌子边缘的水平距离x.
c.测出桌面到地的竖直高度h
由平抛规律可得x=vt h=gt2
所以得到v=.
（2）设球在斜面上开始滚下时相对桌面的高度为h′，到达桌面的速度为v′，由机械能守恒定律可得
mgh′=mv′2
所以v′=.
本题是实验“研究平抛物体的运动”的一个简化情况，基本思路、操作方法相同.

［教材优化全析］
（一）抛体的位置
1.初速度为v的平抛物体运动的位置随时间变化的规律
（1）水平方向是匀速直线运动，水平坐标随时间变化的规律是：
x=vt ①
（2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的坐标随时间变化的规律是：y=gt2 ②
由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置.
2.平抛物体的运动轨迹
全析提示
在坐标系中物体的位置是用它的x、y坐标来描述的，因此只要确定了物体在各时刻的坐标，也就确定了物体在各时刻的位置.
由方程x=vt得t=，代入方程y=gt2，得到：y=x2
这就是平抛物体的轨迹方程.可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线.
方程③和数学中的抛物线方程y=ax2形式完全相同.
3.斜抛运动
（1）斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动.
（2）斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g.
研究斜抛运动的方法和研究平抛运动的方法完全相同.
（3）斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
（4）斜抛运动的轨迹方程：
如图6－4－1所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则

图6－4－1
x=vcosθ·t 　　①
y=vsinθ·t－gt2 　　　　②
由①得t=，代入②可得：y=xtanθ－x2 　　　　③
要点提炼
斜抛运动的两个分速度是：vx=vcosθ
vy=vsinθ－gt
这就是斜抛物体的轨迹方程.由③可以看出：
y=0时，x=0是抛出点位置；x=是水平最大射程.
思考：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气的阻力.炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
炮弹在飞行时，由于空气阻力的影响，其运动轨迹不是抛物线，而是一种“弹道曲线”.曲线上升的一段较长而平伸，下降的一段短而弯曲，射程与无空气阻力时相比要小，如图6－4－2所示.

图6－4－2
思维拓展
结合上面的速度方程：vy=vsinθ－gt可以看出：当vy=0时，t=，此时物体上抛至最高点：
y=.
（二）抛体的速度
1.抛体的速度
因为平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，由运动的合成与分解知识可知，要想求抛体在某一时刻的速度的大小和方向，可以通过两个分运动在这一时刻的速度来求得.
例如，初速度为v的平抛运动，水平初速度为v，水平方向受力为0；竖直初速度为0，竖直方向受力为重力.
如果用vx和vy分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知
vx=v
vy=gt
根据vx和vy的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向：
v合=
v合与水平方向夹角为θ，
tanθ=
如图6－4－3所示.

图6－4－3
思考：平抛运动时物体位移的大小和方向如何确定？
根据运动的合成与分解知识可知，平抛物体的位移等于水平、竖直方向上两个分运动位移的矢量和.因此，由两分运动的位移公式：x=vt y=gt2
全析提示
尽管平抛运动是匀变速运动，加速度的大小、方向都不变，但它是曲线运动，所以前面所学的匀变速直线运动的公式，如x=v0t+gt2、v=v0+gt已经不适用了.
可得平抛物体的位移
s=
位移与水平方向的夹角α，
tanα==
如图6－4－4所示.

图6－4－4
2.对平抛运动几个物理量的讨论：
（1）平抛运动在空中运动的时间t=由高度h决定，与初速度无关.
（2）它的水平位移大小为x=v0t=v0，与水平初速度及高度h都有关系.
（3）落地瞬时速度的大小v t==，由水平初速度v0及高度h决定.
（4）落地瞬时速度与水平方向夹角tanθ=gt/v0，h越大，在空中运动时间就越长，θ越大.
（5）落地速度与水平方向夹角θ与位移方向和水平方向夹角α是不相等的，注意不要混淆.
要点提炼
做平抛运动时，物体在某一时刻的速度方向与位移方向并不相同.如，在某一时刻t，速度与水平方向夹角
tanθ=
位移与水平方向夹角：tanα=.
3.平抛物体运动中的速度变化
水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向加速度恒为g，速度vy=gt.从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图6－4－5所示.这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度，水平分量均等于初速度v0;（2）任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=g·Δt.

