数学八年级下册2.6.2菱形的判定精品同步练习题

这是一份数学八年级下册2.6.2菱形的判定精品同步练习题，共8页。试卷主要包含了已知▱ABCD,给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
2022年湘教版数学八年级下册2.6.2《菱形的判定》课时练习一、选择题1.已知▱ABCD,给出下列条件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使▱ABCD成为菱形的条件是(　　)A.①③　　B.②③　　C.③④　　D.①②③2.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　)A.矩形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形  D.对角线互相垂直的四边形3.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)A.   B.  C.    D.4.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)A．AC⊥BD     B．AB=AD      C．AC=BD      D．∠ABD=∠CBD5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③                                 B.②③          C.③④                                D.①②③6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）    A.矩形                                        B.菱形    C.对角线互相垂直的四边形                    D.对角线相等的四边形 7.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（    ） A.BD=AE                        B.CB=BF                         C.BE⊥CF                      D.BA平分∠CBF8.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（     ） A.12m              B.20m              C.22m         D.24m 二、填空题9.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=______.10.如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是       .11.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF.给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号).12.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD.则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是　  　（只填写序号）13.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断正确的是       .14.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是          .     三、解答题15.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．     16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）         17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EG⊥AB于G，连结GF.求证：四边形CFGE是菱形．     18.如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm.M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s.若四个点同时出发.(1)判断四边形MNPQ的形状.(2)四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由.
参考答案1.C2.C；3.C.4.C.5.A6.C．7.A8.C9.答案为：65．10.答案为：50°11.答案为：菱形．12.答案为：①②③④．13.答案为：C．14.答案为：8.15.解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA，=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．16.（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AB=BD=AD，∴平行四边形ADCE是菱形；（2）解：过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图所示：DF即为菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=3．17.证明：由∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，易证△ACE≌△AGE，∴CE=EG，∠AEC=∠AEG.∵CD是AB边上的高，EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠EFC=∠AEG，∴∠EFC=∠AEC，∴FC=EC，∴FC=EG，∴四边形CFGE是平行四边形．又∵GE=CE，∴四边形CFGE是菱形．18.解：(1)四边形MNPQ是平行四边形. 理由如下：在矩形ABCD中，AD=BC=20cm，AB=CD=10cm，且∠A=∠B=∠C=∠D=90°.设运动时间为t秒，则AN=CQ=t cm，BP=DM=2t cm.∴BN=DQ=(10﹣t)cm，CP=AM=(20﹣2t)cm.由勾股定理可得，NP=，MQ=∴NP=MQ. 同理，可得MN=PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形.(2)能.理由如下：∵当四边形MNPQ能为菱形时，NP=QP，∴=，∴=，解得 t=5.即四边形MNPQ能为菱形时，运动时间是5 s.