初中数学湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形优秀同步训练题

2022年湘教版数学八年级下册

2.3《中心对称和中心对称图形》课时练习

一、选择题

1.下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是(　　)

A.    B.   C.   D.      

2.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．  B．    C．  D．

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.1个                     B.2个                       C.3个                      D.4个

4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

5.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是(     )

6.如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为（    ）

   A.①③          B.①④         C.②③         D.②④

7.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有(    )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　）

A.2种           B.3种          C.4种          D.5种

二、填空题

9.在下列图形：①圆  ②等边三角形  ③矩形  ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是    （填写序号）.

10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．

11.在①等边三角形，②等腰三角形，③等腰梯形，④圆，⑤正五边形，⑥正六边形，⑦平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是         （填序号）；

12.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　　　　　　．

13.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．

14.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：

（1）只要向右平移1个单位；

（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；

（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；

（4）绕着OB的中点旋转180°即可．

其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．

三、作图题

15.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.

(1)使阴影图案只是中心对称图形；

(2)使阴影图案只是轴对称图形；

(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.

16.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是     对称图形，都不是       对称图形.

(2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.

17.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).

(1)试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标  .

18.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4，2)、B(0，4)、C(0，2)，

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，﹣4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　    　.

参考答案

1.A.

2.D.

3.B

4.C．

5.C.

6.A

7.C

8.C．

9.答案为：①③

10.答案为：点B 

11.答案为：④⑥      

12.答案为：3．

13.答案为：4

14.答案为：②③④．

15.解：如图(1)是中心对称图形的图案；
如图(2)是轴对称图形的图案；
如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．
 

16.解：(1)中心、轴；(2)如图所示：

17.解：（1）图略：（2）C2（﹣4，1）．

18.解：(1)△A1B1C如图所示，△A2B2C2如图所示；

(2)如图，对称中心为(2，﹣1).