图6－4－5
因为平抛运动中任意相等时间间隔Δt内的速度变化量相等且方向不变，因此加速度为定值.所以平抛运动的性质是：匀变速曲线运动.
4.抛体运动的规律

［学习目标导航］
1.理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，运动轨迹是抛物线.
2.知道斜抛运动也可以看作水平匀速直线运动和竖直上抛（或下抛）运动的合运动.
3.掌握平抛运动的规律，会运用平抛运动的规律解答有关问题.
4.进一步体会运动的合成与分解的思想.
学习提示
本节重点和难点是掌握平抛运动的规律，运用平抛运动的规律解答有关问题.

［自主学习互动］
1.将物体以一定的 沿 抛出，且物体只在 作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动.平抛运动的性质是 ，加速度为 .
答案：初速度 水平 重力 匀变速曲线运动 重力加速度
2.合运动就是物体的 ，物体在实际运动过程中，也可以被看作是物体同时参与了几个运动，这几个运动被称为实际运动的 ，实际运动的位移、速度、加速度分别被称为 、 、 ；分运动的位移、速度、加速度分别被称为 、 、 .
答案：实际运动 分运动 合位移 合速度 合加速度 分位移 分速度 分加速度
3.平抛运动可分解为水平方向的 和竖直方向的 .
答案：匀速直线运动 自由落体运动
知识链接
因为平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，那么，就可以用匀速直线运动和自由落体运动的规律来研究平抛运动了.
●规律总结
抛体运动:物体以一定的初速度抛出,且只在重力作用下的运动.
抛体运动的性质:①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动;平抛、斜抛是曲线运动,其轨迹是抛物线;②抛体运动的加速度是重力加速度,抛体运动是匀变速运动;③抛体运动是一种理想化运动:地球表面附近,重力的大小和方向认为不变,不考虑空气阻力,且抛出速度远小于宇宙速度.
曲线抛体运动的处理方法:是将其分解为两个简单的直线运动
(1)最常用的分解方法是:水平方向上匀速直线运动;竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动.
(2)在任意方向上分解:有正交分解和非正交分解两种情况,无论怎样分解,都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解,即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解.如图6-4-9所示.

图6-4-9
在x方向:以初速度vx0=v0cosα, 加速度ax=gsinα的匀加速直线运动.
在y方向:以初速度vy0=v0sinα, 加速度ay=gcosα的匀加速直线运动.
平抛运动的规律和特点
(1)平抛运动的规律
设物体被抛出后,t s末时刻,物体的位置为P,其坐标为x(t s内的水平位移)和y(t s内的下落高度),t s末的速度vt的坐标分量为vx、vy,则
x=v0t ① vx=v0 ③
y=gt2 ② vy=gt ④



平抛物体在t s内的位移s,可直接用两个分运动在同一时间内的位移来合成.由①②式可知,平抛物体在t s内的位移大小为:
s==
= (4v02+g2t2) ⑤
位移的方向与水平方向的夹角由下式决定:
tanα=== ⑥
平抛物体在某时刻的瞬时速度用两个分运动在此时刻的瞬时速度来合成.由③④两式可知,平抛物体在t时刻的速度大小为
vt== ⑦
速度vt的方向与水平方向的夹角β由下式决定:tanβ== ⑧
比较tanβ=和tanα=可知,平抛运动中速度和位移的方向并不一致,tanβ= 2tanα.
由①②两式消去t,可得到抛物线的轨迹方程为y=·x2,因此平抛运动的轨迹是一条抛物线.
(2)平抛运动的特点
①平抛运动的物体在空中运动的时间,由抛出点到地面(或者考察点)的高度决定t=,与平抛物体的初速度大小无关.
②平抛物体的水平位移由水平速度和下落高度决定,即x=v0,在下落高度一定的情况下,水平位移与平抛的初速度成正比.
③平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化大小和方向都不变,如图6-4-10所示,其中Δv=gΔt,方向竖直向下.

