初中数学湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质精品课后复习题

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2022年湘教版数学八年级下册2.2.1《平行四边形的性质》课时练习一、选择题1.如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（　　）A.18°                      B.26°                      C.36°                          D.72°2.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）                                          A.4                        B.12                          C.24                          D.28                                                        3.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A．66°     B．104°    C．114°      D．124°4.如图,在平行四边形ABCD中,AD=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB长为（  ） A.4                          B.3                         C.2.5                           D.25.如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（      ） A.S1+S2=S3+S4                   B.S1+S2＞S3+S4                   C.S1+S3=S2+S4                   D.S1+S2＜S3+S46.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（        ）    A.13                           B.14                      C.15                             D.167.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是(     )    A.DF=BE                                 B.AF=CE         C.CF=AE                                 D.CF∥AE8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为(　 　)A.2         B.2           C.4         D.4二、填空题9.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.10.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=　   　度.11.如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　 　.12.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为      　．13.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,AB=3cm,ED=1.5cm,则平行四边形ABCD的周长是        ．   14.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．三、解答题15.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数.    16.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.(1)若AD=5，AB=8，求GB的长；(2)求证：∠E=∠F.      17.如图，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.         18.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．
参考答案1.C2.B．3.C 4.B5.C6.D7.C8.B.9.答案为：45°，135°，45°，135°10.答案为：100.11.答案为：1<a<7. 12.答案为：5．13.答案为：15cm．14.答案为：8；15.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∴∠DAB=2∠DAE=54°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠B=126°.16.（1）解：∵在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，∴∠2=∠AGD，∴∠1=∠AGD，∴AD=AG=5．∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．∵DE平分∠ADC，∴∠2=∠ADC．∵BF平分∠ABC，∴∠4=∠ABC，∴∠2=∠4．∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F又∵∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF18.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周长为AB+BC=10，根据平行四边形的对边相等得，▱ABCD的周长为2×10=20cm．（2）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∴3∠ACE+78=180°∴∠ACE=34°∵AD∥BC，∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=34°．