初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质精品同步测试题

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2022年湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》课时练习一、选择题1.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是(　　)A.10　　B.8　　C.6　　D.52.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于(　　)A.4.5        B.5        C.6        D.93.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=(　　)A．30°       B．25°       C．20°       D．15°4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）A.6米                        B.6米                        C.3米                           D.3米5.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ）   A．4：1                        B．5：1                       C．6：1                        D．7：16.下列命题中错误的是(　　)A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等7.如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（     ）  A.2.4                        B.4.8                            C.12                           D.248.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（  ）A.3           B.4           C.5              D.6二、填空题9.菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为      ．10.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.11.在图中所示的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则该菱形的面积为________.12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为       ．13.菱形ABCD的边长是4，∠ABC=120°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A/MN，若△A/DC恰为等腰三角形，则AP的长为　   　.14.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOE=90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　   　cm．三、解答题15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH.求证：∠DHO=∠DCO.   16.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．   17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．   18.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．
参考答案1.D2.A.3.D.4.A.5.B6.C7.B8.B9.答案为：8．10.答案为：5;11.答案为：12；12.答案为：15．13.答案为： 或2﹣2.14.答案为：12+8cm．15.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°.∵DH⊥AB于H，∴∠DHB=90°.在Rt△DHB中，OH=OB，∴∠OHB=∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC.∴∠OHB=∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO.16.解：(1)如图所示，直线EF即为所求；(2)∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．17.证明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形OBEC是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB=90°，∴平行四边形OBEC是矩形．18.解：