图 6-4-10
解决抛体运动的技巧:
①灵活地运用匀变速直线运动的规律;
②重视利用速度三角形建立联系.

4.抛体运动的规律
●合作讨论
1.平抛运动的特点是什么?
我的思路:从以下几个方面进行探索:①运动学特点;②受力特点;③能量转化特点;④速度变化的特点;⑤运动时间与水平射程的决定因素.
2.斜抛运动与平抛运动的相同之处和不同之处是什么?
我的思路:按上一问题的思考方式将斜抛运动与平抛运动进行对比,便可找出异同.

●思维过程
1.平抛运动的处理方法:
(1)将平抛运动分解为两个直线运动:①通常分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.②在处理一些特殊问题时为了方便也可以分解为两个互相垂直的匀变速直线运动.
(2)斜上抛运动分解为:
①水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动:ax=0 vx=v0cosθ,ay=g vy=v0sinθ-gt.
②斜上抛运动还可分解为:沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
(3)斜下抛运动通常分解为:水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动:ax=0 vx=v0cosθ,ay=g vy=v0sinθ+gt.
2.解决抛体运动的技巧
(1)灵活地运用匀变速直线运动的规律,熟练地进行加速度、速度及位移的合成和分解.
(2)灵活地用好速度三角形:抛体运动任一时刻的即时速度,将其沿水平方向和竖直方向正交分解后得到由vx、vy和v三者构成的速度直角三角形,其中往往包含着解决问题的许多信息,充分挖掘其中的联系,往往会给解题带来很大的方便,如图6-4-1.

平抛运动的速度三角形 斜下抛运动的速度三角形

斜上抛过程的速度三角形
图6-4-1
【例1】 以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上（图6-4-2）,可知物体完成这段飞行的时间是
A.s B.s
C.s D.2 s

图6-4-2 图6-4-3
思路:由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度vy与已知的水平速度v0之间的关系,求出vy,再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间.如图6-4-3.
答案:C
【例2】 如图6-4-4所示,一名网球运动员正在水平将球击出,他要让球准确地落在图中所示的位置.你能根据图中所给的数据,计算出运动员击球的速度吗?

图6-4-4
思路:将网球的运动视为平抛运动,由图中提供的信息可以知道小球击中图中位置时,必须发生的水平位移是22.5 m,由击球时的高度2.5 m,可以求得网球在空中飞行的时间,进而可以求出运动员击球的速度.
答案:31.8 m/s

●新题解答
【例3】 一架装载抗洪救灾物资的飞机,在距地面500 m的高处,以80 m/s的水平速度飞行.为了使救援物资准确地投中地面目标,飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资?(不计空气阻力)
解析:如图6-4-5所示,在地面上的观察者看来,从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度.由于不计空气阻力,物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速运动;由于竖直方向无初速度,而且只受重力作用,因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动.

从水平飞行的飞机上落下的物资,忽略阻力时做平抛运动
图6-4-5
物资在空中飞行的时间t取决于竖直高度.
由H=gt2得t==s=10 s
设投出物资处距目标的水平距离为s,由于物资在水平方向做匀速运动,则
s=v0t=80×10 m=800 m
即飞行员应在距目标的水平距离为800 m远的地方投出救援物资.
点评：这是一道理论联系实际的问题,解决这类问题的关键是将实际问题抽象为物理问题,即把救灾物资的运动视为平抛运动,把要求解的量看成是所抽象出的物理过程中的某一个物理量,然后由学过的理论求解.
答案:800 m
【例4】 如图6-4-6所示的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率.分析图中给出的速率,你找到了什么规律?你能用理论分析的方法证明这一规律吗?

图6-4-6
解析:由图6-4-6中所提供的物体在不同位置时的速度的大小可知,斜上抛运动的物体,在同一高度处的速率大小相等.
证明:斜上抛运动的物体在水平方向做匀速运动,vx=v0cosθ;在竖直方向做竖直上抛运动,vy=v0sinθ-gt;当物体运动到高度为h的位置时,物体的竖直速度分量:vy2-(v0sinθ)2=2gh,由速度的合成法则知,此时物体的速率v2=vx2+vy2=(v0cosθ)2+(v0sinθ)2+2gh=v02+2gh(其中g和h都是矢量).
可见,斜抛运动的物体在高度h处的速率v=,在初速度和重力加速度一定的情况下,v仅由高度h决定.故斜上抛运动的物体在同一高度处速率大小相等.
点评：此题考查学生分析并获取有用信息的能力.例如本题提供出斜抛运动的物体在多个不同位置时的速率,其中有用的信息是:①随着高度的增大,物体的速率减小;②在同一高度处物体运动的速度大小相等.论证的过程要求明确物体的运动规律,理清论证的思路,简化论证的过程,这也是一种必备的能力.
本题若用功能关系或机械能守恒定律证明,更为简捷,学习者不妨一试.
答案:斜抛运动的物体离抛出点的位置越高,速率越小;在同一高度处物体的速率相等.证明过程略.
［典型例题探究］
【例1】在20 m高的楼顶以20 m/s的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出点之间的水平距离.（g=
10 m/s2）
解析：因为平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，所以落地时的速度是水平分速度和竖直分速度的合速度.
设小球在空气中运动的时间为t，下落高度为h，则
h=gt2，t=s=2 s
落地时竖直分速度
vy=gt=10×2 m/s=20 m/s
水平分速度
vx=v0=20 m/s
落地时的合速度
v=m/s=20m/s
设v与水平方向的夹角为α，则
tanα==1
α=45°
x=v0t=20×2 m=40 m.
答案：20m/s 与水平方向夹角为45°　40 m
规律发现
只要已知高度h应先考虑求飞行时间. 判断运动的形式后，用相应的原公式求解. 处理矢量的正交分解问题，用勾股定理、三角形边角关系求解是首选方法.
【例2】如图6－4－6所示，平抛运动的物体在着地前的最后1 s内的速度的方向由与竖直方向成60°角变为与竖直方向成45°角.求物体被抛出时的速度.

图6－4－6
解析：水平方向速度不变，竖直方向为自由落体运动，运用竖直方向速度的增量列式
设t s，（t+1）s末的竖直速度分别为v1、v2，下落时间共（t+1) s，则
v1=gt，v2=g(t+1)
tan60°=，tan45°=
所以v0=gt，v0=gt+g
所以v0=+g即v0=≈23.2 m/s.
答案：23.2 m/s
时间t是联系分运动与分运动、分运动与合运动的“桥梁”，求解时往往根据竖直方向的分运动求时间.要时时从平抛的规律出发.
【例3】如图6－4－7所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车.欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？（g=10 m/s2）

图6－4－7
解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动，其下落时间由竖直高度决定，即H=gt2，所以t==s=10 s.设飞机距车x处投弹，则炸弹做平抛运动的水平位移为v1t，在炸弹飞行过程中汽车做水平匀速运动，其位移为v2t，据几何关系有：x+v2t=v1t
所以x=(v1－v2)t=(100－20)×10 m=800 m.
答案：800 m
本题可看作是追及问题的一种变形，在水平方向仍然存在着位移关系：追上时，追及者的位移大小等于被追及者的位移大小与两者初始间距的和.
●变式练习
1.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt,那么它的运动时间是
A. B.
C. D.
答案：D
2.在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体,若落地点的水平位移之比为∶1,则抛出点距地面的高度之比为
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.4∶1
答案：C
3.两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面高度之比为
A.1∶2 B.1∶
C.1∶4 D.4∶1
答案：C
4.如图6-4-7,从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出,落在斜面上.关于两球落到斜面上的情况,说法正确的是

图6-4-7
A.落到斜面上的瞬时速度大小相等
B.落到斜面上的瞬时速度方向相同
C.落到斜面上的位置相同
D.落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
答案：B
5.在一次飞车过黄河的表演中,汽车在空气中飞经最高点后,在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8 s,两点间的水平距离约为30 m,忽略空气阻力,则最高点与着地点的高度差约为_____ m,汽车在最高点时的速度约为_____ m/s.(取g=10 m/s2)
答案：3.2 37.5
6.如图6-4-8所示,光滑斜面长为b,宽为a,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,则入射的初速度为_____.

图6-4-8
答案：a
7.一座炮台置于距地面60 m高的山崖边,以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求:
(1)炮弹所达到的最大高度;
(2)炮弹落到地面时的时间和速度;
(3)炮弹的水平射程.
(忽略空气阻力,取g=10 m/s2)
答案：(1)360 m (2)14.1 s (3)1200 m


［知识应用自测］
1.两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比为（ ）
A.1∶2 B.1∶
C.1∶4 D.4∶1
解析：由x1=v1t1，x2=v2t2，x1=x2可得==
又h1=gt12，h2=gt22，故=()2=.
答案：C
思路导引
←找出两者之间的时间关系.
2.飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10 m/s2)（ ）
A.A球在B球前下方
B.A球在B球后下方
C.A球在B球正下方5 m处
D.A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加
解析：因为A、B水平方向的速度都与飞机速度相同，故A、B都在飞机正下方，即A在B的正下方.
竖直方向上，A下落的高度h1=gt2
B下落的高度h2=g(t－1)2
A、B间距离Δh=h1－h2=g(2t－1)=gt－
因此，A、B间距离随时间的增加而增加.
答案：D
←A和B都做平抛运动且初速度相同.
3.一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（ ）
A.(v－v0)/g B.(v+v0)/g
C./g D./g
解析：合速度等于分速度的矢量和.落地时，v=，所以t=.
答案：C
←合速度是两个分速度的矢量和，并且竖直分速度与时间有关.
4.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为 m/s.最高点与着地点的高度差为 m.（取g=10 m/s2）
解析：汽车从最高点飞至着地点的运动可看作平抛运动.由x=vt可得v==m/s=37.5 m/s.由h=gt2得h=×10×0.82 m=3.2 m.
答案：37.5 3.2
←汽车从最高点到最低点间的运动可看作平抛运动.
5.某同学在做平抛物体的运动实验中，忘记记下斜槽末端的位置O.A为物体运动一段时间后的位置，根据图6－4－8所示图象，求出物体平抛初速度为（g取10 m/s2）（ ）

图6－4－8
A.1.0 m/s B.10 m/s
C.2.0 m/s D.20 m/s
解析：由图可知，抛体在通过相邻两段AD、DG时，水平位移相同.在竖直方向上有Δy=0.25－0.15=gT2，所以T=0.1 s，故平抛初速度v==m/s=2.0 m/s.
答案：C
←注意在竖直方向上相邻的相等时间内位移差恒定.
6.（2003年上海）如图6－4－9所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5 m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s2）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+gsinθ·t2，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由，并求出你认为正确的结果.

图6－4－9
解析：小球并非沿斜面做匀加速直线运动，v0也不是沿斜面方向的初速度.本题中，小球以速度v0由A点开始做平抛运动.
若小球直接落到水平地面上，则有x=v0t，h=gt2=0.2 m，所以t=0.2 s
可得：x=1 m>0.2 m，即说明小球不会落到斜面上.
答案：不同意该同学解法 正确结果为0.2 s
←理解小球的运动形式，知道直线运动的位移公式对曲线运动不适用.
7.如图6－4－10所示，一个小球从楼梯顶部以v0=2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m.问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上.

图6－4－10
解析：小球被水平抛出后做平抛运动，为判断小球首先撞到哪一级台阶上，可将台阶边缘用虚线连接起来，看小球撞到虚线上时水平位移处于怎样的范围即可判断.
设小球经t s撞到虚线上，此时水平位移为x，竖直位移为y，则根据平抛运动规律有
x=v0t 　　　　①
y=gt2 ②
= 　　　　③
由①②③可得t=0.33 s，x=0.66 m
因为0.50 m